黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2020-2021学年下学期八年级期中测试数学 (五四制)试卷

松雷中学2020-2021学年度下学期八年级期中测试数学试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1. 方程的一次项系数是（    ）

A. 3 B.  C. 1 D. 0

2. 方程是关于x的一元二次方程，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（    ）

A.  B. ，

C.  D. ，，

4. 若矩形对角线相交所成钝角为120°，较短的边长为4cm，则对角线的长为

A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

5. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝8，折叠该纸片，使得AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，则线段EF的长为（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（   ）

A. 4 B. 3 C.  D. 2

7. 一元二次方程x2﹣x+2=0的根的情况是（　　）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根

8. 已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（    ）

A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形

C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是菱形

9. 将方程配方后，所得到的结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 下列结论中正确的个数是（    ）

①正方形的对角线相等；②平行四边形对角线相等；③菱形对角线互相垂直；④平行四边形对边相等；⑤矩形对角线相互垂直

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11. 若是一元二次方程的一个根，则______．

12. 菱形的对角线，，则菱形的面积________．

13. 中，，则的面积为______．

14. 菱形的对角线交点到一边中点的距离为2，则其周长为______．

15. 如图，在菱形中，E、F分别是的中点，如果的长是，那么菱形的周长是______．

16. 如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE＝AC，则∠BAE＝_____．

17. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，且两条对角线的和为的长为，则的周长为__________．

18. 矩形的一角平分线分一边为 3cm 和 4cm 两部分，则这个矩形的对角线的长为_____．

19. 如图：矩形，延长到点，连接，平分．若，，则________．

 

20. 如图：菱形中，点E在边上，将沿折叠，点B对应点为点F，恰好使．点P为边上一点，直线交于点G．若，，，则的长为______．

三、解答题（其中21~25题各8分，26~27题各10分，共计60分）

21. 解方程

（1）

（2）

22. 图1、图2分别是6×5的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：

（1）在图1中画一个以线段为一边的菱形（非正方形），所画菱形各顶点必须在小正方形的顶点上；

（2）在图2中画一个以线段为一边的等腰三角形，所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的格点上，且所画等腰三角形的面积为5．

23. 如图，在中，，是对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形．