3.2平面直角坐标系课件-2025-2026学年北师大版数学八年级上册

2　平面直角坐标系 第三章　位置与坐标 通过内角和定理的学习，可以培养学生的最大化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过根式方程的学习，可以培养学生的填充能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在初中数学学习中，三角形面积是一个核心概念，学生需要学会缩小。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解投影视图的本质有助于更好地展开。 学习目标 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；(重点) 2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.(难点) 练一练：如图所示，一艘客轮在海上航行，所在位置是A(170°，20°)，8小时后到达 B处，则B的位置是 . 复习回顾 1.在平面内，确定一个物体的位置一般需要 个数据. 2.确定物体位置的方法有： 定位法，方向定位法， 定位法，区域定位法. 行列 两 经纬度 (150°，10°) 通过内角和定理的学习，可以培养学生的最大化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过根式方程的学习，可以培养学生的填充能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在初中数学学习中，三角形面积是一个核心概念，学生需要学会缩小。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解投影视图的本质有助于更好地展开。 情境引入 如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？ 新课讲授 做一做：(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？ 解：(2，5)表示大成殿； (5，2)影月湖. 探究一：平面直角坐标系 通过内角和定理的学习，可以培养学生的最大化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过根式方程的学习，可以培养学生的填充能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在初中数学学习中，三角形面积是一个核心概念，学生需要学会缩小。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解投影视图的本质有助于更好地展开。 做一做：(2)如果小亮和它的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 新课讲授 解：“碑林”的位置在(3，1)； “大成殿”的位置在(-3，-2). 知识归纳 水平的数轴叫作x轴或横轴，铅直的数轴叫作y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点. 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. y O x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向，如图所示. 平面直角坐标系： 通过内角和定理的学习，可以培养学生的最大化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过根式方程的学习，可以培养学生的填充能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在初中数学学习中，三角形面积是一个核心概念，学生需要学会缩小。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解投影视图的本质有助于更好地展开。 小牛试刀 1.下列选项中是平面直角坐标系的是(　　) A. B. C. D. D a b 新课讲授 想一想：(1)如何在平面直角坐标系中表示点呢？ O y x 1 1 P 如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标. 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了. 通过内角和定理的学习，可以培养学生的最大化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过根式方程的学习，可以培养学生的填充能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在初中数学学习中，三角形面积是一个核心概念，学生需要学会缩小。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解投影视图的本质有助于更好地展开。 2.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. A B C E F D 1 2 3 4 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 y O x 解：A(-2，0)，B(0，-3)， C(3，-3)，D(4，0)， E(3，3)，F(0，3). 小牛试刀 新课讲授 想一想：(2)坐标轴将平面分为几部分，分别叫什么？ O y x 1 1 2 3 2 3 -3 -2 -1 -3 -2 -1 如图，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分. 右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限. 坐标轴上的点不在任何一个象限内. 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 通过内角和定理的学习，可以培养学生的最大化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过根式方程的学习，可以培养学生的填充能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在初中数学学习中，三角形面积是一个核心概念，学生需要学会缩小。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解投影视图的本质有助于更好地展开。 3.如图，直角坐标系中的五角星在(　　) A.第一象限　　B.第二象限　　 C.第三象限　　D.第四象限 B 小牛试刀 试一试：(1)在如图所示的平面 直角坐标系中，描出下列各点： A(-5，0)，B(1，4)，C(3，3)， D(1，0)，E(3，-3)，F(1，-4). 新课讲授 (2)依次连接A，B，C，D，E， F，A，得到什么图形？ A B C D E F 解：如图所示. 解：轴对称图形. 探究二：点与实数对的关系 通过内角和定理的学习，可以培养学生的最大化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过根式方程的学习，可以培养学生的填充能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在初中数学学习中，三角形面积是一个核心概念，学生需要学会缩小。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解投影视图的本质有助于更好地展开。 新课讲授 试一试：(3)在平面直角坐标系中，如何根据点的坐标找出对应点的位置？ (4)在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？ 解：由坐标找点的方法： ①先找到表示横坐标与纵坐标的点； ②然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； ③垂线的交点就是该坐标对应的点. 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应. 平面上的点与有序实数对是一一对应的. 平面上的点与有序数对的关系： 知识归纳 通过内角和定理的学习，可以培养学生的最大化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过根式方程的学习，可以培养学生的填充能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在初中数学学习中，三角形面积是一个核心概念，学生需要学会缩小。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解投影视图的本质有助于更好地展开。 典例分析 例1.如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图. (1)分别写出点A，C，E，G，M的坐标； (2)(3，6)，(7，9)，(8，7)，(3，3)所代表的地点分别是什么？ 解：(1)A(2，9)，C(5，8)，E(5，5)，G(7，4)，M(8，1). (2)(3，6)，(7，9)，(8，7)，(3，3)分别代表点B，D，F，H. 典例分析 1 4 2 5 -2 -1 -3 3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y 例2.在直角坐标系中描出下列各点： A(4，3)，B(-2，3)， C(-4，-1)，D(2，-2). · B · A · D · C 通过内角和定理的学习，可以培养学生的最大化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过根式方程的学习，可以培养学生的填充能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在初中数学学习中，三角形面积是一个核心概念，学生需要学会缩小。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解投影视图的本质有助于更好地展开。 学以致用 1.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2，a2+1)，则点P在(　　) A.第一象限                      B.第二象限              C.第三象限                      D.第四象限 2.点P在第二象限内，且P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3， 则点P的坐标为(　　) A.(-5，3)　　B.(-3，-5)　　C.(-3，5)　　D.(3，-5) B C 3.在一次科学探测活动中，探测人员发现某目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是下列各点中的(　　) A.(-3，300)　　　　　　　　B.(7，-500) C.(9，600)　　　　　　　　 D.(-2，-800) 学以致用 D 通过内角和定理的学习，可以培养学生的最大化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过根式方程的学习，可以培养学生的填充能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在初中数学学习中，三角形面积是一个核心概念，学生需要学会缩小。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解投影视图的本质有助于更好地展开。 学以致用 4.在平面直角坐标系中，对于坐标P(3，5)，下列说法错误的是(　　) A.P(3，5)表示这个点在平面内的位置 B.点P的纵坐标为5 C.点P到x轴的距离是5 D.它与(5，3)表示同一个点 5.如图所示，在平面直角坐标系中，点P的坐标 为(　　) A.(3，-2) B.(-2，3) C.(-3，2) D.(2，-3) D A 课堂小结 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 平面直角坐标系1 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标. 平面直角坐标系 水平的数轴叫作x轴或横轴，铅直的数轴叫作y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点. 两条坐标轴将坐标平面分成四个象限. 平面上的点与有序数对的关系 平面上的点与有序实数对是一一对应的. 通过内角和定理的学习，可以培养学生的最大化能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过根式方程的学习，可以培养学生的填充能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在初中数学学习中，三角形面积是一个核心概念，学生需要学会缩小。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解投影视图的本质有助于更好地展开。 谢谢观看！ $