四 可能性-【快乐优+】2025-2026学年五年级上册数学作业本（冀教版）

四 可能性 ·大单元构建 两种情况 抛硬币游戏 抛硬币正反面出现的可能性一样大 正与反 明确事件发生的随机性和等 6种可能性 可能性，能对简单事件发生 掷骰子游戏 的可能性进行预测并阐述理 数字1~6朝上 由，培养数据意识 摸不同颜色球的可能性大小跟该颜色球的数量有关 摸球游戏 该种颜色球的数量越多，可能性越大 可能性 能列举事件所有可能出现 “锤子、剪刀、布”游戏 出现“锤子、剪刀、布” 的结果，感受随机现象结 的可能性一样大 果发生的可能性的大小， 进一步发展数据意识 事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关 能根据事件发生 的可能性设计公 「判断事件发生的可能性大小 个体在总数中所占数量越多，出现的可能性越大 平的游戏规则， 个体在总数中所占数量越少，出现的可能性越小 发展应用意识 思维导图我会画 (请同学们在学完本单元后自己动手画一画) 32 。五年级上册·数学·月 快乐优+作业本。· 第1课时 简单随机现象和等可能性（答案见P5) 快乐通关 4.从四个盒子中分别摸出1个球，把摸到球的 可能结果用线连起来。 1.想一想，填一填。 (1)抛起一枚硬币，落地时可能是( )面朝 一定是红球 20个红球 上，也可能是( )面朝上，因为硬币落地时 定是绿球 19个红球1个蓝球 出现( )面和( )面的可能性是相等 ○ 的，所以球类比赛挑选场地时，经常用抛硬币 可能是红球 19个绿球1个蓝球 的方法。 可能是绿球 20个绿球 (2)数据意识在某次抽奖活动中，顾客转 5.按要求涂色。 动指针，指针停在不同区域有( )种可能。 (1)从①号箱子里任意摸出1个球，摸到的球 的颜色有4种可能。 大米 牛奶 (2)从②号箱子里任意摸出1个球，摸到黄球 抽纸 食用油 与红球的可能性相等。 (3)在一个不透明盒子里装有质地、大小完全 相同的3个红球、2个黄球和1个白球。任意 ① ② 摸1个，有()种可能的结果；如果摸走 1个白球后，再任意摸1个，有()种可能 的结果。 (4)口袋里有5枚红棋子和5枚黑棋子，任意 轻松升级 摸出一枚，有()种可能的结果。 2.用“相等”和“不相等”填空。 6.(教材P40T2变式)从一副扑克牌（不含大、小 (1)抛掷一枚硬币，前5次都是正面朝上，第 王)中任意取1张。 6次出现正面和反面的可能性()。 (1)如果只按牌的大 副扑克牌（不含 (2)抛掷一枚骰子，出现质数和合数的可能 小区分，有几种可能 大、小王)有52张。 的结果？ 性()。 (3)从一副扑克牌中任意抽一张，抽到的花色 是红色和黑色的可能性( )。 3.跨学科·语文>一定发生的画“√”，不可能 (2)如果只按花色区分，有几种可能的结果？ 发生的画“X”,可能发生的画“()”。 守株待兔( ) 空中楼阁( 瓮中捉鳖( 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·小。 33 第2课时 列举事件所有可能的结果（答案见P5) 快乐通关 5.桌子上放着几张扑克牌，分别是2张红桃、 2张黑桃和2张梅花，把它们打乱顺序，倒扣 1.抽卡片游戏。 在桌子上。 彬彬收集了3张大象卡片和2张袋鼠卡片，它 (1)任意摸出1张扑克牌，有几种可能的结 们的质地、大小完全相同。将它们背面朝上 果？列举出来。 放在桌子上，从中任抽1张，可能是 ( ),也可能是( );从中任意抽 2张，可能是( )、( 和( (2)任意摸出2张扑克牌，有几种可能的结 果？列举出来。 2.婷婷和楚楚两人玩“手心手背”的游戏，在下 表中填出婷婷和楚楚玩游戏时可能出现的所 有结果。 婷婷手心 楚楚手心 轻松升级 3.从下面的饮料中任意拿出2瓶，有几种可能 6.生适情境>婷婷和明明做游戏，从6张数字 的结果？列举出来。 卡片中任意摸出2张，如果它们的和是奇数， 婷婷赢；如果它们的和是偶数，明明赢。 456789 葡萄汁橙子汁苹果汁 (1)婷婷赢的结果有几种可能？请列举出来。 4.一个不透明袋子里有3个白色乒乓球和1个 黄色乒乓球。（两种球质地、大小完全相同） (2)明明赢的结果有几种可能？请列举出来。 (1)任意摸出1个乒乓球，可能出现什么结 果？列举出来。 (2)任意摸出2个，可能出现什么结果？列举 出来。 34 。五年级上册·数学·小 快乐优+作业本 第3课时 可能性的大小（答案见P5) 快乐通关 (4)摸出红球和黄球的可能性一样大。 (1) 1.想一想，填一填。 888 (1)下面是五(1)班同学做25次摸球游戏的 3 4 记录： 88 颜色 次数 合计 红球 正正正下18次 轻松升级 黑球 正T 7次 4.开放题>请你按照以下要求自制几副游戏 ①从表中可知，袋子里的( )球多，( 牌。（注：“科学家”“外星人”“学生”“警察” 球少。下次摸球，摸到( )球的可能性大。 “医生”均为游戏角色) ②从摸球的结果看，摸出红球或黑球的次数 (1)在第一副牌里玩家不可能抽到“科学家”。 与球的( )有关。 (2)在第二副牌里玩家抽到“外星人”和“学 (2)东东的爸爸做了一个正方体木块，并在其 生”的可能性相等。 中的一个面上写“跳”，两个面上写“唱”，三个 (3)在第三副牌里玩家可能抽到“学生”“警 面上写“读”。如果抛起这个正方体木块，落下 察”或“医生”，但抽到“警察”的可能性最大， 后()字朝上的可能性最大。要想这三个 抽到“医生”的可能性最小。 字朝上的可能性相等，怎样调整这六个面上的 字？把你的想法写在括号内：( 第一副牌： (3)在研究《可能性》的数学课上，老师将标有 数字1至9的九张相同卡片放入抽奖箱，请同 第二副牌： 学们猜想一下，抽取到()卡片的可能性 最大。（填“质数”“合数”“奇数”或“偶数”） 2.从每个袋子里任意摸出一块糖，会出现什么 第三副牌： 结果？连一连。 10块 不可能 5.开放题某商场打算利用转盘设计一次有奖 水果糖 是奶糖 促销活动：给转盘涂上红、黄、绿三种颜色。 奶糖、水果 奶糖的可 红色表示三等奖，黄色表示二等奖，绿色表示 糖各5块 能性大 等奖。如果作为一名商场经理，你会怎样 7块奶糖 奶糖的可 能性小 设计转盘？为什么？ 3块水果糖 8块水果糖 奶糖和水果 2块奶糖 糖的可能性 一样大 3.按要求用红、黄、蓝三种颜色涂一涂。 (1)摸出的一定是红球。 (2)摸出的不可能是红球。 (3)摸出红球的可能性大。 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·小。 35 第4课时 分析并制订游戏规则（答案见5） 快乐通关 (3)开放题如果你认为原来的游戏规则不 公平，请制订一个公平的游戏规则。 1.想一想，填一填。 下面的游戏规则公平吗？在括号里填上“公 平”或“不公平”。 4.有6张扑克牌，牌面上的数字分别是1,2,3， (1)抛掷一枚骰子，奇数朝上，彬彬赢；偶数朝 5,7,8。每次任意抽出2张，这个游戏公平 上，楚楚赢。() 吗？为什么？ (2)在不透明的盒子里装有质地、大小完全一 积是单数 样的3个红球、2个黄球和1个白球。任意摸 我赢。 积是双数 一个球，摸到红球，明明赢；摸到黄球，玲玲 我赢。 赢。() 玲玲 明明 2.下面有A、B、C三个转盘，明明和玲玲玩转盘 游戏，指针停在涂色区域算明明赢，停在白色 区域算玲玲赢。 5.应用意识国庆节期间，超市举行购物抽奖 红白 活动。如果你是经理，根据下面的转盘你会 白 白 白 红 白 红 怎么设置一等奖、二等奖、三等奖和参与 红 白 奖呢。 B C (1)想让明明赢的可能性大，要在( )转盘 奖 上玩。 奖 (2)想让玲玲赢的可能性大，要在( )转盘 上玩。 (3)想让两人赢的可能性相同，要在( )转 轻松升级二 盘上玩。 6.前几天彬彬在一个商场门口发现了这样一种 3.飞飞和婷婷玩游戏，掷骰子定输赢。朝上的 情况：一个人手里拿着一个布袋，布袋里有 一面比3大，飞飞赢；朝上的一面比3小，婷婷 红、绿两种玻璃球各5个，只需1元钱就能玩 赢；若是3，则平。 一次，谁能在布袋里摸10次，摸出10个红球 (1)飞飞和婷婷赢的可能性各有几种？列举 或10个绿球就奖励100元钱。如果你在场， 出来。 你会不会去玩？为什么？ (2)这样的游戏规则公平吗？请说明理由。 36 。五年级上册·数学·小 快乐优+作业本。 重难易错素养练（答案见P5) 重难点练· (2)如果你和明明用这个小正方体玩游戏，有 以下两种规则，你会选择哪一种？说明理由。 重点用“一定”“可能”“不可能”描述事件发 A.朝上一面的数为奇数时你赢，为偶数时明 生的可能性 明赢。 1.用“一定”“可能”或“不可能”填空。 B.朝上一面的数为3的倍数时明明赢，不是3 婷婷、彬彬和楚楚每人购买了一盒弹球（每盒 的倍数时你赢。 10个)，弹球颜色是随机的。婷婷的盒子里有 10个蓝球，彬彬的盒子里有5个红球和5个 黄球，楚楚的盒子里有7个绿球和3个蓝球。 (3)开放题，请你设计出一个公平的游戏 他们三人进行摸球游戏。 规则。 (1)从婷婷的盒子里( )摸到蓝球，( 摸到红球和黄球。 易错点练· (2)从彬彬的盒子里( )摸到红球，( 摸到黄球，( )摸到蓝球和绿球。 易错点1没有理解可能性大小的判断方法 (3)从楚楚的盒子里( )摸到绿球，( 4.包里装有17支红笔和2支蓝笔，以下说法正 摸到红球。 确的是() 2.从盒子中任意摸出3个球，可能摸出什么颜 A.彬彬从中任意摸出一支，摸到的一定是 色的球？列举出来。 红笔 B.乐乐摸了10次（每摸出一次后放回），6次 盒子里有黄 球、红球和 摸到蓝笔，4次摸到红笔，他说：“摸到蓝笔 白球各2个。 的可能性大。” C.佳佳从中任意摸出2支，可能是一支红笔 和一支蓝笔 易错点2误认为可能性相等而判断游戏规 难点用可能性分析并制订游戏规则 则公平 3.一个小正方体的6个面上分别写着1~6这 5.下面的游戏规则公平吗？若不公平，请设计 6个数字。 一个公平的游戏规则。 (1)小芳和小丽用掷这个小正方体的方法比 选出点数为1,2,3,4,5,6的扑克牌各1张，反 输赢，规定朝上一面的数为质数时小芳赢，为 扣在桌面上，任意摸1张，摸出点数大于3的 合数时小丽赢。你觉得这个游戏公平吗？说 扑克牌，则乐乐赢；摸出点数小于3的扑克 明理由。 牌，则彬彬赢。 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·小。 37 第四单元 复习课 (答案见P5) 1.想一想，填一填。 4.某文具店搞转盘抽奖活动。 (1)箱子里有5个红球和1个黄球，从中任意 玩转盘得大奖 摸出1个球，摸到的球可能是()球，也可 2元钱可以转一次， 每次都一定中奖哟！ ·指针停在区域① 能是( )球，摸到( 得一支铅笔。 )球的可能性大。 指针停在区域②， (2)数据意识，下面是同学们摸球的情况， 得一块橡皮。 ·指针停在区域③， 一共摸了20次，每次摸完后又放回袋内。袋 ③ 得一副三角板。 ·指针停在区域④， 子里可能( )球最多，( )球最少。再 得一个笔记本。 摸一次，摸到( )球的可能性最大。 下面是四种奖品的价格。 球的颜色 红球 绿球 蓝球 次数 6 12 2.生适情境妈妈买了一本科技书，哥哥和弟 8角 1元 2元 2.5元 弟都想看。于是哥哥提议同时抛两枚硬币， 当顾客数量足够多时，你认为文具店老板能 如果两枚硬币都是正面朝上，就让弟弟先看， 赚钱吗？为什么 如果一正一反，就让哥哥先看。哥哥这个提 议公平吗？为什么？如果不公平，请你修改 规则使规则公平。 5.在迎“六一”联欢会上，同学们表演的节目 如下。 节目 唱歌魔术小品 跳舞 3.妈妈带婷婷来到了超市的厨房用品区，这里 正在表演一场精彩的魔术。婷婷猜对的可能 人数（人） 8 2 6 12 性大，还是猜错的可能性大？为什么？ (1)老师任选1名表演节目的同学，他表演什 么节目的可能性最大？为什么？ 我前面有4个碗，只有 1个碗下面有糖，你 知道糖在哪个碗下 面吗？ (2)老师任选2名表演节目的同学，他们表演 的节目有几种可能的结果？列举出来。 38 。五年级上册·数学·月 快乐优+作业本。·5.0.1181.22812.338123.4481234.558 12345.668 6.21.6÷6=3.6(元)16.2÷3=5.4（元） 3.6<5.4玲玲家平均每月节约的水多。 7.(2.9-0.2)÷(5+1)=0.45(m) 8.小数部分：(3.82一3.3)÷(7一5)=0.26 整数部分：3.3-0.26×5=2 0.26+2=2.26 9.(1)3.5×(25-20)=17.5(元) 17.5+60=77.5(元) 4.5×(25-20-3)=9(元) 70十9=79（元） 77.5<79, 去A超市买便宜，一共需要77.5元。 (2)8.5一62÷8=0.75（元） (3)①20÷0.7≈28.6（个） 答：这些丝带可以包装28个礼盒。 ②28÷5=5.6（个）5十1=6（个） 答：需要准备6个箱子。 四可能性 第1课时简单随机现象和等可能性 1.(1)正反正反(2)4 (3)32(4)2 2.(1)相等(2)不相等(3)相等 3.○X/ 4.左1一右1，左2一右4，左3一右2， 左4一右3。 5.(1)给①号箱子中的球涂4种颜色： (2)②号箱子中的球涂黄色与红色同样多。 6.(1)13种(2)4种 第2课时 列举事件所有可能的结果 1.大象袋鼠 大象、大象大象、袋鼠 袋鼠、袋鼠 婷婷 手心手心手背手背 楚楚手心手背手背手心 3.3种。葡萄汁、橙子汁，葡萄汁、苹果汁，橙子汁、 苹果汁。 4.(1)白色乒乓球，黄色乒乓球 (2)2个白色乒乓球，1个白色乒乓球、1个黄色乒 乓球。 5.(1)3种。红桃、黑桃、梅花。 (2)6种。2张红桃，2张黑桃，2张梅花，1张红 桃、1张黑桃，1张红桃、1张梅花，1张黑桃、1张 梅花 6.(1)婷婷赢的结果有9种可能。4和5,4和7,4 和9,5和6,5和8,6和7,6和9,7和8,8和9。 (2)明明赢的结果有6种可能。4和6,4和8,5 和7,5和9,6和8,7和9。 第3课时可能性的大小 1.(1)①红黑红②个数 (2)读正方体一共有六个面，每个字占其中的 两个面（合理即可） (3)奇数 2.左1一右1，左2一右4，左3一右2，左4一右3。 3.认真涂一涂。 外 外 学 学 警 医 4.(1)第一副牌： 人 人 生生察生 学学 外 外 (2)第二副牌： 生 生 人 人 生 警 警 警 学 医 (3)第三副牌： 察察察 生生生 [(1)(2)题的答案不唯一] 5.(答案不唯一)绿色涂1块，黄色涂2块，红色涂 5块。使获得一等奖的可能性最小，获得三等奖 的可能性最大。 第4课时分析并制订游戏规则 1.(1)公平(2)不公平 2.(1)B(2)A(3)C 3.(1)飞飞赢：掷出4,5,6，共3种。 婷婷赢：掷出1,2，共2种。 (2)不公平。比3大的数有3个，比3小的数有2个。 (3)1~3朝上飞飞赢，4~6朝上婷婷赢。（合理 即可) 4.不公平。因为每两个数字任意组合可得到的积 有：2、3、5、7、8、6、10、14、16、15、21、24、35、40 56。其中单数有六个，双数有九个，出现的个数 不相同。 5. 二等 奖 三等奖 一等 奖 参与奖 6.不会。摸10次摸到10个红球或10个绿球的可 能性非常小。 重难易错素养练 1.(1)一定 不可能 (2)可能可能不可能 (3)可能不可能 2.有7种可能的结果，分别是2红1白；2红1黄；2 白1红；2白1黄；2黄1红；2黄1白；1红1白 1黄。 3.(1)不公平，因为1一6这6个数字中，有2、3、5共 3个质数；4、6共2个合数，掷出质数的可能 性大。 (2)我会选A规则，奇数有3种情况，偶数有3种 情况，双方赢的可能性相等。或我会选B规则，3 的倍数有2种情况，不是3的倍数有4种情况，不 是3的倍数的可能性大。（答案不唯一） (3)(答案不唯一)朝上一面的数大于3时一个人 赢，小于或等于3时另一个人赢。 4.C 5.不公平，点数大于3的扑克牌有3张，点数小于 3的扑克牌只有2张，摸出点数大于3的可能性 大。游戏规则：摸到单数，则乐乐赢；摸到双数， 则彬彬赢（答案不唯一）。 第四单元复习课 1.(1)红黄红(2)绿蓝绿 2.哥哥这个提议不公平。因为两枚硬币都是正面 朝上，只有一种情况，而一正一反有两种情况，所 以提议不公平。修改规则：两枚硬币都是正面朝 上或都是反面朝上，则弟弟先看；两枚硬币一正 一反，则哥哥先看。（修改规则不唯一） 3.婷婷猜错的可能性大。因为下面有糖的碗只有 1个，没有糖的碗有3个。 4.我认为文具店老板能赚钱。因为铅笔和橡皮的 价格都低于2元，而指针停在区域①或区域②的 可能性要大于停在区域③或区域④的可能性，所 以我认为文具店老板能赚钱。 5.(1)跳舞，因为跳舞的人数最多 (2)10种。 2名唱歌；2名魔术；2名小品；2名跳舞；1名唱 歌，1名魔术；1名唱歌，1名小品；1名唱歌，1名 跳舞；1名魔术，1名小品；1名魔术，1名跳舞； 1名小品，1名跳舞。 五四则混合运算（二） 第1课时相遇问题 1.(1)432448880110880 (54+56)×8=880(米) (2)1018 2.(4.5+4)×0.5=4.25(千米) 4.25<5,不能按时见面。 时间 两人的行 两人之间的 (分钟) 程（千米） 距离（千米） 1 0.4 1.2 2 0.8 0.8 3 1.2 0.4 4 1.6 0 5 2 0.4 答：经过3分钟或5分钟两人相距0.4千米。 4.(520一70)÷(30+20)=9（天） 5.20×2÷(75-70)=8(分钟) (70+75)×8=1160(米) 6.1300÷(60+70) =1300÷130 =10(分钟) 120×10=1200(米) 答：小狗一共跑了1200米。 第2课时三步四则混合运算 1.1.9116.61725.667 9.05+(1.01+0.9)×8.7=25.667 2.150.931282.8(说运算顺序及计算过程 略) 3.58.5×14+80+40 =819+80+40 =939(千克) 939<1000 答：一次运送完不会超重。 4.48×5.4÷(5.4-0.6)=54(千米) 5.1+(12.5一2.5)÷2.5×0.5=3（小时） 6.下午1时=13时 (112.5×2)÷(13-10)×(10-8)+112.5 =225÷3×2+112.5 =150+112.5 =262.5(千米) 7.98÷(4十3)×3=42（厘米） 42÷(2×2)=10.5(秒) 答：这个平移过程需要10.5秒。 第3课时小括号内有两级运算的 四则混合运算 1.(1)24×(320+400÷5) (2)(24×320+400)÷5 (3)24×(320+400)÷5 2.71.226.12(说运算顺序及计算过程略) 3.(1125一8.5×78)÷42=11（秒） 答：还要11秒才能下载完成。 4.①240÷(240÷8-6)=10（天） 答：实际用了10天。（答案不唯一） 5.(933-28.80×25)÷42.60=5(本) 6.180÷60=3(千米/分) 3千米/分=3000米/分 1.8千米=1800米 (0.15×3000+1800)÷3000=0.75(分钟) 答：这列火车以同样的速度通过一座1.8千米长 的铁路桥需要0.75分钟。 解析：火车0.15分钟行驶的路程是车长，每小时行 驶180千米即每分钟行驶3000米，车长3000× 0.15=450(米)。车长加桥长，再除以速度就是通 过桥的时间(450+1800)÷3000=0.75（分钟）。 阶段巩固练习（第1~3课时） 1.8.837.520139.4(说运算顺序及计算过程 略) 2.(1)(300-72×2)÷6=26 (2)3.2X(20+125)÷5=92.8 3.(1)一个保护套25元 (2)125×8+25×8=1200(元) 答：买8个保温杯和8个保护套共需1200元。 4.297.5÷(45-5+45)=3.5(小时) 5.(26×1.5-4)×0.8=28(个) 6.0.55×200+(320-200)×(0.55+0.1)=188(元) 第4课时多种方法解决问题 1.247÷3.86597.5÷651.5 3.8+1.55.3 97.5÷(247÷3.8)+3.8=5.3(小时) 247÷3.865247+97.5344.5344.5÷65 5.3(97.5+247)÷(247÷3.8)=5.3(小时) 2.757.130.6(说运算顺序及计算过程略) 3.(1)(160+180)×25=8500(米) 答：百家湖跑道全长8500米。 (2)400÷(180一160)=20（分钟） 答：如果相遇后改为同向而行，那么20分钟后小 刚和小明相距400米。 4.方法一：640÷40×(40+20)=960（个） 方法二：640÷40×20+640=960（个） 方法三：640÷(40÷20)+640=960（个） 5.方法一： (500×1.5-655)÷(1.5+17.5) =(750-655)÷19 =95÷19 =5(件) 答：损坏了5件瓷器。 方法二 (500×17.5+655)÷(1.5+17.5) =(8750+655)÷19 =9405÷19 =495(件) 500一495=5（件） 答：损坏了5件瓷器。 第5课时带中括号的四则混合运算 1.1259.1(脱式略)