2.3实数同步练习2025-2026学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级上册数学2.3实数同步练习

 

一、单选题

1．在下列各数中，无理数是（   ）

A． B． C．0 D．

2．下列各数，，0，中，最小的数是（    ）

A． B． C．0 D．

3．如图，数轴上表示的点可能是（   ）

A．点E B．点F C．点G D．点H

4．下列各组数中，互为相反数的是（   ）

A．与 B．与 C．与 D．与

5．有一个数值转换器，原理如下图，当输入的x值为81时，输出的y值是（   ）

A．9 B． C．3 D．

6．已知介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．若，则整数可能为（   ）

A．8 B．7 C．6 D．5

8．已知，则的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

9．我国数学家祖冲之是世界上最早把圆周率精确到小数点后第7位数字的科学巨匠，以下关于圆周率的说法正确的是（    ）

A．它是一个有理数 B．数轴上没有能表示它的点

C．它是一个实数 D．它大于3.15

10．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．请写出一个无理数，使它的值在5和6之间：        ．（写出一个即可）

12．化简：     ．

13．比较大小：        ．（填“>”“<”或“=”）

14．已知m是整数，且，若是无理数，则整数m的值为      ．

15．如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，点表示的数为，若点在数轴上（点在点的右侧），，则点所表示的数为        ．

 

三、解答题

16．用估算法比较下列各组数的大小：

(1)和；

(2)和；

(3)和5．

17．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．

(1)的值为　　　　　　．

(2)求的值．

18．阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值．

小明的方法：

∵，设，

∴，

∴，

∴，解得，

∴．

（上述方法中使用了完全平方公式：，下面可参考使用）

问题：

(1)请你依照小明的方法，估算（结果保留两位小数）；

(2)请结合上述实例，概括出估算的公式．已知非负整数、、，若，则（用含、的代数式表示）．

19．数学课上，老师出了一道题：比较与的大小．

小华的方法：因为，所以　　　　，所以　　　(填“”或“”)；

小英的方法：，因为，所以 0，所以　　　　0，所以 　　　　 (填“”或“”)．

(1)将上述材料补充完整；

(2)请从小华和小英的方法中选择一种比较与的大小．