14.2三角形全等的判定 同步练习 2025--2026学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级上册数学14.2三角形全等的判定同步练习 一、单选题 1.如图，小周书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识画出一个与书上完全一 样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.以上都正确 2.如图，在5×5的正方形网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是小正方形的项 点)，在图中与△ABC不重合且有一条公共边的全等格点三角形的个数是() A.5 B.4 C.3 D.2 3.如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，∠AOB=90°，点A的坐标为 (-3,2) ,则点的坐标为() A.2,3) B.（-2,3) c.3,2 D.(-3,2) 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE LAB于 E,若AB=9cm,则△DEB的周长是() 试卷第1页，共3页 C D A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm 5.根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是() A.AB=3,BC=4,AC=6 B.AB=4,∠B=45°，∠A=60° C.AB=4,BC=3,∠A=30° D.∠C=90°，AB=8,AC=4 6.如图，在△ABF和△DCE中，点E、F在BC上，BE=CF,∠AFB=∠DEC,添加下 列一个条件后能用“SAS”判定△ABF≌△DCE的是() B E A.AF=DE B.∠B=∠C C.∠A=∠D D.AB=DC 7.已知△ABC和△DBE按如图所示的位置放置，已知∠C=90°，DE L AB,且AB=DB, AC=DE.若∠A=35°，则∠CBD的度数为() D B A.130 B.110° C.100 D.120° ∠BAD,∠ACB=∠ACD,AB=8Cm 8.如图， C平分 则AD () D A.6cm B.8cm C.10cm D.4cm 试卷第2页，共3页 9.如图，在△ACD中，∠CAD=90°，AC=6,AD=8,AB∥CD,点E是CD上一点， BE交AD于点F,若AB=DE,则图中阴影部分的面积为() A B D A.24 B.30 C.42 D.48 10.如图，OA=OB,OC=OD,OA<OC,∠A0B=∠COD=36°，连接AC,BD交于 点M,连接OM.下列结论：①∠AMB=36°：②AC=BD;③OM平分∠BOC;④MO 平分∠AMD中，正确的个数为() D B C A. B.2 C.3 D.4 二、填空题 1,如图，C为BE上一点，点 分别在E丙侧.B∥ED,AB+BC=DE+CE=BE A.D 若∠A=100°，∠B=45°，则∠D的度数为 B E D 12.王师傅不小心将一块瓷砖摔碎了，摔成如图所示的三块，现要去瓷砖生产厂切割一块 完全一样的瓷砖，只需携带即可（填“①”“②”“③”）· ① ⊙ ③ 试卷第3页，共3页 13.如图， N∥PO,1BLPO,点A、D、B、C分别在直线N与PO上，点E在B 上，AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,则AB=_ MA D W E 14.命题“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的逆命题是一命题. (填“真”或“假”) 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是BC边上的一点，DE1AB于点E,若 CD=ED,则Rt△CDA≌ 三、解答题 16.如图，已知AB,CD相交于点O,且AB=CD,AD=CB.求证：OB=OD C 17.如图，点A,B,C,D在同一条直线上，点E,F分别在直线AB的两侧，已知 CE∥DF,∠A=∠B,AE=BF. 试卷第4页，共3页 D (I)求证：AC=BD: AB=8,AC=2 (2)若 2,求CD的长 I8.如图，AD,BE是△ABC的高线，AD,BE交于点F,且AD=BD. D (I)求证：BF=AC: (2)若AF=1,CD=3,求△ABC的面积 I9.如图，点D是△ABC的边AC延长线上一点，且DC=AC,过D作DE∥CB,且 DE=DC,连接AE交BC于点F,若∠CAB=∠E,求证：△ABC≌△EAD」 0 试卷第5页，共3页 《沪科版八年级上册数学14,2三角形全等的判定同步练习》参考答案 题号 1 4 6 7 9 10 答案 B D A B A 11.35°35度 12.① 13.7 14.真 15.Rt△EDA 16.证明：如图，连接BD, 在△ADB和△CBD中， AB=CD AD=CB DB=BD' :∴.△ADB≌ACBD(SSS ∠A=∠C, 在△AOD和△COB中， [∠AOD=∠COB ∠A=∠C AD=CB .AAOD≌△COBIAAS ..OB=OD 17.(1)证明：CE∥DF, .∠ECD=∠FDC, .I80°-∠ECD=I8O°-∠FDC,即：∠ACE=∠BDF, 又.∠A=∠B,AE=BF, 答案第1页，共2页 .AC=BD: (2)由(1)知：AC=BD, AC=2, .BD=2, .CD=AB-AC-BD=8-2-2=4 18.(1)证明： :4D,B5是△MBC 的高， .AD⊥BC,BE⊥AC ∴.∠ADB=∠ADC=∠AEF=90°， ∠AFE=∠BFD, .∠FBD=∠CAD, 在△FDB和△CDA中， [∠FDB=∠CDA BD=AD ∠FBD=∠CAD' AFDBRACDA(ASA) .BF=AC; (2)【小问2详解】 解：△FDB≌ACDA, .FD=CD. CD=3.AF=1 DF=3,BD=AD=AF +DF=4 .BC=BD+CD=4+3=7, 5号8cD×7x4=14 2 19.证明：DC=AC,DE=DC, ..AC=DE, .DE CB, ∴.∠ACB=∠D, 答案第2页，共2页 在△ABC和△EAD中， 「∠CAB=∠E AC=DE ∠ACB=∠D .∴△ABC≌△EAD(ASA 答案第3页，共2页