黑龙江省绥化市绥棱县绥棱县第五中学2025-2026学年九年级上学期开学数学试题

△ △ △ △ 考 号 姓 名 班 级 装 装 讨 线 内 订 △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△A △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△4△△△△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△A △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△A 不 答 题 线 0 0 0 第五中学2025一2026学年度第一学期测试题 初四数学试题 温馨提示：答题时间120分钟，共28道小题，满分120分。 一.选择题（每小题3分，共30分) 1.下列运算中，正确的个数是()个 ①x2+x2=2x,②(x2=x%,③3°×2-1=5，④-5+3=8， A.1B.2 0.3 D.4 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) 3.m是方程2+x-1=0的根，则式子i+2t+2014的值为（) A.2014 B.2015 0.2016 D.2017 4.若点A(m,n)在第三象限，则点B(-m+1,3n-5)关于原点 的对称点在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如果2是一元二次方程×2=c的一个根，那么常数c是() A.2 B.-2 0.4 D.-4 6.如图点0为△ABC的外心，点i为△ABC的内心，∠B0C=160 则∠BI0的度数为( A.110°B.125°C.130°D.140° 初四数学试卷第1页共8页 1 7.如图：二次函数y=ax2+bx十c的图象开口向上，对称轴为直 线×=1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是() A.abc<0 B.2a+b<0 C.a-b+c<0 D.4ac-b2<0 8如图，点P(x,y)在反比例函数y=飞的图象上，P1x轴， 于点A,若SAAP=2,则K值为（) A4 B2 0-4 D-3 9.已知在⊙0中，半径r=13,弦AB∥CD,且AB=24,CD=10,则 AB与CD的距离为( ) A.7或17B.7C.7或12 D.12 10:如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为 A(-2,0),B(1,2),C(1,-2).已知N(-1,0),作点N关于点A的 对称点N,点N,关于点B的对称点N2,点2关于点C的对称 点N,点N,关于点A的对称点N4,点N关于点B的对称点 ,N依此类推，则点N2020的坐标为( A.(2,1)B.(1,8) c.(4,-1)D.(-4,1) 初四数学试卷第2页共8页 2 二.填空题（每小题3分，共30分) 11.上海世博会闭幕.累计参观者突破7308万人次.创造了世博 会历史上新的纪录。用科学记数法表示为， 人次。 (结果保留两个有效数字) 12.在平面直角坐标系xoy中，若点A(2,y1),B(5,y2)在反 比例函数y生(k0)的图象上，则y y2 (填“”，“<”或“=”) 13.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方， 则m取值范围是 14.所示如图，在⊙0中，弦AB垂直平分半径0C,垂足为D, 若⊙0的半径为2，则弦AB的长为 15.如图所示，：直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形 的顶点B、D作F⊥a于点F,DE⊥a于点E,若DE=8,BF=5,则 EF的长为 2 14题 20题 16.从数字4,5,6中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶 数的概率是 nm黜出出出整1而计Q而 J 0 △ △ 17.若圆锥的底面直径为5，母线长为5，则它的侧面展开图的圆 0 444 △△△ △ 心角的度数为 0 △△ 18.关于x的一元二次方程-3x-4=4x+3有实数根，则m的取值 △△ △ △△ 0 △ 范围是 19.在半径为5的⊙0的中，弦AB为5√2，则弦AB所对的圆周 △ △ △△△△△△△△△△△△A △ 角的度数为 装 20.如图，若⊙0是以坐标原点0为圆心，1为半径的圆，∠A0B 装 订 △△△ △△△ =45°，点P在x轴上运动.若过点P且与0平行的直线与 △ ⊙0有公共点，设P(x,0),则×的取值范围是 线 △ 二.解答题（共60分) △△△△△ 订 内 三.21.（本题6分)先化简，再求值： △ 不 m-3 3m2-6m m+2-5其中m是方稻2+3x-1=0的根。 m-2 答 22.(本题6分)如图，在平面直角坐标系xoy中，-次函数 题 △△△△△△△ 线 △△△△△△ y=2x+b的图象分别与×轴y轴交于点A,B,与反t例函数y= (x>0)的图象交于点C,连接0C,已知点B(0,4),△B0C的面 积为2。 0 △4△△△△4△ △△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△4△△△△△△△△ △△△ △444△△△△△△△△△△△△△△△△44△△4△△△44△444 △△△△△△△△△△ (1)求b,k的值。 (2) (2)求△A0C的面积。 4△△4△4△△△△△△4△△△ 0 △△△ △△△ 0 初四数学试卷第4页共8页 △ 4 △ △△ △△ 0 23. (本题7.分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个 单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点 0 均在格点上，0、M也在格点上. △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△4△△△4△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△， △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△四△△△△A△△△△△A△A△A。 △△△△四△△A△△A4△△4△A4△AAA△A△公42222222442222222。 △△△△A 0 (1)画出△ABC关于直线0M对称的△A,B,C; (2)画出△ABC绕点0按顺时针方向旋转90°后所得的△AB,C2; 装 (3)△A,B,C,与△AB,C2组成的图形是轴对称图形吗？'如果是轴 装 对称图形，请画出对称轴， △△△△△△△AAA△△△△△△△2224△△△A△△△△△公 线 订 24.(本题8分)如图，AB是⊙0的直径，∠BAC=90,四边形 EB0C是平行四边形，EB交⊙0于点D,连接CD并延长交AB的延 长线于点F. 题) 线 (1)求证：CF是⊙0的切线； （2若∠F=30°，EB=8,求图中阴影部分的面面积。 0 (结果保留根号和π） 初四数学试卷第5页共8页 5 25.（本题7分)已知△ABC （1)尺规作图：用直尺和圆规作出△ABC内切圆的圆心0， (只保留作图痕迹，不写作法和证明) (2)如果△ABC的周长为14cm,内切圆的半径为1.3cm, 求△ABC的面积。 26(本题6分)如图，在气象站台A的正西方向240%m的B处有一 台风中心，该台风中心以每小时20am的速度沿北偏东60°的BD 方向移动，在距离台风中心1306品内的地方都要受到其影响。 1)台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？ (2)台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影 响气象台的实践会持续多长？ 北…意 点厨六 D 60 B A 东 初四数学试卷第6页共8页 6 27.(本题10分)为了迎接“十一”小长假的购物高峰.某运 动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动 鞋的进价和售价如下表： 运动鞋 价格 甲 乙 进价（元/ m m-20 双) 售价（元/ 240 160 双) 已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运 动鞋的数量相同. (1)求m的值； (2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利 润售价-进价)不少手21700元，且不超过22300元，问该 专卖店有几种进货方案？ (3)在(2)的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠 促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元 出售，乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润 应如何进货？ 初四数学试卷第7页共8页 28.(本题10分)已知直线y=x+2分别交×轴、y轴于A、B 两点，抛物线y=x2+mx-2经过点A,和x轴的另一个交点为C. (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，点D是抛物线上的动点，且在第三象限，求△ABD面 积的最大值； :八 (3)如图2，经过点M(4,1)的直线交抛物线于点P、Q,连接CP、 C0分别交y轴于点E、F,求OE.OF的值。 初四数学试卷第8页共8页 8 0 装 :(装订 线 内不答：题) 线 △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△4△△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△A△△△△A△△△△△△△△△△△△△4△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△4△△△△△△△4△△△△△△△△△△公△△△△△△△公 △△△△△△△△△△△△△△△△A△△△△△△△△△△△△△△△△△△△公△△2△△4公公