3.2 第2,3课时一元一次方程及其解法课件2025-2026学年沪科版(2024))七年级数学上册

展示PPT 练习1 分析下列解方程时错误的原因，并改正. （1）解方程 4(2x +3) = 8(1+x ) －5(x －1). 解 8x +3 = 8+x －5x +1. 12x = 6 . ∴ 错在： ； 原因： . 正解： 同步练习P73 第6题 ① 去括号时，漏乘括号里的项. 8x +12 = 8+8x –5x +5， 正解：去括号，得 移项，得 8x–8x+5x = 8+5–12 合并同类项，得 5x=1 两边都除以5，得 ① ② ③ 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 展示PPT 去分母 —— 不漏乘、分子加括号 归纳小结 解此类方程(含分母的)我们一般有哪几个步骤？ 去括号 —— 不漏乘、符号问题 移项 —— 改变符号 合并同类项 —— 系数相加减 系数化为1 —— 分子、分母勿写反 ★ 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 3.2 一元一次方程及其解法2 初中数学 淮北市第五中学 张倩 习题精讲 Add Your Company Slogan 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 学习目标 1. 掌握解含有括号的一元一次方程的方法，能用多种方法灵活地解一元一次方程.（重点） 2. 通过对含有括号的一元一次方程解法的探索，体验整体思想的意义，培养学生善于观察、总结的良好思维习惯. 3. 结合方程特点选择不同方法解方程，并能解释解法的合理性.（难点） 含括号的一元一次方程的解法 初中数学 优优老师陪你冲关初中数学! 含括号的一元一次方程的解法 知识回顾 解此类方程(含括号的)我们一般有哪几个步骤？ 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 注意: (1) 用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号； （2）－x=10不是方程的解，必须把 x 的系数化为1，才算完成解的过程. 方程中带有括号，先设法去掉括号. 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 去括号规律： 知识回顾 如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相反； 口诀：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“–”号，全变号. 含括号的一元一次方程的解法 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 含括号的一元一次方程的解法 练习1 分析下列解方程时错误的原因，并改正. （1）解方程 4(2x +3) = 8(1+x ) －5(x －1). 解 8x +3 = 8+x －5x +1. 12x = 6 . ∴ 错在： ； 原因： . 正解： 同步练习P73 第6题 ① 去括号时，漏乘括号里的项. 8x +12 = 8+8x –5x +5， 正解：去括号，得 移项，得 8x–8x+5x = 8+5–12 合并同类项，得 5x=1 两边都除以5，得 ① ② ③ 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 含括号的一元一次方程的解法 练习1 分析下列解方程时错误的原因，并改正. （2）解方程 2( y +3)－5(1 －y ) = 3( y －1). 解 2y －6 －5 －5y = 3y －3 . －6y = －4 . ∴ 错在： ； 原因： . 正解： ① ② 去括号时，符号出错；合并同类项出错. 2y +6–5+5y= 3y –3， 正解：去括号，得 移项，得 2y+5y–3y = –3–6+5 合并同类项，得 4y=–4 两边都除以4，得 y=–1 同步练习P73 第6题 ① ② ③ 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 含括号的一元一次方程的解法 练习2 已知 4m –3x = 14 是关于 x 的一元一次方程，在解这个方程时，粗心的小明把 –3x 看成 +3x ，他解得的方程的解是 x = 4 . 你能求出 m 的值和原方程的解吗？ 解：先按照小明的解题思路， 4m +3x = 14， 把 x = 4代入方程 得， 4m +3×4 = 14， 解得， m = 把 代入原方程，得， 即： 2–3x = 14， 移项，合并同类项，得 –3x = 12 两边都除以–3，得 x=–4 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 习题精讲 练习3 已知关于 x 的方程 ax +2 =－4( a －x )，它的解满足 ∣x －2∣=0，则 a 的值是（ ） A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 解：∵ ∣x –2∣=0， ∴ x = 2 ， ∴ x –2=0， 把 x = 2 代入方程，得 2a +2 =–4( a –2 )， 去括号，得 2a +2 =–4a +8 ， 移项，得 2a +4a = 8–2 ， 合并同类项，得 6a = 6 ， 两边同除以6，得 a = 1 ， 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 习题精讲 练习4 若关于 x 的方程 7x －a =1 的根为 1－a ，则 a = . 解：由题知， 7(1–a )–a = 1， 去括号，得 7–7a –a = 1， 移项，得 –7a –a = 1–7 ， 合并同类项，得 –8a = –6 ， 两边同除以–8，得 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 含括号的一元一次方程的解法 课堂小结 解此类方程(含括号的)我们一般有哪几个步骤？ 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 注意: (1) 用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号； （2）–x=10不是方程的解，必须把 x 的系数化为1，才算完成解的过程. 方程中带有括号，先设法去掉括号. 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 加油！同学们！ 初中数学 优优老师陪你冲关初中数学! 3.2 一元一次方程及其解法3 初中数学 淮北市第五中学 张倩 Add Your Company Slogan 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 学习目标 含分母的一元一次方程的解法 1. 会解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程特点灵活地选择解法.（重点） 2. 在解一元一次方程的过程中，体验“化归”的思想. 3. 含分母的一元一次方程的解法.（难点） 初中数学 优优老师陪你冲关初中数学! 含括号的一元一次方程的解法 知识回顾 解此类方程(含括号的)我们一般有哪几个步骤？ 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 注意: (1) 用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号； （2）－x=10不是方程的解，必须把 x 的系数化为1，才算完成解的过程. 方程中带有括号，先设法去掉括号. 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 含分母的一元一次方程的解法 练习1 解方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 思考：你还有其他的方法吗？ 同步练习P76 第8(2)题 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 去括号规律： 知识回顾 如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相反； 口诀：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“–”号，全变号. 含括号的一元一次方程的解法 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 含分母的一元一次方程的解法 练习1 解方程： 解：去分母(方程两边乘12)，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 去括号，得 同步练习P76 第8(2)题 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 含分母的一元一次方程的解法 例3 解方程： 解：去分母(方程两边乘12)，得 移项，得 去括号，得 合并同类项，得 系数化为1，得 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 含分母的一元一次方程的解法 去分母 —— 不漏乘、分子加括号 归纳小结 解此类方程(含分母的)我们一般有哪几个步骤？ 去括号 —— 不漏乘、符号问题 移项 —— 改变符号 合并同类项 —— 系数相加减 系数化为1 —— 分子、分母勿写反 ★ 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 含分母又含小数的一元一次方程的解法 练习2 解方程： 分析： 同步练习P76 第8(5)题 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 练习2 解方程： 解：将分母中的小数化为整数，得 去分母，得 移项，得 去括号，得 合并同类项，得 系数化为1，得 含分母又含小数的一元一次方程的解法 同步练习P76 第8(5)题 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 解方程的过程，实际上就是把方程式不断化简的过程，一直把方程化为x＝a(a是一个已知数)． （1）复杂的一元一次方程的解法与简单方程的解法其思路是一样的．方程中若含有相同的代数式，可以把此代数式看作一个整体来运算；方程中若含有小数或百分数，就要根据分数的基本性质，把小数或百分数化为整数再去分母运算； （2）要注意把分母整数化和去分母的区别：分母整数化是在某一项的分子、分母上同乘以一个不等于零的数，而去分母是在方程两边同乘以分母的最小公倍数. 含分母又含小数的一元一次方程的解法 ★ 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 含分母的一元一次方程的解法 归纳小结 当一元一次方程中的分数系数中的分母中含有小数时，可以将出现的小数利用分数的基本性质化为整数，再按照原来解方程的步骤进行求解；也可以采用直接去分母的方法求解. 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 含分母的一元一次方程的解法 课堂小结 这节课你学到了什么？ （1）怎样去分母？ 方程左右两边同乘以各分母的最小公倍数。 （2）去分母的依据是什么？ 等式的基本性质2 （3）去分母的注意点是什么？ a：去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不要漏乘。 b：如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 加油！同学们！ 初中数学 优优老师陪你冲关初中数学! 习题精讲 数学园地 输入 x －3 ×4 +12 ÷2 输出 小华(H)邀小明(M)玩一个猜数字游戏： H：你任意想好一个数，不说出来. 只要你对所想的数连续进行如下四步运算：减去3、乘以4、加上12、除以2. 将最后得数告诉我，我能立即猜出你原来想的是什么数. M：(想了一下) –10. H：你想的数是 –5. M：对. (1) 你能说明这个猜数游戏的道理吗？ (2) 你能设计另一个猜数游戏，去考考你的同学吗？ 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 $