精品解析：贵州省黔西南州2020-2021学年七年级下学期期末模拟试卷数学试题

黔西南州2020—2021学年第二学期期末模拟试卷 七年级数学 （试卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5.考试结束后，只将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数中属于无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断即可． 【详解】解：3.14、、是有理数，是无理数， 故选：C． 【点睛】本题考查无理数的概念，熟练掌握无理数的三种形式：含π的数；开不尽方的数；有特定结构的数是解题的关键． 2. 下列各点在第三象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 【详解】解：A．在y轴上，不合题意； B．在第四象限，不合题意； C．在第二象限，不合题意； D．在第三象限，符合题意； 故选：D． 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查实数的性质，先进行开方和去绝对值运算，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解：A、与互为相反数，符合题意； B、与互为倒数，不符合题意； C、，两数相等，不符合题意； D、，两数相等，不符合题意； 故选A． 4. 如图，直线，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．根据“两直线平行，同位角相等”得到，再结合对顶角相等即可求解． 【详解】解：如图所示， ， ， 故选：B ． 5. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　） A. 了解一批灯泡的寿命 B. 调查全市居民保护环境的意识 C. 了解全国七年级学生的睡眠时间 D. 检查发射卫星的运载火箭的各零部件 【答案】D 【解析】 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A．了解一批灯泡的寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意； B．调查全市居民保护环境的意识，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意； C．了解全国七年级学生的睡眠时间，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意； D．检查发射卫星的运载火箭的各零部件，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查． 6. 如图，能判断ab的条件是（　　） A. ∠1＝∠2 B. ∠2+∠4＝180° C. ∠4+∠5＝180° D. ∠2＝∠3 【答案】B 【解析】 【分析】同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，再逐一判断各选项即可得到答案. 【详解】解： ， ，故不符合题意； ， ，故符合题意； ， ， 故不符合题意； ， ，故不符合题意； 故选：B 【点睛】本题考查是平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键. 7. 若是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（ ） A. 4 B. 或2 C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程的定义，绝对值，二元一次方程中两个未知数的次数均为1，系数不能为0，由此可得且，通过计算即可得解． 【详解】解：由题意知且， 解得且， ， 故选：C． 8. 如图，数轴上表示的点可能是（ ） A. 点E B. 点F C. 点G D. 点H 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查实数和数轴，无理数的估算，夹逼法估算无理数的范围，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴数轴上表示的点可能是点F， 故选：B． 9. 如图，将周长为15的三角形沿方向向右平移3个单位长度得到三角形，则四边形的周长为（ ） A. 15 B. 18 C. 21 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平移．熟练掌握平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，是解题的关键． 根据平移的性质可得，，然后求出四边形的周长等于的周长与的和，再求解即可． 【详解】解：∵沿方向平移3个单位长度得到， ∴，， ∴四边形的周长 周长 ． 故选：C． 10. 在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（　　） A 11 B. 12 C. 13 D. 14 【答案】C 【解析】 【分析】设答对x道题才能获奖，根据题意列出不等式，解不等式求得其最小整数解即可． 【详解】解：设答对x道题才能获奖， 根据题意得：10x−5(20−x)≥90 ， 解得： x≥ ， ∵ x 只能取整数， ∴ x 的最小整数解为13， 即至少要选对13道题才能获奖． 故选C． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，列不等式时，需注意，最后的得分=10×选对的题的道数-5×选错（含没有选）的题的道数． 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 不等式的解集是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式．移项合并同类项，即可求解． 【详解】解：， 移项合并同类项得：， 解得：． 故答案为： 12. 比较大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是数的大小比较，根据两负数比较大小绝对值大的数反而小进行比较即可． 【详解】解：， ， 故答案为：． 13. 若，则a的值为______． 【答案】64 【解析】 【分析】本题考查立方根的定义．利用立方根的定义即可求出a的值． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：64 14. 质检部门从3000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有4件是次品．据此估计这3000件电子元件中大约有______件次品． 【答案】120 【解析】 【分析】本题考查利用样本估计总体，求出用总数乘以样本中次品所占的比例，进行计算即可． 【详解】解：（件）， 故答案为：120． 15. 在平面直角坐标系中，将点A（－3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点A′的坐标是_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列式计算即可得解． 【详解】解：∵点A（-3,2）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度， ∴-3+2=-1，2-3=-1， ∴点A′的坐标为（-1,-1）． 故答案为：． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 16. 已知方程组的解是，则﹣2mn＝______． 【答案】-12 【解析】 【分析】将x＝1，y＝2代入到原方程组，使之变成关于m、n的方程，通过加减消元，求出m、n的值，再代入到﹣2mn中求值． 【详解】解：将代入原方程组得． ∵①+②得3m＝6，m＝2． 将m＝2代入①解出n＝3． ∴﹣2mn＝﹣12． 故答案为﹣12． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 17. 如图，直线，相交于点O，则的度数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查对顶角相等．首先观察到直线和相交于点O，与是对顶角．根据对顶角相等的性质，可知和的度数相等．已知，，所以可以列出方程．然后通过移项、计算求出x的值，最后将x的值代入中，即可求出的度数． 【详解】解：， ． 解得． ． 故答案为：． 18. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了坐标的性质．点A的坐标是，其到x轴距离为，到y轴的距离为，则；又由点A在y轴的右侧可知A的横坐标为正数，即，据此即可求出a的值． 【详解】解：由题可知， 即或， 解得， 故答案为：3． 19. 如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为_____． 【答案】18 【解析】 【分析】本题考查平移的性质，如解图，根据平移的性质，得到，进而求出的长，利用大长方形的面积减去空白的长方形的面积，再乘以2，即为阴影部分的面积． 【详解】解：由题意，，空白部分为长方形， ∵平移， ∴，， ∴， ∴， ∴； 故答案为：18． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，，…，则的坐标是________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据，，即可得到，，再根据，可得，进而得到． 【详解】解：由图可得，，，…，，,,, ， ∴，即， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P6n（2n，0）． 三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21. （1）解方程组：； （2）已知的算术平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的值． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，算术平方根的定义、立方根的定理、二次根式的整数部分计算，以及代数式求值，熟练掌握相关概念是解题的关键． （1）利用代入消元法求解即可； （2）分别根据算术平方根、立方根、二次根式的整数部分计算出、、的值，进而代入求得代数式的值． 【详解】解：（1）， 把代入，得，解得， 把代入，得， 这个方程组的解为； （2）的算术平方根是，的立方根是，是的整数部分， ，，， ，， ． 22. 如图，三角形各顶点的坐标分别是． （1）将三角形先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形，请在图中画出平移后的图形三角形； （2）请你写出三角形三个顶点的坐标：______；______；______． （3）三角形的面积为______． 【答案】（1）见解析 （2）；； （3）3 【解析】 【分析】本题考查作图—平移变换，三角形的面积等知识， （1）根据平移的性质确定点A、B、C的对应点、、，再顺次连接即可； （2）根据点、、在直角坐标系中的位置写出相应的坐标即可； （3）利用三角形面积公式解答即可． 【小问1详解】 解：如图，三角形即为所求作． 【小问2详解】 解：三角形三个顶点的坐标：；；； 故答案为：；； 【小问3详解】 解： ． 故答案为：3 23. 如图，若直线与直线相交于点O，平分，，，求和的度数． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查几何图形中的角度计算，根据角平分线的定义及对顶角相等，可得，根据平角的定义可得，根据垂直可得，再根据平角的定义可得． 【详解】．解：∵平分，， ∴， ∴ ∴． ∵，即， ∴． 24. 某校为了了解学生“假期读一本好书”活动的开展情况，从全校学生中随机抽取了部分学生调查他们的读书种类情况，并进行统计分析，绘制了如下不完整的统计图表． 种类 频数 百分比 A．科普类 a 32% B．文学类 20 b C．艺术类 8 c D．其他类 6 12% 请根据以上信息解答下列问题： （1） ______， ______； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有800人，请估计在本次活动中读书种类为“艺术类”的学生人数． 【答案】（1）16； （2）见解析 （3）128人 【解析】 【分析】本题考查了统计问题，掌握条形统计图相关知识是解题的关键． （1）根据D类频数和百分比可以求出本次调查的人数，从而可以求出a和b的值； （2）根据各种类的频数补全条形统计图； （3）根据统计图中的数据，可以计算出本次活动中读书种类为“艺术类”的学生人数． 【小问1详解】 解：本次调查的学生有（人）， ， ， 故答案为：16，． 【小问2详解】 补全条形统计图如下： 【小问3详解】 ， （人）． 故该校在本次活动中读书种类为“艺术类”的学生约有128人． 25. 阅读材料： 对于两个正数a、b，则（当且仅当a＝b时取等号）． 当为定值时，有最小值；当为定值时，有最大值． 例如：已知，若，求的最小值． 解：由≥，得≥，当且仅当即时，有最小值，最小值为． 根据上面的阅读材料回答下列问题： （1）已知，若，则当 　时，有最小值，最小值为 　； （2）已知，若，则取何值时，有最小值，最小值是多少？ （3）用长为篱笆围一个长方形花园，问这个长方形花园的长、宽各为多少时，所围的长方形花园面积最大，最大面积是多少？ 【答案】（1），；（2）当时，有最小值，最小值是；（3）当长方形花园的长、宽均为时，所围的长方形花园面积最大，最大面积是． 【解析】 【分析】（1）根据化简求值即可得； （2）先将y变形为，再根据化简求值即可得； （3）设这个长方形花园的长为，则宽为，再根据长方形的面积公式可得，然后利用化简求值即可得． 【详解】（1）由得 当且仅当，即时，有最小值，最小值12 故答案为：，12； （2） 由得 当且仅当，即时，有最小值，最小值为9 答：时，有最小值，最小值9； （3）设这个长方形花园的长为，则宽为 则所围的长方形花园面积为 由题意得：，即 由得，即 当且仅当，即时，取得最大值，最大值为 则当，时，有最大值，最大值为625 答：当长方形花园的长、宽均为时，所围的长方形花园面积最大，最大面积是． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，读懂阅读材料，掌握不等式的性质是解题关键． 26. 如图，已知直线，M、N分别是直线上的点． （1）在图①中，若，则 ． （2）在图②中，请判断之间的关系，并说明理由． （3）在图③中，平分，平分，且，求． 【答案】（1） （2），理由见解析 （3）． 【解析】 【分析】（1）过点E作，根据两直线平行，内错角相等可得，，然后相加即可得解； （2）结论：．过点F作直线，利用平行线的性质即可解决问题； （3）利用（1）（2）结论构建方程解决问题即可． 【小问1详解】 解：过点E作直线． ∵， ∴， 又∵， ∴． ∴， ∴， ∵， ∴． 故答案：； 【小问2详解】 解：结论：． 理由：如图中，过点E作直线． ∴， 又∵∵， ∴． ∴， ∴； 【小问3详解】 解：∵平分， ∴， ∵平分， ∴， 设， 由（1），得， 由（2），得， 又∵， ∴， ∴， 即． ∴． 【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黔西南州2020—2021学年第二学期期末模拟试卷 七年级数学 （试卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5.考试结束后，只将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数中属于无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 下列各点在第三象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 如图，直线，，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　） A. 了解一批灯泡的寿命 B. 调查全市居民保护环境的意识 C. 了解全国七年级学生的睡眠时间 D. 检查发射卫星的运载火箭的各零部件 6. 如图，能判断ab条件是（　　） A ∠1＝∠2 B. ∠2+∠4＝180° C. ∠4+∠5＝180° D. ∠2＝∠3 7. 若是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（ ） A. 4 B. 或2 C. D. 2 8. 如图，数轴上表示的点可能是（ ） A. 点E B. 点F C. 点G D. 点H 9. 如图，将周长为15的三角形沿方向向右平移3个单位长度得到三角形，则四边形的周长为（ ） A. 15 B. 18 C. 21 D. 24 10. 在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（　　） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 不等式的解集是______． 12. 比较大小：______． 13. 若，则a的值为______． 14. 质检部门从3000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有4件是次品．据此估计这3000件电子元件中大约有______件次品． 15. 在平面直角坐标系中，将点A（－3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点A′的坐标是_________． 16. 已知方程组解是，则﹣2mn＝______． 17. 如图，直线，相交于点O，则的度数是______． 18. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为______． 19. 如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为_____． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，，…，则的坐标是________． 三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21. （1）解方程组：； （2）已知的算术平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的值． 22. 如图，三角形各顶点的坐标分别是． （1）将三角形先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形，请在图中画出平移后的图形三角形； （2）请你写出三角形三个顶点的坐标：______；______；______． （3）三角形的面积为______． 23. 如图，若直线与直线相交于点O，平分，，，求和的度数． 24. 某校为了了解学生“假期读一本好书”活动的开展情况，从全校学生中随机抽取了部分学生调查他们的读书种类情况，并进行统计分析，绘制了如下不完整的统计图表． 种类 频数 百分比 A．科普类 a 32% B．文学类 20 b C．艺术类 8 c D．其他类 6 12% 请根据以上信息解答下列问题： （1） ______， ______； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有800人，请估计在本次活动中读书种类为“艺术类”的学生人数． 25 阅读材料： 对于两个正数a、b，则（当且仅当a＝b时取等号）． 当为定值时，有最小值；当为定值时，有最大值． 例如：已知，若，求的最小值． 解：由≥，得≥，当且仅当即时，有最小值，最小值为． 根据上面的阅读材料回答下列问题： （1）已知，若，则当 　时，有最小值，最小值为 　； （2）已知，若，则取何值时，有最小值，最小值是多少？ （3）用长为篱笆围一个长方形花园，问这个长方形花园的长、宽各为多少时，所围的长方形花园面积最大，最大面积是多少？ 26. 如图，已知直线，M、N分别是直线上的点． （1）在图①中，若，则 ． （2）在图②中，请判断之间的关系，并说明理由． （3）在图③中，平分，平分，且，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $