江苏省苏州工业园区星海实验高级中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷

2023级高二年级10月学情调研测试 高二数学 命题人：梅滋亚，审核人：史霞芬，2024.10 一、单选题：本题共8小题，每小题5分共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.已知数列{an}满足2an+1-2=an'an+1,且a=3,则a2023= () A.3 B号 C.-2 D含 2.已知数列{an}满足a4=1,且a+1=a,则a0= () n·am+1 A.15 B若 c 1 D.56 3数列(an}中，a=元十nn为正整数，则a的值为 an 1 A.2022 1 B.2021 C2021 2022 D器 4.《中国共产党党旗党微制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案 的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长a1,a2,ag,a4,a(单位：cm)成等差数列，对应的宽 为b1,b2,b3,b,bs(单位：cm),且长与宽之比都相等，己知(a1=288,a,=96,b1=192),则b3= () A.64 B.96 C.128 D.160 5.“m=-3”是“直线2c+(m+1)y+4=0与直线mx+3y-2=0平行”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知等比数列{an}的前3项和为168，a2一a=42,则a6= A.14 B.12 C.6 D.3 7.已知{am}是各项均为整数的递增数列，且a1≥3，若a十a2十…十anm=l00,则n的最大值为 ) A.9 B.10 C.11 D.12 8.已知两个等差数列{a}与亿，]的前n项和分别为A和B,且告=十费，则使得合为 Bn n+3 整数的正整数n的个数是 () A.2 B.3 C.5 D.4 高二数学试卷第1页，共4页 二、多选题本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.数列{an}的前n项和为Sn,己知Sm=-n2+7m,则 A.{an}是递增数列 B.a10=-12 C.当n>4时，an<0 D.当n=3或4时，Sn取得最大值 10.己知数列{am}满足a1+2a2+…+2”-am=n·2”,则 A.an=n+1 B.{a,}的前n项和为n(n+2) 2 C.{(-1)”a.}的前100项和为100 D.{am-5}的前30项和为357 11.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太 极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列{am}满足a1=0,an+1= an十n十1，n为奇数 ,则 (an十n,n为偶数 () A.a4=6 B.am+2=an+2(n+1) n2-1 21 n为奇数 C.an= 罗n为偶数 D.数列{(-1)”an}的前2m项和为n(n+1) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.直线1经过点A(0,1),且倾斜角为直线.y=-√5c-1的倾斜角的一半，则1的方程为 3.记S为等差数列a的面n项和，若s=则 ag十a6 14.我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就己经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的 “环权”.已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列{a},该 数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且a1=1,a5=12,a=192,则a2=;数列am 所有项的和为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分)己知数列{an}满足am+1=an十3，且a3=7. (1)求数列{a}的通项公式： 〔②设6，=d求数列6，}的前n项和8 高二数学试卷第2页，共4页 16.(本小题满分15分)设Sm为数列an的前n项和，己知a2=1,2Sn=nan (1)求{an}的通项公式： (2)求数列{2}的前n项和 17.(本小题满分15分)已知函数f(m)=之2+号，数列a.的前n项和为S,点(m,S.)(n∈N) 均在函数f(x)的图象上. (1)求数列{an}的通项公式： （包若函数ge=2令6，=g)a∈N.求数列}的前2020项和am 18.(本小题满分17分)已知数列{an}的前n项和Sm满足Sn=2a,-2m+1 (1)求数列{an}的通项公式： (2)若不等式2m2-n-3<(5-)am对Hn∈N恒成立，求实数1的取值范围. 高二数学试卷第3页，共4页 19.(本小题满分17分)己知数列{an}满足2an+1-an=n+1,a1=-1. (1)计算a2,ag的值： (2)令bn=an+1-an-1,求证：数列{bn}是等比数列； (3)设S、T分别为数列a、b,的前n项和，是否存在实数入，使得数列(S+工}为等差数列？若 存在，试求出A的值：若不存在，请说明理由. 高二数学试卷第4页，共4页