12.3一次函数与二元一次方程同步练习2025-2026学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级上册数学12.3一次函数与二元一次方程同步练习 一、单选题 y-mx=n 1.若一次函数y=mx+n和y=x+b的图象的交点坐标是(3，-5)，则方程组 (少-=6的 解为() x=3 x=3 x=-3 x=-3 A. B c. y=-5 D. y=-5 y=5 y=5 2.平面直角坐标系x0y中，4个一次函数依次为：y=kx+b、y2=k2x+b2、 =+、=kx+6. 3 若片、相交于点(2,4)，那么⅓、y4的交点坐标为() A.1,2 B. C.（2,4) D.（3,6) 3.如图，在平面直角坐标系中，己知A(3,2),B(5,0),点E的横坐标为4，点E在线段AB上， 则三角形A0E的面积为() 4 3 2 B -1012345 -1 5 A.2 B.5 C.10 D.15 4.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与y=kx+b2(kk2≠0)的图象分 x=1 别为直线1,4，①b2-b>0;②kk2>0;③关于x,y的方程组 kx+b=y kax+b2=y 的解为 y=3 .关于①、②和③正确的有() 试卷第1页，共3页 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.从2,3,4,5这四个数中，任取两个数p和q(p≠9)，构成函数y=px-2和 y2=x+9,使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的有序数组(p,9共有() 组. A.3 B.4 C.5 D.6 6.在同一平面直角坐标系内，直线：y=ax+b和Z:y2=bx+a的位置可能是() 7.有一个矩形，它的边平行于x轴和y轴，两个相对的顶点是(15,3)和(16,5).通过点 A(0,0)和B(3,1)绘制一条直线.通过点C(0,10)和D(2,9)绘制另一条直线.问矩形的边界上 有多少个点位于两条直线中的至少一条上？ 10+ 9 D 1 6 5 2 B A T12345678910111213141516> A.0 B.1 C.2 D.3 E.4 8.在直角坐标系中，横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点.设k为整数，若直线 y=x-3与y=kx+k的交点为整点，则k的可能值有() A.2个 B.4个 C.6个 D.7个 9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=mx+n的图象如图，则方程组 试卷第1页，共3页 y-ax=b 的解为() y-mx=n v=ax+b VA 2 y=mx+n x=2 x=1 x=-3 C. D. x=-2 A B y=-3 y=-2 y=2 y=1 10.如图，在长方形ABCD中，AB=5cm,AD=3cm,点P是边CD上的动点（不与点C 重合)，点Q是边AB上任意一点.点P从点D出发以1cm/s的速度向点C运动，则△OPC的 面积S(cm口与点P的运动时间(s间的函数关系式为() D P 3.15 A.S=t- B.s=2+5 22 22 C.S=3+3 +2 D.因点Q的位置不确定，故无法求出表达式 二、填空题 11.已知一次函数y=3x-1与y=x(k是常数，k≠0)的图像的交点坐标是(2,5)，则关 3x-y=1 于x,y的方程组 的解是 -y=0 12.如图，一次函数y=-二x-5的图象与x轴、y轴分别交于点A,B.若C是y轴上一点， 且ABC的面积为5，则点C的坐标为 V 13.已知一次函数y=ar-c(a,c是常数)的图象和一次函数y=bx+d(b,d是常数) 试卷第1页，共3页 的图象相交于点P(-2,1),则a-b c+d 14.两条直线的交点坐标(2,3)可以看作两个二元一次方程的公共解，若其中一个方程是 x+1=y,则另一个方程可以是 15.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(2,4,则关于x,y二元一次方程组 kx-y=-6 的解是」 y-x=b y=kx+6 y=x+b P(2,4) 三、解答题 16.如图，直线l:y=kx+a(k≠0)分别交x轴、y轴于点A(-2,0),B(0,1,直线 1:=-2x+b分别交x轴、y轴于点C,D,与直线马交于点E.已知0B=0C. 2 E B C (1)求直线4对应的函数表达式： (2)当乃，=y2时，求的值； (3)在y轴上是否存在一点M，使得S△4BM=S△BDE？若存在，求出点M的坐标；若不存在， 请说明理由 17.如图，直线AB与x轴交于点A1,0),与y轴交于点B(0,-2). 试卷第1页，共3页 (I)求直线AB的表达式： (②)若直线AB上的点C在第一象限，且Soc=2,求点C的坐标. 18.如图，直线：y=-2x+b与坐标轴交于A,B两点，点A的坐标是(0,4). B (I)求直线1的函数表达式和点B的坐标； (2)若点P的坐标是(4,3)，求△ABP的面积. 19.如图，直线的表达式为y=2x-2,直线4与x轴交于点D,直线l,:y=x+b与x轴交 于点A,且经过点B(3,),直线4，Z交于点C(m,2). B (1)求直线2的表达式： y=2x-2 (2)写出关于x,y的二元一次方程组 y=kx+b 的解； (3)求△ADC的面积. 试卷第1页，共3页 《沪科版八年级上册数学12.3一次函数与二元一次方程同步练习》参考答案 题号 2 3 4 6 2 8 9 10 答案 B [x=2 11. y=5 12.(0,0)或(0，-10 13./-05 14.2x-y=1(答案不唯一) x=2 15. y=4 16.(1)解：把A-2,0,B(0,1代入y=c+a, 0=-2k+a 1=a k-2 1 解得： a=1 1 :y=2x+1 (2)解：0B=0C, 3 0C=30B=3, 点C坐标为3,0)， 把C(3,0)代入y2=-2x+b,得0=-6+b, 解得：b=6, .12:y2=-2x+6, 念)x+1=-2x+6,得x2 把x=2代入y=2+1,得y=2, E点坐标为2,2)， 当乃=y2时，x=2. 答案第1页，共2页 (3)解：存在.设点M的坐标为0，t),在y2=-2x+6中，令x=0,得y2=6, .D(0,6, .BD=6-1=5, S△ABM=S△BDE, -2=5x2. 1 lt-1=5, 解得：t=6或t=-4, .点M的坐标为0,6)或(0，-4. 17(1)解：设直线AB的表达式为y=kx+b(k≠0)， 因为直线AB过点A1,0,点B(0,-2), k+b=0 所以 b=-2’ k=2 解得b=2’ 所以直线AB的表达式为y=2x-2. (2)解：设点C的坐标为x,y), 因为SBoc=2, 所对*2x2, 解得x=2, 所以y=2×2-2=2, 所以点C的坐标是(2,2). 18.(1)解：因为点A的坐标是(0,4)， 代入y=-2x+b,得b=4, 所以直线I的函数表达式为y=-2x+4. 令y=0,得x=2,即B(2,0). 答案第1页，共2页 (2)解：如答图，作PH⊥x轴. D OB八 H衣 答图 因为A0,4),B(2,0),点P的坐标是4,3， 所以A0=4,0B=2,PH=3,0H=4, 所以BH=0H-0B=4-2=2, 所以5omx3+4到x4=14, 1 1 ×4×2=4 1 SABPH=2 ×2×3=3 所以S△MP=S特形AO-S△AB0-S△PH=14-4-3=7. 19.(1)解：把点C(m,2)代入y=2x-2,得2m-2=2, 解得m=2, 点C(2,2), 把点B(3,1,C(2,2)代入y=x+b,得 [3k+b=1 2k+b=2 k=-1 解得b=4' 直线马的表达式为y=-x+4: (2)解：：直线y=2x-2与y=-x+4的交点C的坐标为2,2)， y=2x-2 x=2 =众+b的解为 y=29 (3)解：在y=2x-2中，令y=0,得2x-2=0, 答案第1页，共2页 解得x=1, 点D(1,0), 在y=-x+4中，令y=0,得-x+4=0, 解得x=4, .点A4,0), .AD=3, .S.mcAD-cx3x23. 答案第1页，共2页