14.1全等三角形及其性质 同步练习 2025--2026学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级上册数学14.1全等三角形及其性质同步练习 一、单选题 1.如图，己知两个三角形全等，则∠1的度数是() 2 54° a b A.38° B.50° C.54° D.76 2.如图，AB与CD交于点O,已知△AOD≌△COB,∠A=40°，∠D=25°，则∠B的度数为 () B A.25° B.30° C.35 D.40° 3.如图，△ABD≌△CDB,若AB∥CD,则∠ADB的对应角是() D A.∠ABD B.∠CBD C.ZBDC D.∠A 4.下列说法错误的是() A.能够完全重合的两个图形叫全等形B.面积相等的两个图形是全等形 C.全等形是形状、大小相同的图形 D.平移、旋转前后的图形是全等形 5.如图，△ABC≌△ADE,点D在BC边上，若∠E=36,∠DAC=30°，则∠BDA的度 数为() 试卷第1页，共3页 A.55 B.60° C.75° D.66° 6.如图，若△0AD≌△0BC,且∠0=65°，∠C=18°，则∠0AD=() B D A.83° B.87 C.97° D.107 7.如图，两个全等直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移 到△DEF的位置，AB=10,D0=4,BF=21,平移距离为6，则△0EC的面积为() A D B E A.27 B.40 C.42 D.48 8.如图，AE1BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,己知AEB≌DFC,∠A=70°，则 ∠C的度数为() A h A.20° B.25° C.30° D.35 9.如图，点B,C,D在同一直线上，△ABC≌△DEC,若AC=4,BD=13,则CE等于() 试卷第1页，共3页 D A.7 B.8 C.9 D.10 1O.如图，已知△ABC≌△AED,点E在边AC上，DE的延长线交BC于点F,若 ∠EFC=32°，则∠BAD的度数为() A D A.32° B.64° C.58° D.68° 二、填空题 11.已知命题：“如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等.”请你写出它的逆命 题：， 该逆命题是命题（填“真”或“假”）. 12.如图，已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC DBE,且∠BDA=∠A,若 ∠A:∠C=5:3,则∠DBC=°. A B E 13.一个三角形的三条边的长分别是3,5,7，另一个三角形的三条边的长分别是 3,3x-2,x+2y.若这两个三角形全等，则x、y的值分别是 14.如图，小红利用全等三角形的知识测量池塘两点M、N之间的距离，他设计了如图所示 的测量方案，其中△PQO≌△NM0,测得PQ=10米，0P=7米，OQ=8米，则M、N之 间的距离为米 试卷第1页，共3页 M---- P 15.在如图所示的正方形网格中，点A,B,C,D,E均为格点，△ABC≌△CDE,点B, C,D在同一条直线上，则下列结论：①∠BAC=∠ECD,②∠BAC+∠CED=90°，③ AC⊥EC,④AC=CD.不正确的是 ·（填序号) E B 三、解答题 16.如图，己知△ABF≌△CDE,若∠B=30°，∠DCF=40°，求∠EFC的度数. B E 17.如图，△ABF≌△ACE,点E,F分别在AB,AC上，若AB=5,AF=3. B (I)填空（比较大小）：BECF(填“=”或“>”或“<”)； (2)求CF的长， 18.如图所示，已知△ABD≌△ACE,点B,D,E,C在同一条直线上. 试卷第1页，共3页 B D (I)∠BAE与∠CAD有何关系？请说明理由. (2)BE与CD相等吗？请说明理由 I9.如图，四边形ABCD是正方形，点E、N分别在DC、BC上，点F在CB的延长线上， △ADE≌△DCN,将ADE顺时针旋转n度后，恰好与△ABF重合. D p F B (1)请写出的值； (②)连结EF,试求出∠AFE的度数； (3)猜想线段AE和DN的数量关系和位置关系，并说明理由， 试卷第1页，共3页 《沪科版八年级上册数学14.1全等三角形及其性质同步练习》参考答案 题号 1 2 34 56 7 8 9 10 答案 A & B D B 11. 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等 真 12.20 13.3,2或3,1 14.10 15.④ 16.解：：△ABF≌△CDE,∠B=30°， ∠D=∠B=30°， 又：∠DCF=40°， .∠EFC=∠D+∠DCF=70°. 17.(1):△ABF≌△ACE .AB=AC,AE=AF .AB-AE=AC-AF :BE CF (2)·△ABF≌△ACE .AB=AC=5 .CF=AC-AF=5-3=2. 18.(1)解：∠BAE=∠CAD.理由如下： :△ABD≌△ACE, .LBAD=∠CAE. :∠BAE=∠BAD+∠DAE,LCAD=∠CAE+∠DAE, .∠BAE=∠CAD. (2)BE=CD.理由如下： :△ABD≌△ACE, .BD CE. BE=BD+DE,CD=CE+DE, .BE =CD 19.(1)解：由旋转可知：n=90; 答案第1页，共2页 (2)解：：ADE绕着点A逆时针旋转90°后与△ABF重合， .∠FAE=90°，AF=AE, .△AEF是等腰直角三角形， .LAFE=45°； (3)解：AE=DN,AE⊥DN,理由如下： :AADE≌△ABF,△ADE≌△DCN, .△ABF≌△DCN, .∠F=∠DNC,AF=DN, .AF∥DN, .∠NPE=∠FAE=90°， 即，AE⊥DN, AF DN,AF=AE, .AE DN. 答案第1页，共2页