3.1勾股定理的探究同步练习2025-2026学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级上册数学3.1勾股定理的探究同步练习

 

一、单选题

1．如图，在△ABC中，，则边上的高为（    ）

△ABC

A．0.6 B． C．1.2 D．

2．勾股定理适用的条件是 （    ）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形

3．如图，中，，是斜边的中点，过点作于点，则线段的长度为（    ）

A．4 B．4.8 C．5 D．5.2

4．两只小鼹鼠在地下同时从同一处开始打洞，一只朝正北方向挖，每分钟挖，另一只朝正东方向挖，每分钟挖，之后两只小鼹鼠相距（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，分别以各边为直径作半圆．若，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．12

6．如图，在△ABC中，为边上的中线．若，则的面积为（    ）

A．60 B．68 C．120 D．240

7．如图，△ABC中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线上，且之间的距离为，之间的距离为，则的长是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，点E在正方形的边上，若，则（    ）

A．1 B．3 C．4 D．5

9．如图是一块等腰三角形形状的铁皮，为底边，尺寸如图所示（单位：），根据所给的条件，可知该铁皮的面积为（   ）

A． B． C． D．

10．某研究院承担了当地山体隧道的设计工作，为了得到A，B两点之间的距离，测得山体附近地形数据简图如图所示（此为山体从上往下看得到的图形，图中测量线拐点处均为直角），则隧道的长度为（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．如图，在△ABC中，是边上的中线，则的长为        ．

12．如图，在△ABC中，是边的中线，于点D，若，则的长是        ．

13．若一个三角形的三边长分别为，当           时，这个三角形是直角三角形，且斜边长为．

14．在中，为直角边，c为斜边，若，则        ．

15．如图，这是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为．若，则的值是        ．