第30章 二次函数 学情评估卷　2024-2025学年冀教版（2012）九年级数学下册

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列函数中，是二次函数的是(　　)

A．y＝ax2＋3x(a≠0)           B．y＝x2＋

C．y＝2x＋3                 D．y＝

2．二次函数y＝x2＋2x－1的图像大致是(　　)

3．抛物线y＝2(x＋1)2－3的顶点坐标是(　　)

A．(1，3)              B．(－1，3) 

C．(1，－3)            D．(－1，－3)

4．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，2)，B(2，3)，y＝ax2的图像如图所示，则a的值可以为(　　)

A．0.7     B．0.9        C．2           D．2.1

5．下表是若干组二次函数y＝x2－4x＋c的自变量x与函数y的对应值：

则关于x的方程x2－4x＋c＝0的一个近似根(精确到0.1)是(　　)

A．x≈3.0                B．x≈3.1 

C．x≈3.2                D．x≈3.3

6．若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是二次函数y＝2 026x2＋bx＋1图像上的两点，且y1＝y2，则当x＝x1＋x2时，y的值为(　　)

A．2 026               B．b 

C．1                   D．无法确定

7．已知点A(－2，y1)，B(0，y2)，C(3，y3)，D(5，y4)都在抛物线y＝ax2－4ax＋b(a≠0)上，且y1＞y3，则y2与y4之间的大小关系为(　　)

A．y2＞y4                B．y2＜y4 

C．y2＝y4                D．无法确定

8．若关于x的一元二次方程x2－2x－m＝0没有实数根，则抛物线y＝x2＋mx＋1的对称轴(　　)

A．在y轴处                    B．在y轴右侧且平行于y轴

C．在y轴左侧且平行于y轴      D．无法确定对称轴的位置

9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，对称轴是直线x＝－1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c＞2.

其中正确的结论的个数是(　　)

A．1            B．2           C．3            D．4

(第9题) (第10题)

10. 题目：如图，抛物线y＝x2＋mx与直线y＝－x＋b相交于点A(2，0)和点B.点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标xM的取值范围．对于其答案，甲答：xM＝3.乙答：－1≤xM＜2，丙答：－1＜xM≤2，丁答：－1≤xM≤2，则正确的是(　　)

A．只有甲答的对                  B．甲、乙答案合在一起才完整

C．甲、丙答案合在一起才完整      D．甲、丁答案合在一起才完整

二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．把答案填写在横线上)

11.若函数y＝(m＋2)xm2－2＋2x－1是二次函数，则m＝________.

12. “水幕电影”的工作原理是把影像打在水幕上，通过光学原理折射出图像，水幕是由若干个水嘴喷出的抛物线状的水柱组成的(如图)，水柱的最高点为P，AB＝2 m，BP＝9 m，水嘴高AD＝5 m，则水柱落地点C到水嘴所在墙的距离AC是________m.

(第12题) (第13题)

13．九(1)班劳动实践基地内有一块面积足够大的平整空地，地上两段围墙AB⊥CD于点O(如图)，其中AB上的EO段围墙空缺．同学们测得AE＝6.6 m，OE＝1.4 m，OB＝6 m，OC＝5 m，OD＝3 m，班长买来16 m长的可切断的围栏，准备利用已有围墙，围出一块封闭的矩形菜地，则该菜地的最大面积是________ m2.

三、解答题(本大题共4小题，共48分．解答时应写出文字说明、证明过程或验