第21-22章二次根式与一元二次方程强化训练2025-2026学年华东师大版九年级上册

第21-22章二次根式与一元二次方程强化训练

2025-2026学年华东师大版九年级上册

一、选择题

1.下列方程中，一元二次方程有（　　）

①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③；④x2＝1；⑤

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2

3．在中，是最简二次根式的有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4.用配方法解方程x2﹣6x﹣2＝0的过程中，应将此方程化为（　　）

A．（x﹣3）2＝11 B．（x﹣3）2＝7 C．（x﹣6）2＝38 D．（x﹣6）2＝34

5.下列计算正确的是（　　）

A．   B．   C．   D．

6．关于x的一元二次方程的根的情况是（     ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

7.已知x＝，y＝﹣1，则x2﹣xy的值为（　　）

A． B．﹣ C．2+ D．2﹣

8．如果、是方程的两个根，那么等于（    ）

A．5 B． C．4 D．

9．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程的两个根，则k的值为（       ）

A．21 B．25 C．21或25 D．20或24

10．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100被感染．设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程应为（　　）

A．1+2x＝100 B．x（1+x）＝100 

C．（1+x）2＝100 D．1+x+x2＝100

二、填空题

11.已知一元二次方程有根为1，则k的值为________．

12.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 　　．

13．一元二次方程的两根为, ,则的值为____________ .

14．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为       ．

15.为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为20平方米提高到28.8平方米．若每年的年增长率相同，则年增长率为_______．

16．对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★b＝，则★（★）＝         ．

三、解答题

17.计算：

(1)； (2)．

 

18.解下列方程．

(1)x（3x＋2）＝6（3x＋2）(2)3x2－2x－4＝0

 

 

 

19.已知，，．求：

（1）和的值；

（2）求的值．

 

 

 

20.如图，某小区计划在一块宽为20，长为32的矩形空地修建三条同样宽的道路，剩余的空地全部种植草坪，使草坪的面积为570，求道路的宽为多少米？