湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2025-2026学年八年级上学期入学考试数学试卷

八年级暑假作业入学大检查 数学

    时量：120分钟 总分：120分

 

一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)

 

1.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是（       ）

 

A.对市辖区水质情况 B.对电视台“今日松山”栏目收视率

C.对某小区每天丢弃塑料袋数量 D.对某班学生最喜爱的运动项目

 

2.如图，与∠1是内错角的是 （         ）

A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5

 

3.下列方程中，是二元一次方程的是 （        ）

A. xy +3=0   C. x+6=0 D. x-4y=0

 

4.如图，数轴上表示不等式的解集正确的是 （         ）

 

  

A. x ≥ 2 B. x ≤ 2 C. x > 2 D. x < 2  

 

5.在平面直角坐标系中，在第三象限的点是 （        ）

 

A. (-3, 5) B. (1, - 2) C. (-2, - 3) D. (1, 1)

6. 在- , - π, 0, -  这四个数中， 最小的实数是 （         ）

 

     B. - π C. 0 

 

7.下列说法中，错误的是 （         ）

A.两角对应相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

 

B.两边对应相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等

 

C.两边对应相等且其中一组等边上的中线相等的两个三角形全等

 

D.两角对应相等且其中一组等角的平分线相等的两个三角形全等

 

8.将含45°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置.若∠1=30°，则∠2等于（         ）

A.45° B. 60° C.75° D.80°

 

9.关于x的一元一次不等式2x-a ≥ 2至少有两个负整数解，则a的取值范围是（         ）

A. a < -6 B. a ≥ -6 C. a ≤ -6 D. a ≤ 6

10.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,连接AE、EF、AF,且 下列结论: ①△ABE≌△ADF; ②∠AEB=∠AEF; ③正方形ABCD的周长 的周长； 其中一定正确的是（         ）

A. ①② B. ①②③ C. ②③ D. ②③④

 

二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)

11. 比较大小关系：               3  (填“>”或“<”或“=”).

12. 已知   则 (精确到百分位)

13. 已知 是二元一次方程x+my=5的一个解，则m=              .

 

14. 如图, ∠ABC=45°, DE∥BC, ∠DEF=70°, EF与AB交于点F, 过点F作FG⊥EF, 若HF平分∠EFG, 则∠BFH=              °.

 

15.若不等式组 无解，则a的取值范围是                .

16. 如图,在等腰ΔABC和等腰ΔCDE中,.且α≠90°), AC=BC, CD=CE.连接BD,AE, 交于点F. 以下五个结论: ①BD=AE; ②若α=60°, 则BD⊥AE; ③∠AEC+∠DBC=α; ④CF平分∠BFE, ⑤CF平分∠ACD, 其中结论一定正确的有                                  .(写序号)

 

三.  解答题(共9小题, 满分72分, 第17、18、19题每题6分,第20、21题每题8分, 第22、23每题9分第24、25题每题10分)

 

17. (1) 计算:                        (2) 解方程:

 

 

 

 

18.解不等式组： 并把解集表示在数轴上。

 

 

 

 

 

 

19.已知点M (3a-2 , a+6).

(1)若点N的坐标为(3,4), 且直线MN∥x轴, 求点M的坐标;

(2)若点M在第二象限，且到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标.

 

 

 

 

 

20.《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校800名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图，请根据以上信息，解决下列问题：

(1)本次调查的学生人数为          人；扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角度数为             °；

(2)请通过计算将条形统计图补充完整；

(3)请你估计全校读完了超过2部名著的学生人数.