六 组合图形的面积-【快乐优+】2025-2026学年五年级上册数学作业本（北师大版）

5.(1)B(2)C(3)C(4)C 6.(1)55 15 20 22 20 (2)33 21 88 16 24 24 7.(1)4 8 4<8 959 (2)1212 4545 8.丁丁：3×2=6（条） 当当：3×3=9（条） 咪咪：9÷3×2=6（条） 9.2、3、4的最小公倍数是12，还要12天他们才能 在新华书店再次相遇，相遇时是星期日。 0.这个最简分数是号。 11 11.张师傅：11÷5=亏（个/分） 李师您：15÷7=只5（个/分） 告器9距<即<号 535 7<5,张师傅 加工零件的速度快。 20180251758168 12. 7=63963 363 因为一需<智所以号<行一<号彬彬赞 得最远。 六组合图形的面积 第1课时组合图形的面积 1.(1)70(2)(答案不唯一)长方梯 长方三角三角梯 2.(1)(3+2)×2÷2=5(cm2) (2)15×10-5×(10-5)÷2×2-5×5= 100(cm2) (3)10×10+8×8-10×10÷2-(10+ 8)×8÷2=42(cm2) 3.(40+70)×30÷2-30×15=1200(平方米) 4.8×10÷2=40(cm2)(8+16)X8÷2=96(cm2) 40+96+8×70=696(cm2) 5.9×6-(9-3)×(6-2)=30(平方千米) 第2课时探索活动：成长的脚印 1.(1)11819(2)12(合理即可) 2.5553.69(合理即可) 4.10×10×33×0.48=1584(元) 5.这片树叶的面积约是36cm。(估计结果合理即 可，根据估计结果进行相应计算) 36×10000=360000(cm) 360000cm2=36m2 36×5×365=65700(g) 65700g=65.7kg 第3课时公顷、平方千米 1.600000.5405005000000 105001.05 2.(1)公顷(2)km2(3)公顷 3.>=>< 4.5千米=5000米 5000×5=25000(平方米) 25000平方米=2.5公顷 5.(400+450)×320÷2=136000(平方米) 136000平方米=13.6公顷 13.6÷16=0.85(时) 6.4km=4000m 4000×3.5×2=28000(m) 28000m2=2.8公顷 7.80×10×75=60000(平方米) 60000平方米=6公顷 6+3+5=14(公顷) 14>13,图中的介绍不是真实的 8.1公顷=10000平方米 则占地1公顷的正方形苗圃的边长是100米。 边长增加100米后是100+100=200（米） 面积：200×200=40000（平方米） 40000平方米=4公顷 面积增加：4一1=3（公顷） 重难易错素养练 1.(答案不唯一，合理即可)(1)5(2)40 2.A 3.16×10÷2+100×16+(16+18)×6÷2= 1782(cm2) 4.明明的算法（如图①），把它分成一个底为2厘 米，高为1厘米的三角形和一个下底为1厘米， 上底为2厘米，高为1.5厘米的梯形，2×1÷2+ (1+2)×1.5÷2=3.25(平方厘米)； 芳芳的算法（如图②），每个方格的面积为0.5× 0.5=0.25(平方厘米)， 整格11，大于半格5个，不满半格记为0,0.25× (11十5)=4（平方厘米） 对比发现：无论使用哪种方法，尽量将涂色部分 的面积都算上，计算结果更准确。 ① ② 2· 5.B 6.(1)600×100+600×100÷2 =60000+60000÷2 =60000+30000 =90000(平方米) 90000平方米=9公顷 答：这块麦田的面积是9公顷。 (2)45÷9=5(吨) 答：平均每公顷收小麦5吨。 第六单元复习课 1.公顷m2km2m2 2.250000.0763.6500.280.09 3.(1)B(2)A(3)C 4.(1)30×20+25×16÷2=800(cm2) (2)12×8÷2+(5+9)×12÷2=132(cm) (3)40×25+40×10÷2=1200(cm2) 5.(1)6×6+10×10=136(cm) (10+6)×10÷2=80(cm2) 6×6÷2=18(cm2) (10-6)×10÷2=20(cm) 136-80-18-20=18(cm2) (2)100×80=8000(dm) (50+100)×25÷2=1875(dm) 8000-1875×2=4250(dm2) (3)4×6+6=30(cm2) 30×2÷6-4=6(cm) 6.认真估一估。 7.60×45-45X5=2475(m2) 2475m2=0.2475公顷 8.20×20-2×20×2+2×2=324(平方米) 9.16km=16000m 16000×50=800000(m) 800000m2=80公顷 80×2000=160000(棵) 10.20×14=280(cm2) 12X6÷2X2=72(cm2) 280-72=208(cm2) 11.(1)12×9=108(平方米) 30-12=18(米) (8+18)×9÷2 =26×9÷2 =234÷2 =117(平方米) 117>108 117一108=9（平方米） 答：花卉种植区的占地面积大，大9平方米。 (2)54×2÷9=12(米) 8四 12m 梯形的高度和三角形的高度相同，画一个底为 12米、高为9米的三角形区域比较方便。（合理 即可) 12.60×40-40×15÷2=2100(cm2) 2100×8=16800(cm2) 16800cm2=1.68m2 数学好玩 第1课时设计秋游方案 1.(1)认真填一填。(2)认真填一填。 (3)包车方式：2辆大客车和3辆中巴车。 包车费用：2×450+3×200=1500（元） (5)①选择26条6人船，1条4人船。 ②160×(5+5)+18×26+15=2083（元） (6)150011202083470329.4 2.A套餐：3×170+99×9=1401（元） B套餐：138×(3+9)=1656（元） 1656>1401,A套餐更优惠。 3.60÷4=15(元)54÷3=18（元） 40÷2=20(元) 12÷4=3(间)60×3=180（元） 10=4×2+2=4+3×2 60×2+40=160(元) 60+54×2=168(元)160<168 女同学租2间4人间和1间2人间最划算，最少 花160元；男同学租3间4人间最划算，最少花 180元。 提示：先计算出每种房间平均每人的价格，发现 2、3、4人间平均每人的价格依次降低，因为男生 正好12人，全部住4人间即可。女生有10人， 有两个方案：2个4人间和1个2人间；1个4人 间和2个3人间；经比较女同学租2个4人间和 1个2人间最划算，花160元。 第2课时图形中的规律 1.(1)4+3×313 (2)每增加1个正方形就增加3根火柴棒。 (3)4+3×7=25(根) (4)(40-4)÷3+1=13(个) 2.(1)1+2+3+4 如图。 1+2+3+4+555 ·13·组合图 形的面积 组合图形 的面积 探索活动： 成长的脚印 公顷、平 方千米 70 ·。五年级上册·数学.B 六组合图形的面积 ·大单元构建· 将组合图形进行合理分割，分割成几个简单 图形，组合图形的面积就是几个简单图形的 面积之和。 分割法 S=S长方形+S=角形 将组合图形所缺失的部分进行添补，变成简 能够根据组合 单图形，组合图形的面积就是简单图形的面 图形的特点有 积减去添补部分的面积。 效选择计算方 添补法 S=S长方形-S=角形 法，培养创新 意识，提升运 算能力。 割下不规则图形的一部分，补在适当的位置 上，变成简单图形，割补前后，图形的总面 积不变 割补法 S=S长方形 般把大于或等于半 数方格法 格的记为1格，不够半 能正确估计不 格的记为0。 规则图形面积 S≈18（格） 的大小，并能 解释过程与方 法，初步发展 先转化成近似的 几何直观与应 转化法 规则图形，再计 用意识。 算面积。 S≈S平行四边形=4×3=12（格） 知道常用的土 公顷 边长100m的正方形的面积是1公顷 地面积单位， 学会测量土地 平方千米 边长1000m的正方形的面积是1km2 面积，掌握土 地面积单位之 间的进率和换 换算 1km2=100公顷=1000000m2 算，初步发展 量感与数感。 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 快乐优中作业本。· 第1课时 组合图 快乐通关 1.填一填。 (1)一个长方形（如图）涂色部 分的面积是35平方米，这个长 方形的面积是( )平方米。 (2)探究题把右面的图形分 20 成我们学过的图形，想想你有 几种方法？（单位：cm) 方法一：( )形+( )形。 30 方法二：( )形+( )形。 方法三：( )形十( )形。 2.计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm) (1) 2 (2) (3) 10 ·。快乐优作业森 形的面积（答案见P12) 3.在一块梯形地的中间有一个长方形的游泳 池，其余的地方是草地（如图）。草地的面积 是多少平方米？ 40米 30米 30米 70米 4.模型意识>2024年4月25日，搭载神舟十 八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火 箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。小明是 个航天爱好者，下图是他画的火箭模型的平 面图，请你算一下该模型平面图的面积。 70 cm 8cml 8 cm 16 cm 轻松升级二 5.生活情境有一个长9千米、宽6千米的长 方形林场。为了利于树木生长，林场在四个 角种植矮植株植物，中间种植高植株植物，如 图。求该林场中间种植高植株植物的面积。 千米 矮 矮 高 2千米 矮 矮 -9千米 五年级上册·数学·B。… 第2课时 探索活动： 快乐通关 1.填一填。 (1)如图，网格中的小正方形的 边长是1dm,涂色部分整格的 有( )个，大于等于半格的 有( )个，这个苹果的面积大约是 ()dm。(大于等于半格的算1格，小于 半格的可以舍去)》 (2)2024年是郑州市花“月季花”确立41年， 向阳小学举办“绿满商都，花绘郑州”主题绘 画活动。丽丽绘制了一幅月季花（如图所 示)。估一估，她绘制的月季花图案面积大约 是( )dm。（每个小方格的边长表示 1 dm) 2.求出下列三个图案的面积。（每个小正方形 的边长是1cm) 电扇 山坡 花瓶 电扇：( )cm2 山坡：( )cm2 花瓶：( ）cm2 3.几何直观估计方格纸上不规则图形的面 积。（每个小方格的面积表示1cm2) r )cm )cm 72 。五年级上册·数学·B 战长的脚印（答案见P12) 4.生适情境王叔叔想租用如图所示的池塘 养鱼，平均每平方米年租金为0.48元，估一 估，一年他应付租金约多少元？（每个小方格 的边长表示10m) 轻松升级 5.探究题科技小组收集了许多树叶，其中一 片树叶如图。（每个小方格的边长表示1cm) 每平方米树叶每天约吸收5g二氧化碳进行 光合作用。若一棵树有10000片这样的树 叶，则这棵树一年大约能吸收多少千克二氧 化碳？（按一年365天计算） 快乐优种作业本。 第3课时 公顷、 快乐通关 1.在( )里填上合适的数。 6公顷=( )平方米 5000平方米=( )公顷 4000公顷=( )平方千米 5平方千米=( )公顷=( )平方米 1公顷500平方米=( )平方米= ()公顷 2.在()里填上合适的面积单位。(m2、公 顷、km2) (1)“鸟巢体育馆”的建筑面积为25.8( )。 (2)青海湖是我国最大的咸水湖，湖水面积约 4625()。 (3)四川卧龙国家级自然保护区的面积约是 20万( )。 3.符昌意识>在（○里填上“>“<”或“=”。 0.2公顷（○200平方米 4平方千米()400公顷 30平方千米()30000平方米 50公顷○1平方千米 4.如图，一辆洒水车直行5千米，洒水的地面的 面积是多少平方米？合多少公顷？ 5.生适情境一块形状近似梯形的农田发生 蝗虫灾害，农田上底长400米，下底长450米， 高是320米，用机器喷洒农药杀虫，每时能消 。快乐优+作业本 平方千米（答案见P12) 灭16公顷农田里的害虫，照这样计算，要将 这块农田里的蝗虫全部消灭，至少用多长 时间？ 6.一台插秧机的工作面宽3.5m,工作时每时行 驶4km,这台插秧机工作2时可插多少公顷 秧苗？ 7.小兰周末到叔叔家做客，发现叔叔家所在的 小区共建了75幢住宅楼。小兰了解到每幢 楼的地基的长是80米，宽是10米。那么图中 的介绍是真实的吗？为什么？ 本小区共占地13公 顷，其中游乐场、网球 场、健身房等公共设 施占地3公顷，绿化 面积超过5公顷。 轻松升级 8.一个占地1公顷的正方形苗圃，边长增加100 米，苗圃的面积增加多少公顷？ 五年级上册·数学·B。 73 重难易错 ·重难点练· 重点估算图形面积 1.请你估计下面三个图片的面积。（每个小方格 的边长表示1cm) (1)狮子图片的面积约是()cm2。 (2)树叶图片的面积约是()cm2。 2.应用意识如图，想知道这片叶子的面积，可 以用方格纸估计。用下面( )种规格的方 格纸估计，能更接近实际面积。 A.0.5cm×0.5cm B.1cm×1cm C.2 cmX2 cm 难点解决与组合图形面积相关的问题 3.科晋2023年4月2日，天龙二号遥一运载火 箭在酒泉卫星发射中心发射成功首飞，将搭载 的爱太空科学号卫星顺利送入预定轨道。阳 光小学组织学生到航天科技馆参观，科技馆内 有一个火箭模型的标志牌。根据下图数据算 一算标志牌的面积是多少？ 100cm 16 cm cm 18 cm 10 cm 74 。五年级上册·数学·B 素养练（答案见P12 ·易错点练· 易错点1对不规则图形面积的估计有误 4.[原创题求一个不规则图形的面积时，明明和 芳芳采用了不同的算法，请你按照他们的算法 算一算，并对比结果。（用直尺测量相关数据） 我画线将它分 为几个部分， 再计算这些三 角形和梯形的 明明 面积。 我在图形上 画方格，只 要估算出有 多少方格就 能算出面积。 芳芳 易错点2没有掌握面积单位之间的换算 5.比较大小：“71公顷○0.72平方千米”，○里应 填的符号是()。 A.> B.< C.= 6.农业生产基地有一块麦田，形状如图。 (1)这块麦田的面积是多少公顷？ (2)这块麦田去年共收小麦45吨，平均每公顷 收小麦多少吨？ 100m5 100m 600m 快乐优+作业本… 第六单元 复 1.在( )里填上合适的面积单位。 一片果园的面积约是3( )。 学校占地面积约80000()。 我国的陆地面积大约是960万( )。 埃及最大的金字塔占地面积约是 52900()。 2.数感在( )里填上合适的数。 2.5公顷=( )m2 760m2=( )公顷 360dm2=( )m2 0.5km2=( )公顷 28cm2=( )dm2 9公顷=( )km2 3.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)小小今年10岁，她一只脚的脚印面积大 约是()。 A.30 cm2 B.120cm2 C.420 cm2 (2)易错题在6000cm2,60m2,6公顷中， 最小的是( )。 A.6000cm2 B.60m2 C.6公顷 (3)有一块平行四边形果园的底是200米，高 是100米，这块果园的面积是( )。 A.2000平方米 B.0.2平方千米 C.2公顷 4.运算能力，计算下面图形的面积。（单位： cm) (1) 30 。快乐优+作业本 习课 (答案见P13) (2) 12b.8 (3) 0 25 40 5.按要求完成下面各题。 (1)求图中涂色部分的面积。 D 10cm 100 G 6cm F 6 cm (2)求图中涂色部分的面积。 100dm 55 dm 50 dm 80 dm 50 dm 25dm (3)图中四边形ABCD是长方形，已知三角形 EFD的面积比三角形ABF的面积大6cm2, 求ED的长。 B 6cm 五年级上册·数学·B● 75 6.估一估下面图形的面积。（每个小方格的边 长表示1cm) 7.有一条小路穿过麦田（如下图，小路为其中的 涂色部分)，这块麦田的播种面积是多少平方 米？合多少公顷？ 5 45m 60m 8.生适情境，王爷爷种了一块边长为20米的 正方形麦地，麦地的中间有两条宽2米的垂 直小路，如下图所示，求麦地的实际面积。 —20米 9.应用意识防护林可以起到防风固沙、减少 水土流失、改善生态环境的作用。某地要种 植一片长16km、宽50m的长方形防护林。 如果每公顷植树2000棵，那么这片防护林共 需植树多少棵？ 76 。五年级上册·数学·B 10.玲玲用一张长方形硬纸片剪了一个大写的 英文字母“Z”(如下图)。这个字母的面积是 多少？ 20 cm 12cm 12 cm 11.某校建有劳动实践基地，如图所示。 12 m+8 m+ 花卉 9m 种植区 十30m 蔬菜种植区 (1)蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积 更大？大多少平方米？ (2)学校计划在原有的花卉种植区中划分出 一块面积为54平方米的三角形区域种植水 果，请在下图中画出你的划分方案，并说明 理由。 12.(教材P89T1变式)学校召开运动会，要制作 一些如下图所示的锦旗，制作8面这样的锦 旗需要多少平方米的布料？ 40 cm 60 cm 快乐优+作业本。