二 图案美——对称、平移与旋转-【快乐优+】2025-2026学年五年级上册数学作业本（青岛版）

图案美一 对称、平移与旋转 ·大单元构建 定义：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧 的部分能够重合，这样的图形叫作轴对称图形 轴对称 画轴对称图形的另一半： 找→数→描→连 平移4 平移 4格 在认识轴对称图形 画平移后的图形 平移和旋转的过程 4格4格 中发展几何直观， 找点一→移点→连点成形 在画轴对称图形的 对称、平移 另一半、画平移后 与旋转 和旋转后的图形的 物体旋转后，它的形状、大小都没发生 过程中发展空间观 特点 变化，只是方向和位置改变了 念，提高应用意识 旋转 描述物体旋转时，要指出旋转的三要 叙述方法 素，即物体是绕哪个点按什么方向旋 转了多少度 旋转 中心0 旋转 角度 )旋转 方向 必⑨ 设计图案 米口米Y (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 14 。五年级上册·数学·QD 快乐优作业本。· 第1课时 认识轴对称图形与对称轴（答案见P3) 快乐通关 (2)川传统文化，对称美是我国古人和谐平衡 思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标 1.下面哪些图形是轴对称图形？是的在括号内 识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年 画“/”，不是的画“X”。 的时光。下面四幅图是我国传统文化与艺术 X 中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的 是( 小 (3)科普，中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在 纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民 俗活动的民间艺术。下列三个剪纸图案是轴 2.跨学科·语文，在下面的数字与汉字中，哪 对称图形的是( 些是轴对称图形？（是的画“/”，不是的画“X”) 2 7 8 0 ( ) ) B 土 王 田 如 (4)传统文化，中国京剧脸谱艺术是广大戏 ) 曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外非 3.下列图形各有几条对称轴？请画出其中的一 常流行，已经被大家公认为是中国传统文化 条对称轴。 的标识之一。下列三幅脸谱图中，属于轴对 (1) (2) 称图形的是( )条 )条 (3) (4) )条 )条 (6) 轻松升级测 5.易错题，下面的图形各能画多少条对称轴？ )条 ()条 4.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） 试一试。 (1)下列图形，( )是轴对称图形 N ·。快乐优*作业本 五年级上册·数学.QD。 15 第2课时 画轴对称图形的另一半（答案见P3) 快乐通关 (2 1.跨学科。英语下面哪两个图形能拼成轴 对称图形？连一连。 5.在已知图形的基础上补充画图，使之成为轴 对称图形，并且满足相应的条件。 (1)有一条对称轴。 (2)有两条对称轴。 H 2.画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对 称图形。 八 -- 轻松升级网 6.应用意识在3×3的正方形格点图中，有 △ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于 3.易错题画出下列图形关于虚线的轴对称 某直线成轴对称，请在备用图中画出这样 图形。 的△DEF。 r-t r-r -C - --------- - - 7.创新意识一张正方形纸，只需剪一次就会 t-r -- 得到下面的图形。你来试试吧。 、 ■-3 4.在如图的方格里画出恰当的图形，使它们成 为轴对称图形。 你还会剪什么样的轴对称图形呢？与同伴交 1) 流一下。 16 。五年级上册·数学·QD 快乐优+作业本。 第3课时 平移（答案见P3)》 快乐通关 4.(教材P20T3变式)动手画一画。 (1)平移下面方格纸上的图形，使A点和A' 1.小小知识窗。 点重合，画出平移后的图形。 向 )平移了( )格。 (2) 先向( )平移了( )格， (2)画出平移后图形的位置。 再向( )平移了( )格。 2.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如图，图②是图①( )得到的。 ①把○先向下平移4格，再向右平移3格。 ②把☐先向左平移2格，再向上平移5格。 轻松升级 A.向左平移7格 5.应用意识猜猜我是谁？ B.向右平移7格 C.向右平移4格 北 店小狗 西 (2)下面四组图案中，可以看作是由其中一个 →东 图案平移得到另一个图案的是()。 小兔 ---- B (1)从学校出发先向西平移3格，再向南平移 3.几何直观，下面哪两个图形经过平移后，可 2格，再向西平移2格，就找到我了。 以完全重合？（连一连） ☆(X☒ (2)从学校出发先向北平移2格，再向西平移 11格，就找到我了。 凶以》☆ 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·QD。 17 第4课时 旋转（答案见P3) 快乐通关 1.小小知识窗。（请在括号里填“旋转”或 “平移”) (1)传送带上物品的运动是( )现象。 3.推理意识>根据前三幅图的变化规律画出 (2)钟表的时针、分针和秒针的运动是 第四幅图。 ( )现象。 0 (3)算盘上算珠的上下拨动是( 现象。 W8 ① ② ③ ④ 2.(教材P21T4变式)轻松填空。 4.血用意识请利用平移和旋转的方法，将图 (1)指针从B开始，绕O点顺时针旋转90°到 ()。指针从B开始，绕O点逆时针旋转 二恢复到图一的样子，并将步骤记录下来。 ()到A。 2 图 图二 (2)图①绕O点逆时针旋转90°到图 ( )的位置，图①绕O点顺时针旋转 )°到图④的位置，图②绕O点逆时 针旋转( )°到图③的位置，图②绕O 点顺时针旋转90°到图( )的位置，图④ 绕O点逆时针旋转90到图( )的位置。 轻松升级 3 5.易错题>按要求画一画。 (3)①指针从“12”绕点O顺时针旋转90°到 “( )”。 ②指针从“6”绕点O顺时针旋转90°到 “( )”。 ③指针从“12”绕点O逆时针旋转( (1)将图中的长方形A先绕O点顺时针旋转 到“9”。 90°得到长方形B。 ④指针从“9”绕点O顺时针旋转75°后，指针 (2)将长方形B向右平移4格得到长方形C。 指向“( )”和“( )”之间。 18 。五年级上册·数学·QD 快乐优+作业本。· 重难易错素养练（答案见P4) 重难点练· (2)如果1个小方格表示1平方厘米，在方格 纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图 重点1会画轴对称图形的对称轴，能在方格 形，并画出对称轴。 纸上按要求画出轴对称图形的另 9 B 8-1 一半 7----- 1.画出下面图形的一条对称轴。 6 -1 通 3 2.以虚线为对称轴，在下面的方格纸上画出图 0空有45右方8g6i2341567i8 形的另一半。 难点正确判断简单图形旋转90°后的位置，确 定图形旋转后的方向和角度 5.通过平移和旋转将图二“还原”为图一，下面 是琳琳的“还原”过程，请补充完整。 图 图 重点2能在方格纸上按要求画出简单图形 (1)将A部分绕点( )( )时针旋 连续平移后的图形 转( )°。 3.在下面的方格图中，将△ABC先向下平移 (2)将B部分绕点( )( )时针旋转 3个格，再向左平移5个格，请你画出平移后 )°，再向( )平移( )格。 的图形。 (3)将D部分向( )平移( )格。 易错点练· B 易错点1漏画轴对称图形的对称轴 6.请画出下列图形的所有对称轴。 重点3能在方格纸上画出简单图形旋转90° 后的图形 4.按要求在方格纸上画一画。 (1)把图中的三角形绕点A顺时针旋转90°， 画出旋转后的图形，旋转后，点C的对应点C 的位置用数对表示是( )。 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·QD。 19 易错点2画轴对称图形时找错图形对称点 易错点4在方格纸上画旋转后的图形时，未 的位置 找准对应点 7.画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对 10.按要求画图。 称图形。 (1)画出将三角形ABC绕点A顺时针旋转 90°后得到的新三角形①。 (2)画出将三角形ABC先向右平移6格，再 向下平移3格后得到的新图形②。 B 易错点3误认为图形平移的距离就是平移 r-r-1 A 前后两个图形的方格数 --1-1---7-1----7-1---7-1-1 -t-1 -t 8.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面各图中的图形，( )向右平移了 11.几何直观，画一画。 3格。 (1)画出下面左图的另一半，使它成为一个 轴对称图形。 (2)将下面右图以C点为中心，顺时针旋转 90度，画出旋转后的图形，再把旋转后的图 A B C 形向右平移2格。 (2)如图，在6×6的方格纸上有两个涂色的 (3)画一个三角形与图中三角形ABC面积 图形，将图形①平移后可以到达图形②的位 相等，但形状不同。 -7 置。下列关于平移的方法，叙述正确的 A 是()。 --{- L- 12.（1)把图形①先向下平移5格，再向右平移 4格，画出平移后的图形。 (2)把图形②绕点A沿逆时针方向旋转90°， A.向右平移2格，向下平移3格 画出旋转后的图形。 B.向右平移1格，向下平移3格 (3)画出图形③的另一半，使它成为轴对称 C.向右平移1格，向下平移4格 图形。 9.图形B是由图形A向下平移5格，再向右平 移10格得到的，请画出图形A。 20 。五年级上册·数学·QD 快乐优+作业本。 第二单元 复习课 (答案见P4) 1.小小知识窗。 (5)( )三角形不一定有对称轴。 (1)拧开饮料瓶盖属于( )现象，拉抽 A.等腰 B.等边 C.直角 屉属于( )现象，汽车直线行驶时车 3.易错题按要求画一画。 身的运动是( )现象。（填“平移”或 (1)将下面方格纸中的四角星①向右平移 “旋转”) 6个格，将四角星②向右平移3个格，将四角 (2)在轴对称图形中，对称轴两侧的图形形 星③向左平移4个格，并分别涂上你喜欢的 状( 颜色。 )。 (3)图形②是图形①绕点O( )时针方向 旋转( )得到的。 -t 2 (2)在方格纸上按要求画出图形B、图形C、图 ② 形D。 2.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） ①将下面的三角形A绕O点按顺时针方向旋 (1)下列汉字可以近似看作轴对称图形的 转90°，得到图形B。 是()。 ②作出图形B关于虚线的轴对称图形C。 A.风 B.巨 C.玉 ③将图形C向下平移2格得到图形D。 (2)下面各图形，( )不能通过图①旋转 得到。 .-1-1- (3)下面图形中，对称轴最少的是图( --- 4.应用意识将下图各部分通过平移拼成一 只青蛙，写出是怎样平移的。 (4)下面的图案，( )既可以通过平移得 到，又可以通过旋转得到。 B 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·QD。 21 主题活动 华容道 (答案见P4) 华容道是古老的中国民间益智游戏，以其变化多端、百玩不厌的特点与魔 方、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为“智力游戏界的三个不可思议”。 生活情境 华容道的玩法是通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下 方中部，从出口逃走。不允许跨越棋子，还要设法用最少的步数把曹操移到 出口。 活动主题 和爸爸或妈妈比赛走华容道 准备一个华容道玩具、一个秒表（或用手机代替） 三国华容道 曹操 赵 材料准备 张 关羽 马 空图 图 在3分钟内救出曹操，在规定时间内完成的获胜；若两人都在规定时间内完 比赛规则 成，则用时少的获胜。胜一局计10分，输一局计5分，三局定胜负。 比赛成绩 爸爸或妈妈得分()我的得分() 1.在华容道的游戏过程中，你用到了什么数学知识？ 2.魔方也是大家比较喜欢玩的益智玩具，常见的魔方一般是三阶魔方，除三阶 魔方外还有二阶、四阶至十九阶魔方等，近代新发明的魔方越来越多，它们 思考总结 的造型不尽相同，但都是趣味无穷。想一想，在玩魔方的过程中，你用到了 什么数学知识？ 22 。五年级上册·数学·QD 快乐优+作业本。(3)× 1.25×(8十0.8) =1.25×8+1.25×0.8 =10+1 =11 8.53.8656.562.7236(计算过程略) 9.400×2.95+(512-400)×3.25=1544(元) 10.20÷(4十1)=4（组） 4×4×6.8=108.8(元) 第一单元复习课 1.(1)2.54(2)两7.4(3)17.820.1782 1.78217.82(4)3.673.8(答案不唯一) (5)<>=(6)16.48 2.19.440.92224.783(竖式略) 3.7.7555.461258.581001.228 4.14.35元20.16元34.51 5.21×2.8≈59（米） 答：这栋大楼大约高59米。 6.(1)(3.55+6.45)×5.6=56(元) (2)6.45×9=58.05(元) 58.05<60,够 7.(1)(196.5-132.6)×5=319.5(元) (2)31÷(4+1)=6(组)…1（个） 4×6+1=25(个) 132.6×25=3315(元) (3)答案不唯一，例如：买2个二等品篮球和4个 优等品篮球，共需多少元？ 89.5×2+196.5×4=965(元) 8.(1)22.8×3+7×2+4.5×5=104.9(元) 104.9<120 答：她的手机钱包里有120元，够。 (2)6.8km≈7km 5+(6-3)×1.5+(7-6)×2=11.5(元) 答：赵阿姨应支付外卖配送费11.5元。 9.(12-6.75)×2×7.68=80.64(元) 二图案美—对称、平移与旋转 第1课时认识轴对称图形与对称轴 1.(/)(/)(/)(×)(×)(√)(×)(×)(N) 2.(X)(X)()(/) ()()()(×) 3.(1)1(2)1(3)3(4)4(5)5 (6)6画图略 4.(1)A(2)C(3)A(4)B 5.认真画一画。（提示：第1幅图有4条对称轴，第 2幅图有4条对称轴，第3幅图有3条对称轴) 解析：根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿 着一条直线对折后直线两侧的部分能够完全重 合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作 对称轴。画一个图形的对称轴时，要从横着、竖 着、斜着等多个角度进行观察，以免漏解。 第2课时画轴对称图形的另一半 2 3.认真画一画。 4.认真画一画。 5.认真画一画。 6.根据题意画图如下（画法不唯一）： 'C C() (DB B AD) 7.认真剪一剪。 第3课时平移 1.(1)右4(2)下3左4 2.(1)A(2)C 3.上1一下4，上4一下1。 4.(1) (2)认真画一画。 5.(1)小猴(2)小兔 第4课时旋转 1.(1)平移(2)旋转(3)平移 2.(1)C90°(2)②9090①① (3)①3②9③90°④1112 88 4.答案不唯一，例如：将图①先向右平移1格，再向 下平移1格；将图②绕左下点逆时针旋转90°。 5.认真画一画。 重难易错素养练 1.(答案不唯一) 9藏 4.(1)如下图。(3,1)(2)答案不唯一，如下图。 D P. 6 5 4为 3 2. 0-片支方45古宁8902134$6718 5.(1)0逆90(2)P逆90上2 (3)上3 8.(1)C(2)B 9.认真画一画。 10.认真画一画。 11.(1)(2)(3)如图。(3)（答案不唯一） 12.认真画一画。 第二单元复习课 1.(1)旋转平移平移(2)完全相同 (3)顺90° 2.(1)B(2)C(3)B(4)B(5)C 3.认真画一画。 4.图①先向右平移2格，再向下平移2格；图②先向 左平移4格，再向下平移2格；图④先向上平移 1格，再向左平移3格，即可拼成一只青蛙。（方 法不唯一) 主题活动—华容道 思考总结 1.用到了平移的数学知识。 2.用到了旋转的数学知识。 三 游三峡一小数除法 第1课时除数是整数的小数除法 1.50.1250.1 2.1.84.92.13.72.41.1 0.111.4 3.6.42.61.79.6(竖式略) 4.7.74÷3=2.58(米) 答：这只非洲蛙平均一次跳2.58米。 5.10.4÷4=2.6(元)14.4÷6=2.4（元） 17.6÷8=2.2(元) 2.2<2.4<2.6第三种更合算。 6.9月25日至10月9日共15天。 16.5÷15=1.1(万人次) 7.16.4÷4=4.1(元) 32+4.1=36.1(元) 第2课时除数是整数的小数除法（商要补0） 1.(/)()(/) ( )()(/) 小于大于或等于