第1章反比例函数考点分类训练2025-2026学年湘教版九年级数学上册

第1章反比例函数考点分类训练2025-2026学年

湘教版九年级上册

板块一：反比例函数的相关概念

1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A．y＝ B．y＝6x C．x+y＝6 D．y＝

2.下列函数中：（1）；（2）；（3）；（4），反比例函数有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.点A（﹣1，1）是反比例函数y＝的图象上一点，则m的值为（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1

4.如果y与z成正比例,z与x成反比例,那么y与x之间的函数关系是  (    )

A.正比例关系 B.反比例关系   C.一次函数关系 D.不确定

5．反比例函数的比例系数是　     　．

6.已知是反比例函数，则        ．

板块二：反比例函数的图像与性质

7．反比例函数y＝的图象大致是(     )

8.若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k<2 B．k>2 C．k>1 D．k<1

9.反比例函数y=的图象的两个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（      ）

A．k＜3 B．k＞0 C．k＞3 D．k＜0

10．已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y＝－的图象上，则下列关系式一定正确的是(     )

A．x1＜x2＜0    B．x1＜0＜x2    C．x2＜x1＜0    D．x2<0＜x2

11.如图所示是三个反比例函数y1＝，y2＝，y3＝在y轴右边的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系是（　　）

A．k1＞k2＞k3 B．k1＞k3＞k2 C．k2＞k3＞k1 D．k3＞k2＞k1

12.点A（2，y1）、B（3，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1　 　y2（用“＜”、“＞”或“＝”填空）．

板块三：反比例函数解析式

13.已知：，并且与x成正比例，与成反比例，且当时，，当时，，求y与x之间的函数解析式．

 

 

 

14.如图，在中，，点在反比例函数的图象上，点的坐标为，，求点所在的反比例函数解析式．

 

板块四：k的几何意义问题

15.如图，，是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且，两点的横坐标分别是和，则的面积是（    ）

A． B． C． D．

16．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝﹣相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于B点，连接BC，则△ABC的面积等于（　　）

A．4 B．8 C．12 D．16