内容正文:
3.婷婷猜错的可能性大。因为下面有糖的碗只有
1个,没有糖的碗有3个。
4.我认为文具店老板能赚钱。因为铅笔和橡皮的
价格都低于2元,而指针停在区域①或区域②的
可能性要大于停在区域③或区域④的可能性,所
以我认为文具店老板能赚钱。
5.(1)跳舞,因为跳舞的人数最多
(2)10种。
2名唱歌;2名魔术;2名小品;2名跳舞;1名唱
歌,1名魔术;1名唱歌,1名小品;1名唱歌,1名
跳舞;1名魔术,1名小品;1名魔术,1名跳舞;
1名小品,1名跳舞。
五四则混合运算(二)
第1课时相遇问题
1.(1)432448880110880
(54+56)×8=880(米)
(2)1018
2.(4.5+4)×0.5=4.25(千米)
4.25<5,不能按时见面。
时间
两人的行
两人之间的
(分钟)
程(千米)
距离(千米)
1
0.4
1.2
2
0.8
0.8
3
1.2
0.4
4
1.6
0
5
2
0.4
答:经过3分钟或5分钟两人相距0.4千米。
4.(520一70)÷(30+20)=9(天)
5.20×2÷(75-70)=8(分钟)
(70+75)×8=1160(米)
6.1300÷(60+70)
=1300÷130
=10(分钟)
120×10=1200(米)
答:小狗一共跑了1200米。
第2课时三步四则混合运算
1.1.9116.61725.667
9.05+(1.01+0.9)×8.7=25.667
2.150.931282.8(说运算顺序及计算过程
略)
3.58.5×14+80+40
=819+80+40
=939(千克)
939<1000
答:一次运送完不会超重。
4.48×5.4÷(5.4-0.6)=54(千米)
5.1+(12.5一2.5)÷2.5×0.5=3(小时)
6.下午1时=13时
(112.5×2)÷(13-10)×(10-8)+112.5
=225÷3×2+112.5
=150+112.5
=262.5(千米)
7.98÷(4十3)×3=42(厘米)
42÷(2×2)=10.5(秒)
答:这个平移过程需要10.5秒。
第3课时小括号内有两级运算的
四则混合运算
1.(1)24×(320+400÷5)
(2)(24×320+400)÷5
(3)24×(320+400)÷5
2.71.226.12(说运算顺序及计算过程略)
3.(1125一8.5×78)÷42=11(秒)
答:还要11秒才能下载完成。
4.①240÷(240÷8-6)=10(天)
答:实际用了10天。(答案不唯一)
5.(933-28.80×25)÷42.60=5(本)
6.180÷60=3(千米/分)
3千米/分=3000米/分
1.8千米=1800米
(0.15×3000+1800)÷3000=0.75(分钟)
答:这列火车以同样的速度通过一座1.8千米长
的铁路桥需要0.75分钟。
解析:火车0.15分钟行驶的路程是车长,每小时行
驶180千米即每分钟行驶3000米,车长3000×
0.15=450(米)。车长加桥长,再除以速度就是通
过桥的时间(450+1800)÷3000=0.75(分钟)。
阶段巩固练习(第1~3课时)
1.8.837.520139.4(说运算顺序及计算过程
略)
2.(1)(300-72×2)÷6=26
(2)3.2X(20+125)÷5=92.8
3.(1)一个保护套25元
(2)125×8+25×8=1200(元)
答:买8个保温杯和8个保护套共需1200元。
4.297.5÷(45-5+45)=3.5(小时)
5.(26×1.5-4)×0.8=28(个)
6.0.55×200+(320-200)×(0.55+0.1)=188(元)
第4课时多种方法解决问题
1.247÷3.86597.5÷651.5
3.8+1.55.3
97.5÷(247÷3.8)+3.8=5.3(小时)
247÷3.865247+97.5344.5344.5÷65
5.3(97.5+247)÷(247÷3.8)=5.3(小时)
2.757.130.6(说运算顺序及计算过程略)
3.(1)(160+180)×25=8500(米)
答:百家湖跑道全长8500米。
(2)400÷(180一160)=20(分钟)
答:如果相遇后改为同向而行,那么20分钟后小
刚和小明相距400米。
4.方法一:640÷40×(40+20)=960(个)
方法二:640÷40×20+640=960(个)
方法三:640÷(40÷20)+640=960(个)
5.方法一:
(500×1.5-655)÷(1.5+17.5)
=(750-655)÷19
=95÷19
=5(件)
答:损坏了5件瓷器。
方法二
(500×17.5+655)÷(1.5+17.5)
=(8750+655)÷19
=9405÷19
=495(件)
500一495=5(件)
答:损坏了5件瓷器。
第5课时带中括号的四则混合运算
1.1259.1(脱式略)
2.×8.56÷[8.56÷(5.23-3.23)]
=8.56÷(8.56÷2)
=8.56÷4.28
=2
3.96÷[(9+7)×2]=3
答:合唱小组的人数是美术小组的3倍。
4.364÷[(17+11+14)÷3=26(千克)
5.L(225+20)×2+15J×2
=(245×2+15)×2
=(490+15)×2
=505×2
=1010(元)
答:张叔叔原有存款1010元。
解析:运用逆推的方法求解。如果第二次少取出
20元,即取出余下的一半,那么剩下的钱数就会
多20元,即剩下(225+20)元,这也是第一次取
后剩下的钱数的一半,再乘2,就是第一次取后剩
下的钱数,同理第一次少取出15元,那么剩下的
钱数就会多15元,用第一次取出后剩下的钱数
加上15元,就是总钱数的一半,再乘2就是原有
的存款。
6.1747一(1747+5)÷3-(1747+185)÷12]×3
=1747-(1752÷3-1932÷12)×3
=1747-(584-161)×3
=1747-423×3
=478(千米)
第6课时总结四则混合运算的运算顺序
1.(1)减除乘
(2)(154-3.6)×6÷0.03
(154一3.6)×(6÷0.03)
2.47.84.6525(脱式略)
3.(120-38.8×2)÷4=10.6(元)
4.(185-20×4)÷(7-4)=35(页)
5.30×(3一3÷1.5)=30(分钟)
答:若更换成一台刷脸设备可节省30分钟。
解析:传统收银台每人结账需要3分钟,一台刷
脸设备相当于1.5个传统收银台的效率,即一台
刷脸设备每人结账需要3÷1.5=2(分钟),每人
节省3一2=1(分钟),排队的有30人,所以共节
省30X1=30(分钟)。
6.(1)(10×10-4)÷4=24
(2)4×(5+3-2)=24(答案不唯一)
重难易错素养练
1.(1)12.4-[0.4×(32-2)
=12.4-(0.4×30)
=12.4-12
=0.4
(2)2.4×[(0.7+14)÷7]
=2.4×(14.7÷7)
=2.4×2.1
=5.04
(3)「0.25+(0.75+1.38)1×2
=(0.25+2.13)×2
=2.38×2
=4.76
(4)7.4÷2.4-(0.4×2.3)]
=7.4÷(2.4-0.92)
=7.4÷1.48
=5
2.43.2÷「(45.6一43.2)÷151=270(分钟)
3.(418+36×2)÷(36+34)
=490÷70
=7(小时)
答:经过7小时两车相遇。
4.(1)9.64÷[9.64÷(9.82-7.41)]
=9.64÷(9.64÷2.41)
=9.64÷4
=2.41
(2)[10-(0.1+6.2)÷0.7]×0.5
=(10-6.3÷0.7)×0.5
=(10-9)×0.5
=1×0.5
=0.5
(3)7.6-(0.3+0.9)]÷0.4
=(7.6-1.2)÷0.4
=6.4÷0.4
=16
(4)3.8×[80.6÷(10.6-7.5)]
=3.8×(80.6÷3.1)
=3.8×26
=98.8
第五单元复习课
1.(1)减乘除加(2)①112.5②22.5
(3)1×3×10一6=24(答案不唯一)
2.(1)59.4÷[(6.58-3.28)×6]=3
(2)(2.4×4.5+5.2)×3=48
3.33.82500.90.2219.6(说运算顺序及
计算过程略)
4.答案不唯一,如:霍师傅完成任务实际需要多
少天?
120×28÷(120+20)=24(天)
5.372÷8-25.5=21(千米/时)
6.(1)180÷(180÷5-6)=6(天)
(2)(180÷5-6)×30=900(千瓦时)
7.(20-8)÷1.5+3=11(千米)
8.(550-220-2.5×60)÷2.5=72(千米)
9.(1)(56.40-42)÷(24-20)=3.6(元)
(2)(30-20)×3.6+42=78(元)
六多边形的面积
第1课时平行四边形面积
1.面积平行四边形的底和长方形的长相等
平行四边形的高和长方形的宽相等底X高
S=ah
2.(1)C(2)C
3.(1)25×14=350(cm2)
(2)5×2.4=12(cm2)或3×4=12(cm2)
4.认真画一画。
5.(1)12÷4.8=2.5(米)
答:每个停车位的底是2.5米。
(2)12×4×90=4320(块)
答:至少要用地砖4320块。
6.2×4=8(m2)2×4=8(m2)
2×4=8(m2)
等底、等高的平行四边形面积相等。
7.(10×15-30)÷15=8(m)
第2课时三角形面积
1.(1)完全一样一半底×高÷2
ah÷2(2)3.7(3)24.549
(4)244.8(5)7535
2.8026.434.56224
3.(1)3.4×1.2÷2=2.04(m)
(2)3.8×1.5÷2=2.85(cm)
4.1.2×0.8-0.4×0.5÷2
=0.96-0.1
=0.86(平方米)五
四则混合运算
·大单元构建
四则混合运算
加法、减法、乘法、除法统称四则运算
能根据数量关系正确解答相
遇问题,培养模型意识。理
没有括号,只有加减或者乘除从左往右依次计算
解四则混合运算的意义,正
没有括号,既有加减又有乘除先乘除后加减
确使用括号,按一定的顺序
运算顺序综合
计算,培养运算能力。能解
有小括号先算小括号里面的,再算小括号外面的
决稍复杂的实际问题,可以
先算小括号里面的,再算中
多角度思考,运用不同的策
既有小括号又有中括号
略解题,培养创新意识
四则混
括号里的
合运算
0+a=a
a-0=a
0的运算》
a×0=0
注意
0÷a=0(a不等于0)
遇到除法的商的小数位数比较多一般保留两位小数
能综合运用混合运算的知识解决“24点游戏”中的写算
24点游戏
四张牌通过加减乘除计算出24
式问题,形成四则混合运算的知识结构,提高运算能力
思维导图我会画
(请同学们在学完本单元后自己动手画一画)
。快乐优+作业本
五年级上册·数学·小。
39
第1课时
相遇问题(答案见P6)
快乐通关
4.(教材P46T5变式)在“绿色环保”行动中,五
年级的同学计划收集废旧电池520个,已知
1.想一想,填一填。
五(1)班平均每天收集30个,五(2)班平均每
(1)玲玲和楚楚分别从甲、乙两地同时出发,
天收集20个,几天后还差70个就能完成
相向而行,玲玲每分钟走54米,楚楚每分钟
任务?
走56米,经过8分钟两人相遇。甲、乙两地相
距多少米?
方法一:可以先算玲玲8分钟走了()米,
楚楚8分钟走了()米,两人8分钟共走了
()米。
5.明明和彬彬同时从甲、乙两地出发,相向而
方法二:也可以先算玲玲和楚楚1分钟一共
行,明明每分钟走70米,彬彬每分钟走
走()米,再算8分钟共走了()米,列
75米,几分钟后两人在距离中点20米处相
综合算式是(
)。
遇?甲、乙两地相距多少米?
(2)甲、乙两个工程队合修一条长180千米的
公路,甲队每天修5.5千米,乙队每天修
4.5千米。甲、乙两个工程队每天合修()
千米,甲、乙两个工程队合修()天可以
完工。
2玲玲家和楚楚家相距5千米,两人约好同时
从各自家中出发,半小时后相见,以她们的速
轻松升级。
度,能按时见面吗?
6.推理意识彬彬和飞飞两家相距1300米,飞
玲玲每小时行4.5千米
楚楚每小时行4千米
飞带着一只可爱的小狗和彬彬同时从家中出
发,相向而行。彬彬每分钟走60米,飞飞每
玲玲家
楚楚家
分钟走70米。小狗以每分钟120米的速度在
他们之间来回跑,直到他俩相遇为止。小狗
一共跑了多少米?
3.原创题彬彬和飞飞分别从步行栈道的两端
同时出发,相向而行,彬彬平均每分钟走
0.24千米,飞飞平均每分钟走0.16千米。已
知栈道全长1.6千米,经过多少分钟两人相距
0.4千米?(用列表法)
40
。五年级上册·数学·小
快乐优+作业本。
第2课时
三步四则混合运算(答案见P6)》
快乐通关
果每小时行驶48千米,5.4小时可完成巡逻
任务,要想提前0.6小时完成巡逻任务,每小
1.先按顺序计算,再列综合算式。
时应行驶多少千米?
1.01+0.9
9.05+
5.应用意识李叔叔在某小区停车场停车,停
车场的收费标准:1小时内收2.5元;超过
1小时,每0.5小时(不足0.5小时按0.5小
综合算式:
时计费)收2.5元。李叔叔离开停车场交了
2.先说说下面各题的运算顺序,再计算。
12.5元的停车费。请你算一算李叔叔在这个
6.5×0.72÷0.36+2
停车场最多停了几小时。
8.68-8.68÷0.56×0.5
轻松升级
(5.5-4.6)×0.8÷0.06
6.甲、乙两车早上8时同时从A、B两地相向出
发,到上午10时两车相距112.5千米;两车继
续行驶到下午1时,还是相距112.5千米。
20.8+10.54÷(0.52-0.35)
A、B两地间的距离是多少千米?
3.(教材P48T3变式)80千克的王叔叔打算用
载货电梯运送14箱货物和一个手推车,每箱
货物重58.5千克,手推车重40千克。如果电
7.创新意识有两个长方形按图①放置,现在
梯只搭载王叔叔、手推车和这些货物,电梯限
将这两个长方形同时分别向左、右方向平移
重如图所示,一次运送完会超重吗?
到达如图②所示的位置,速度均为2厘米/秒。
载货电梯
请问这个平移过程需要多少时间?
限重1000千克
98厘米
①
②
4.德言教言河北的岗南水库被称作石家庄
市民头顶的大“水缸”,为保护饮用水源,防止
被污染破坏,巡视员每天乘坐汽车巡逻。如
。快乐优+作业本
五年级上册·数学·小。
第3课时
小括号内有两级运算的四则混合运算(答案见P6)
快乐通关
解答。
①实际每天比计划少用6吨;
1.根据运算顺序给下面的算式添上小括号。
②实际每天用40吨;
(1)先除再加最后乘:24×320+400÷5。
③实际每天比计划多用6吨。
(2)先乘再加最后除:24×320+400÷5。
(3)先加再乘最后除:24×320+400÷5。
2.先说说下面各题的运算顺序,再计算。
3.2×(2.25+2.5×8)
5.根据下面这张被污染的销售收据,算一算购
买了多少本《童话书》。(写出计算过程)》
×X书店销售单
2024年4月24日
28-(6.8-8.4÷2.8)×0.5
货名
单位
单价数量
金额
科技书
本28.80
25
童话书
本
42.60
总计金额(大写):玖佰叁拾叁元零角零分
13.6÷(4.8+4.8÷2.4)
3.爸爸正在下载一个1125B的软件,前78秒,平
轻松升级
均每秒下载8.5MB,后来网速提高,平均每
6.一列火车以每小时180千米的速度经过一根
秒下载42MB,照这样的速度,还要多少秒才
电杆用了0.15分钟,这列火车以同样的速度
能下载完成?(MB是流量单位)
通过一座1.8千米长的铁路桥需要多少分
钟?(电杆粗细忽略不计)
4.冬季供暖时间到了,热电厂买来240吨煤,计
划用8天,
。实际用了多少天?(得
数保留整数)
请在下面的三个条件中,选择一个条件补充
在题中,使本题成为一道混合运算问题,并
42
。五年级上册·数学·月
快乐优+作业本
阶段巩固练习(第1~3课时)(答案见6)
1.先说说下面各题的运算顺序,再计算。
4.客车和货车分别从相距297.5千米的两地同
15.2-(4.3+4.2÷2)
时出发,相向而行,客车每小时行驶45千米,货
车每小时比客车少行驶5千米,几小时后两
车相遇?
7.5×(10-40÷8)
20.1×(0.3×20+4)
31+4.2×(3-1)
5.德言教言在“清理垃圾,保护环境”的活动
中,彬彬收集了26个易拉罐,楚楚收集的易
2.把下面的算式写成一个综合算式。
拉罐个数比彬彬的1.5倍少4个,婷婷收集的
(1)72×2=144
易拉罐个数是楚楚的0.8倍。婷婷收集了多
300-144=156
少个易拉罐?
156÷6=26
综合算式:
(2)20+125=145
3.2×145=464
464÷5=92.8
综合算式:
3.某商场搞促销活动,一个保温杯125元,
6.生活情境>某地的电费收取办法规定如下:
,买8个保温杯和8个保护套共需
每月用电在200千瓦时(含200千瓦时)以内
多少元?
的,每千瓦时收费0.55元;每月用电超过
玲玲的列式:
200千瓦时的,超过部分每千瓦时电费多加
(125+25)×8
0.1元。某单位上个月用电320千瓦时,这个
单位上个月的电费是多少?
(1)根据玲玲的列式,请你在上面补充横线上
的信息。
(2)你能选择与玲玲不一样的方法来解答这
道题,使计算更简便吗?试一试吧!
。快乐优+作业本
五年级上册·数学·小。
43
第4课时
多种方法解决问题(答案见P6)
快乐通关
3.(教材P52T2变式)明明和飞飞沿百家湖跑道
练习跑步,两人从同一地点同时出发,反向而
1.想一想,填一填。
行,明明的速度是180米/分,飞飞的速度是
王老师开车去外地,3.8小时行驶了247千米。
160米/分,25分钟后两人第一次相遇。
按照这样的速度,他再行驶97.5千米就能到
(1)百家湖跑道全长多少米?
达目的地,王老师开车共行驶了多少小时?
方法一:先算平均每小时行驶多少千米,列式
计算为(
)=()(千米);再算
97.5千米路程需行驶多少小时,列式计算为
(2)如果相遇后改为同向而行,那么多少分钟
(
)=()(小时);最后计算一共
后小刚和小明相距400米?
行驶多少小时,列式计算为(
)=
()(小时)。列综合算式并计
算:(
)。
方法二:先算平均每小时行驶多少千米,列式
计算为(
)=()(千米);再计算总
轻松升级
路程是多少千米,列式计算为(
)=
()(千米);最后计算一共行驶多少小时,
4.一个玩具厂有40人,每天可制造640个玩具。
列式计算为(
)=(
)(小时)。列
现要赶制一批玩具,临时增加了20人。如果
综合算式并计算:(
)。
按原来每人每天生产玩具的个数计算,现在
2.先说说下面各题的运算顺序,再计算。
每天一共可生产玩具多少个?
(1.23+3.27)×20÷1.2
18.6÷(1.5+4.5)×2.3
5.一位搬运师傅给瓷器厂运500件瓷器,运到
1件付运费1.5元,损坏1件不但不给运费,
反而赔偿厂方17.5元。结果只得运费655元,
损坏了几件瓷器?(用两种方法解答)
(25.3-4.9)÷(4.25×8)
44
。五年级上册·数学·月
快乐优+作业本
第5课时
带中括号的四则混合运算(答案见P6)
快乐通关可
4.某商场花生糖每千克17元,玉米糖每千克
11元,高粱糖每千克14元,把这三种糖取同
1.脱式计算。
样质量混合成什锦糖出售。李老师带了
25×[6.5÷(2.4-1.1)]
364元,能买这样的什锦糖多少千克?
[4-1.8×(5.1-4.9)]÷0.4
轻松升级
5.推理意识张叔叔去银行取款,第一次取出
2.下面的计算对吗?若不对请改正。
存款额的一半还多15元,第二次取出余下的
8.56÷[8.56÷(5.23-3.23)]
一半还多20元,这时还剩225元,张叔叔原有
=8.56÷8.56÷2
存款多少元?
=1÷2
=0.5()
改正:
6.科晋>京杭大运河的全长约为1747千米,
它比埃及的苏伊士运河全长的12倍少185千
米,比美国的伊利运河全长的3倍少5千米。
伊利运河比苏伊士运河长的千米数的3倍比
京杭大运河短多少千米?
3.实验小学开设了兴趣小组,航模小组有男生
9人,女生7人;美术小组的人数是航模小组
的2倍,合唱小组有96人,合唱小组的人数是
美术小组的几倍?
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第6课时
总结四则混合运算的运算顺序(答案见)
快乐通关
3.张老师用120元钱购买了2副乒乓球拍和
4盒乒乓球。乒乓球每盒多少元?
1.想一想,填一填。
(1)计算0.24×[154÷(82.3-5.3)]时,应先
算()法,再算(
)法,最后算
38.8元/副
?元/盒
(
)法。
(2)计算154一3.6×6÷0.03时,如果按照
“减→乘→除”的运算顺序计算,原式应变为
4.(教材P53T2变式)明明从学校图书馆借来一
(
);如果按“减→除→
本185页的科技书,按学校规定最多只能借阅
乘”的运算顺序计算,原式应变
7天,明明要在借阅期内看完,剩下的平均每
为(
)。
天要看多少页?
2脱式计算。(能简算的要简算)
我前4天平均每天看20页。
3.6×0.4+0.4×6.4
(0.78+0.78+0.78+0.78)×2.5
轻松升级
5.应用意识刷脸支付以摆脱手机束缚、安全
性更高、支付效率更高、有效减少人工成本这
几大特点受到人们普遍欢迎。据测算,一台
刷脸设备相当于1.5个传统收银台的效率。
(0.2+6.37÷0.7)×0.5
节日期间某超市1号收银台前排队的有
30人,假设结账每个人需要3分钟,若更换成
一台刷脸设备可节省多少时间?
12÷[2.4×(4.4-4.2)]
6.巧算24点。(可运用加、减、乘、除、小括号,
每个数必须且只能用一次,在横线上列出算
式,使结果都为24)
(1)441010
(2)2345
46
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重难易错素养练(答案见P7)
重难点练·
难点能解答稍复杂的相遇问题
3.A、B两地相距418千米,甲、乙两车同时从两
重点1掌握三步四则混合运算的运算顺序,
地相向而行,甲车每小时行驶36千米,乙车
会正确计算三步四则混合运算
每小时行驶34千米,开出1小时后,甲车因有
1.脱式计算。
事返回原地,然后又立即出发与乙车继续相
(1)12.4-[0.4×(32-2)]
向而行,那么经过几小时两车相遇?
(2)2.4×[(0.7+14)÷7]
易错点练·
易错点计算小括号里面的算式后,错把中
括号直接去掉
4.脱式计算。
(1)9.64÷[9.64÷(9.82-7.41)]
(3)[0.25+(0.75+1.38)]×2
(2)[10-(0.1+6.2)÷0.7]×0.5
(4)7.4÷[2.4-(0.4×2.3)]
(3)[7.6-(0.3+0.9)]÷0.4
重点2能解答三步计算的简单实际问题
2.彬彬妈妈的手机话费原有45.6元,通话15分
钟后还剩43.2元,剩下的话费还可以通话多
(4)3.8×[80.6÷(10.6-7.5)]
少分钟?
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第五单元
复习课
(答案见P7)
1.想一想,填一填。
[1.25÷(20.55-20.54)]÷0.5
(1)算式54+54×(54一54)÷2的运算顺序
依次是()法、()法、()法、
()法。
(2)甲、乙两辆车同时、同地向反方向驶出,甲
9.9-[(14.5-9.5)×0.4+7]
车每小时行驶45千米,乙车每小时行驶
30千米。
①甲、乙两车1.5小时后相距()千米。
②行驶1.5小时后,甲车比乙车多行驶
()千米。
29-[(12.5-3.5)×1.6×2]
(3)明明从一副扑克牌中抽出以下4张牌。
18.3÷[(2.5+3.6)×1.5]
请你根据扑克牌上的数列出综合算式,使结
果等于24。(每个数都要用到,且只能使用一
次)(
2.把下列分步算式改写成综合算式。
(1)6.58-3.28=3.3
9.8×[3.45÷(3.85-2.125)]
3.3×6=19.8
59.4÷19.8=3
综合算式:
(2)2.4×4.5=10.8
10.8+5.2=16
4.霍师傅加工一批零件,原计划每天加工
16×3=48
120个,28天完成任务,实际每天比原计划多
综合算式:
加工20个,照这样计算,
?(将问题
3.先说说下面各题的运算顺序,再计算。
补充完整并解答)
3.38×0.7+0.93×33.8
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