精品解析：北京市第十三中学2025-2026学年九年级上学期开学考试数学试题

2025-2026学年度北京市第十三中学分校 第一学期暑假作业验收 九年级 数学试卷 一、选择题（共24分，每题3分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 【详解】解：A．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D．是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式：1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数不含分母，根据最简二次根式的定义即可求解． 【详解】A、，不是最简二次根式，不符合题意； B、，最简二次根式，符合题意； C、，不是最简二次根式，不符合题意； D、，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 3. 某运动品牌专营店店主对上一周新进的某款T恤衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 44 45 平均每天销售数量/件 10 23 30 35 28 21 8 该店主决定本周进货时，增加一些42码的T恤衫，影响该店主决策的统计量是（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 众数 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．销量大的尺码就是这组数据的众数． 【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数． 故选：D． 4. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理依次判断． 【详解】解：A、，不能组成直角三角形，故不符合题意； B、，能组成直角三角形，故符合题意； C、，不能组成直角三角形，故不符合题意； D、，不能组成直角三角形，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握定理的判断方法是解题的关键． 5. 下列命题中正确的是（ ） A. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 一组对边平行的四边形是平行四边形 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查正方形、矩形、菱形、平行四边形的判定，根据正方形、矩形、菱形、平行四边形的判定定理进行判定即可得到结论 【详解】解：A. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，说法正确，故选项A符合题意； B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形，原说法错误，故选项B不符合题意； C. 对角线相等的平行四边形是矩形，原说法错误，故选项C不符合题意； D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，原说法错误，故选项D不符合题意； 故选：A 6. 函数自变量x的取值范围是【　　】 A. x≥1且x≠3 B. x≥1 C. x≠3 D. x＞1且x≠3 【答案】A 【解析】 【详解】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且．故选A． 考点：函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件． 7. 在平面直角坐标系中，若一次函数的图像由直线向上平移3个单位长度得到，则一次函数的图像经过的象限是（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 【答案】A 【解析】 【分析】向上平移，则，根据图像位置与系数的关系判断． 【详解】解：由题知，， ∵ ∴位于第一、二、三象限． 故选：A． 【点睛】本题考查一次函数图像平移，掌握图像平移与点坐标变化的关系是解题的关键． 8. 某校学生走进大兴林场，为体会人工湿地的生态价值，进行了模拟人工湿地过滤污水实验．在实验过程中，设过滤时间为分钟，剩余污水量为升，与之间的函数关系如图所示，给出下面4个结论： ①初始污水总量为5升； ②当过滤时间为2分钟时，剩余污水量为4升； ③污水过滤速度为0.5升/分钟； ④过滤全部污水共需10分钟． 上述结论中，正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的实际应用，解题的关键是从函数图象中获取信息并进行分析计算． 通过观察函数图象的横、纵坐标含义，结合一次函数的性质，对四个结论逐一分析判断． 【详解】当时，，此时过滤时间为0，即初始状态，所以初始污水总量为5升，结论①正确； 从图象中可以看到，当时，对应的，这表示当过滤时间为2分钟时，剩余污水量为4升，结论②正确； 根据图象，2分钟内过滤的污水量是初始污水量5升减去2分钟时剩余的4升，即升．根据“速度过滤的污水量时间“，可得污水过滤速度为升/分钟，结论③正确； 已知初始污水总量为5升，污水过滤速度为0.5升／分钟．根据“时间总量速度“，可得过滤全部污水需要时间为分钟，结论④正确． 故选：D． 二、填空题（共24分，每题3分） 9. 点（1，2）关于原点的对称点的坐标为__． 【答案】 【解析】 【分析】根据关于原点的对称点，横纵、坐标都互为相反数解答． 【详解】解：点关于原点的对称点的坐标为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解题的关键是熟记“关于原点的对称点，横纵、坐标都互为相反数”． 10. 如果，那么________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查分式的化简求值．根据题意可得，然后代入，再化简即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为： 11. 若函数是关于的一次函数，随增大而增大，则的取值范围是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一次函数的图象性质，根据一次函数的图象性质可得，解得k的取值范围即可． 【详解】解：若函数是关于的一次函数，随增大而增大， 则， 解得：， 故答案为：． 12. 如图，在中，于平分，则_____________，若点是线段的中点，则_____________． 【答案】 ①. 3 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质、等角对等边、勾股定理、直角三角形的性质等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键． 根据平行四边形的性质可得、、，则；根据角平分线的定义以及等角对等边可得，则；再运用勾股定理可得、，最后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半成为解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴ ∴， ∴， ∵点是线段的中点， ∴． 故答案为：3，． 13. 一次函数图象如图所示，则关于的不等式的解集为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式，根据函数与的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键． 根据图象得：当时，函数图象位于轴下方，此时，即可求解． 【详解】解：通过图象可知，直线与轴的交点坐标为， ∴不等式的解集为， 故答案为：． 14. 如图，菱形的对角线相交于点O，P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，则的最小值为 ______． 【答案】 【解析】 【分析】连接，根据菱形的性质得到，，根据矩形的判定定理得到四边形是矩形，求得，当时，最小，利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理求解即可． 【详解】解：连接，如图所示， ∵四边形是菱形， ∴，，， ∵于点，于点， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∵当取最小值时，的值最小， ∴当时，最小，即的值最小， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的最小值为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，垂线段最短，菱形的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，熟练掌握垂线段最短是解题的关键． 15. 已知一次函数和（为常数）的图象如图所示，则关于的方程组的解是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程组．根据一次函数的图象交点坐标即可确定以两个一次函数解析式组成的二元一次方程组的解． 【详解】解：解：∵一次函数和的图象的交点坐标是， ∴方程组的解为． 故答案为：． 16. 关于函数和函数，有以下结论： ①当时，的取值范围是； ②函数上的两点，若，则； ③函数的图象和函数的图象的交点在第四象限； ④若点在函数的图象上，点在函数的图象上，则． 其中所有正确的结论的序号是_____． 【答案】①④ 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的图象和性质，不等式的性质，掌握一次函数的图象和性质是正确解答的前提． 根据一次函数图象上点坐标特征以及一次函数的增减性逐项进行判断即可． 【详解】解：①当时，，当时，， 而一次函数，y随x的增大而减小，所以，所以①正确； ②一次函数，y随x的增大而增大， ∴当时，，因此②不正确； ③解方程组，解得，则函数的图象与函数的图象的交点坐标为， 当时，，，此时交点在第一象限，所以③不正确； ④若点点在函数的图象上，点在函数的图象上， 则， ， ∴，， 当时，，即，因此④正确． 综上所述，正确的结论有①④． 故答案为：①④ 三、解答题（共52分） 17. （1）计算：； （2）已知，，求代数式的值． 【答案】（）；（）． 【解析】 【分析】本题主要考查了实数混合运算，二次根式化简求值，因式分解的应用，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． （）根据零指数幂运算法则，绝对值意义，负整数指数幂，二次根式性质进行计算即可； （）先计算和的值，再代入即可． 【详解】解：（） ； （）∵， ∴，， ∴． 18. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程．熟练掌握解一元 二次方程的方法是解题的关键． （1）移项，提公因式分解因式解答； （2）用二次三项式的因式分解方法分解因式解答． 【小问1详解】 解：， 移项，得， 提公因式，得， ∴，， ∴． 【小问2详解】 解：， 分解因式，得， ∴， ∴． 19. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若点为轴上一点，且的面积为6，求点的坐标． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】此题考查了一次函数的图象和性质，待定系数法求函数解析式等知识，正确求出函数解析式是关键． （1）利用待定系数法进行解答即即可； （2）点C的坐标为，则，根据的面积为6得到，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：一次函数的图象经过点和点． ∴ 解得， ∴ 【小问2详解】 画出一次函数图象如下： 设点C的坐标为，则， ∵的面积为6， ∴ 解得，或 ∴或 20. 如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）求证：=OE•OF． 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析． 【解析】 【详解】试题分析：（1）由EC∥AB，∠EDA=∠ABF，可证得∠DAB=∠ABF，即可证得AD∥BC，则得四边形ABCD为平行四边形； （2）由EC∥AB，可得，由AD∥BC，可得，等量代换得出，即=OE•OF． 试题解析：（1）∵EC∥AB，∴∠EDA=∠DAB，∵∠EDA=∠ABF，∴∠DAB=∠ABF，∴AD∥BC，∵DC∥AB，∴四边形ABCD为平行四边形； （2）∵EC∥AB，∴△OAB∽△OED，∴，∵AD∥BC，∴△OBF∽△ODA，∴，∴，∴=OE•OF． 考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质． 21. 在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y1＝x+1与直线l2：y2＝2x﹣2交于点A． （1）求点A的坐标； （2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围； （3）已知直线l3：y3＝kx+1，当x＜3时，对于x的每一个值，都有y3＞y2，直接写出k的取值范围． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）由直线l：y1=x+1与直线l2：y2=2x-2交于点A，故可联立方程组：再解方程组即可； （2）根据函数图象，可知：当y1＞y2时，x＜3． （3）如图，过定点 当与的图象平行时，此时 满足当x＜3，y3＞y2恒成立，当过时，则解得 此时 满足x＜3，y3＞y2恒成立，再结合函数图象可得答案． 【小问1详解】 解：由题意得： 解得： ． ∴A（3，4）． 【小问2详解】 如图， 当y1＞y2时，x＜3． 【小问3详解】 如图，过定点 当与的图象平行时， 此时 满足当x＜3，y3＞y2恒成立， 当过时，则 解得 此时 满足x＜3，y3＞y2恒成立， 所以结合图象可得：当x＜3时，对于x的每一个值，都有y3＞y2， k的取值范围为： 【点睛】本题主要考查二元一次方程组、一次函数图象的性质以及一元一次不等式，借助数形结合的思想，熟练掌握一次函数图象的性质是解题关键． 22. 为普及健康生活方式，倡导学生“合理运动，健康生活”，学校举办“健康使者”评比活动．每位同学需要参加科普知识、体育竞技和创意实践三项评比，每项评比成绩均按百分制打分．评委会将三项评比成绩按的比例计算出每人的总评成绩，在全校参加评比活动的学生中，随机选出45名学生的成绩数据整理如下： ①45名学生总评成绩的频数分布直方图如图所示：（数据分6组，每组包含最小值，不包含最大值） ②其中总评成绩在91~94分的学生成绩如下： ③小聪和小明三项评比成绩及总评成绩如下： 科普知识成绩 体育竞技成绩 创意实践成绩 总评成绩 小聪 92 95 90 92.8 小明 88 92 92 根据以上信息，回答下列问题： （1）将“45名学生总评成绩的频数分布直方图”补充完整； （2）45名学生总评成绩的中位数为___________； （3）45名学生中总评成绩在91~94分的学生成绩的众数为___________； （4）上表中___________； （5）若总评成绩不少于97分的学生可获得“健康使者”奖章，则全校3600名参加此次评选活动的学生中约有___________名学生可以获得该奖章． 【答案】（1）见解析 （2）91 （3）92 （4） （5）240 【解析】 【分析】本题考查统计综合，涉及补全条形统计图、计算中位数、计算众数、计算加权平均数、利用中位数做决策等知识，熟记相关统计量的意义与求法是解决问题的关键． （1）先求出第5组人数，补全频数分布直方图即可得到答案； （2）由45名选手初赛成绩的频数分布直方图，结合中位数求法得到中位数在第4组，将总评在91~94分的选手成绩从小到大排列即可得到答案； （3）由总评在91~94分的选手成绩，结合众数定义求解即可得到答案； （4）由三项成绩按比例计算出每人的总评成绩，由加权平均数求解即可； （5）利用总数乘以相应比例求解即可． 【小问1详解】 解：， 补全统计图如下： 【小问2详解】 根据题意得：45名学生总评成绩的中位数为第23名同学的成绩， ∵， ∴第23名同学的成绩为成绩在91~94分成绩的第一个，即91， 故答案为：91； 【小问3详解】 45名学生中总评成绩在91~94分的学生成绩中，92出现的次数最多， ∴众数为92； 【小问4详解】 根据题意得：， 故答案为：； 【小问5详解】 名， 故答案为：240 23. 如图，菱形的对角线与交于点，为的中点，延长到点，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求平行四边形的面积． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质，平行四边形的判定，勾股定理，三角形的中位线定理等知识点，熟练掌握菱形的性质，平行四边形的判定是解题的关键． （1）先得到为中位线，则根据三角形中位线的性质以及已知添加证明，即可证明； （2）先求出，再由勾股定理求出，然后过点作于点，由面积法得到，即可求解，再由平行四边形面积公式求解． 【小问1详解】 证明：菱形 ． 为中点 为的中位线 ． 四边形是平行四边形． 【小问2详解】 解：过点作于点 菱形 ， 解得：． ． 24. 平谷区某家具城每月付给销售人员的工资有如下两种方案． 方案一：没有底薪，只付销售提成； 方案二：底薪加销售提成． 如图，射线、射线分别表示该家具城每月按方案一、方案二付给销售人员的工资（单位：元）和（单位：元）与销售人员当月家具销售总价（单位：万元）（）的函数关系． （1）直接写出方案二中的底薪是 元； （2）求与的函数解析式； （3）若该公司某销售人员今年5月的家具销售总价没有超过10万元，但其5月的工资超过了5000元，请你判断该公司采用了哪种工资方案付给这名销售人员的5月工资，并说明你的理由． 【答案】（1）3000 （2） （3）采用了方案一，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查一次函数的实际应用，解题关键是结合题意能判断出对应的图象，并熟练掌握待定系数法求函数解析式． （1）方案二是底薪加销售提成，可判断出不过原点的图象是，根据过点，可求解； （2）由过点和，通过设，利用待定系数法即可求解； （3）用待定系数法先求出解析式，根据工资超过5000元，分别构建不等式求出两种销售总价的范围，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意及图象知过点，说明方案二中的底薪是3000； 【小问2详解】 设， 图象过和， ∴， 解得， ； 【小问3详解】 采用了方案一，理由如下： 设， 图象过， ∴， 解得， ∴， 若按照方案一发工资，则，解得：， 若按照方案二发工资，则，解得， 销量没有超过10万元， 采用了方案一． 25. 在正方形中，将边绕点顺时针旋转得到线段（点不与点重合），连接，． （1）当时． 在图中补全图形，并求的度数； 射线交于点，点在边上，，连接，用等式表示线段，，的数量关系，并证明； （2）如图，当时，的平分线交射线于点，交于点，若，，直接写出的长． 【答案】（1）图见解析，；，证明见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）①由题意画出图形，根据旋转和正方形的性质可得，根据等边对等角结合三角形的内角和，分别表示出和，根据结合进行角的等量代换即可得出答案； ②将绕着点逆时针旋转，连接、，由可知点旋转到点处，则，得出，进而判定点、、三点共线， 利用勾股定理易知， 从而得到． （2）过点作于点，同（1）证明思路一样，得到，根据， ， 得到， 结合角平分线的性质证出，得出，由勾股定理可得出答案． 【小问1详解】 解：补全图形如图； 四边形是正方形，将边绕点顺时针旋转得到线段， ，， ， ， ； ． 证明：如图所示，将绕着点逆时针旋转，得到，连接、， 由可知，点旋转到点处，则， ， 由可知：，则， ， 点、、三点共线， ，， ， ． 【小问2详解】 解： ， 理由如下： 如图，过点作于点， 同理：，， ，， ， ， ， ， ， ，的平分线交射线于点， ， 又， ， ， ． 【点睛】本题是四边形综合题，考查了旋转的性质，勾股定理，正方形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度北京市第十三中学分校 第一学期暑假作业验收 九年级 数学试卷 一、选择题（共24分，每题3分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 某运动品牌专营店店主对上一周新进某款T恤衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 44 45 平均每天销售数量/件 10 23 30 35 28 21 8 该店主决定本周进货时，增加一些42码的T恤衫，影响该店主决策的统计量是（ ） A 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 众数 4. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 下列命题中正确的是（ ） A. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 一组对边平行的四边形是平行四边形 6. 函数自变量x的取值范围是【　　】 A. x≥1且x≠3 B. x≥1 C. x≠3 D. x＞1且x≠3 7. 在平面直角坐标系中，若一次函数的图像由直线向上平移3个单位长度得到，则一次函数的图像经过的象限是（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 8. 某校学生走进大兴林场，为体会人工湿地的生态价值，进行了模拟人工湿地过滤污水实验．在实验过程中，设过滤时间为分钟，剩余污水量为升，与之间的函数关系如图所示，给出下面4个结论： ①初始污水总量为5升； ②当过滤时间2分钟时，剩余污水量为4升； ③污水过滤速度为0.5升/分钟； ④过滤全部污水共需10分钟． 上述结论中，正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共24分，每题3分） 9. 点（1，2）关于原点的对称点的坐标为__． 10. 如果，那么________． 11. 若函数是关于的一次函数，随增大而增大，则的取值范围是_____． 12. 如图，在中，于平分，则_____________，若点是线段的中点，则_____________． 13. 一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为___________． 14. 如图，菱形的对角线相交于点O，P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，则的最小值为 ______． 15. 已知一次函数和（为常数）的图象如图所示，则关于的方程组的解是___________． 16. 关于函数和函数，有以下结论： ①当时，的取值范围是； ②函数上的两点，若，则； ③函数的图象和函数的图象的交点在第四象限； ④若点在函数的图象上，点在函数的图象上，则． 其中所有正确的结论的序号是_____． 三、解答题（共52分） 17 （1）计算：； （2）已知，，求代数式的值． 18. 解方程： （1） （2） 19. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若点为轴上一点，且的面积为6，求点的坐标． 20. 如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF． （1）求证：四边形ABCD平行四边形； （2）求证：=OE•OF． 21. 在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y1＝x+1与直线l2：y2＝2x﹣2交于点A． （1）求点A的坐标； （2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围； （3）已知直线l3：y3＝kx+1，当x＜3时，对于x的每一个值，都有y3＞y2，直接写出k的取值范围． 22. 为普及健康生活方式，倡导学生“合理运动，健康生活”，学校举办“健康使者”评比活动．每位同学需要参加科普知识、体育竞技和创意实践三项评比，每项评比成绩均按百分制打分．评委会将三项评比成绩按的比例计算出每人的总评成绩，在全校参加评比活动的学生中，随机选出45名学生的成绩数据整理如下： ①45名学生总评成绩的频数分布直方图如图所示：（数据分6组，每组包含最小值，不包含最大值） ②其中总评成绩在91~94分的学生成绩如下： ③小聪和小明三项评比成绩及总评成绩如下： 科普知识成绩 体育竞技成绩 创意实践成绩 总评成绩 小聪 92 95 90 92.8 小明 88 92 92 根据以上信息，回答下列问题： （1）将“45名学生总评成绩的频数分布直方图”补充完整； （2）45名学生总评成绩的中位数为___________； （3）45名学生中总评成绩在91~94分的学生成绩的众数为___________； （4）上表中___________； （5）若总评成绩不少于97分的学生可获得“健康使者”奖章，则全校3600名参加此次评选活动的学生中约有___________名学生可以获得该奖章． 23. 如图，菱形的对角线与交于点，为的中点，延长到点，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求平行四边形的面积． 24. 平谷区某家具城每月付给销售人员的工资有如下两种方案． 方案一：没有底薪，只付销售提成； 方案二：底薪加销售提成． 如图，射线、射线分别表示该家具城每月按方案一、方案二付给销售人员的工资（单位：元）和（单位：元）与销售人员当月家具销售总价（单位：万元）（）的函数关系． （1）直接写出方案二中的底薪是 元； （2）求与的函数解析式； （3）若该公司某销售人员今年5月的家具销售总价没有超过10万元，但其5月的工资超过了5000元，请你判断该公司采用了哪种工资方案付给这名销售人员的5月工资，并说明你的理由． 25. 在正方形中，将边绕点顺时针旋转得到线段（点不与点重合），连接，． （1）当时． 在图中补全图形，并求的度数； 射线交于点，点在边上，，连接，用等式表示线段，，的数量关系，并证明； （2）如图，当时，的平分线交射线于点，交于点，若，，直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $