5.2 等式的基本性质 同步练习 2025--2026学年浙教版初中数学七年级上册
5.2等式的基本性质浙教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
分数：120分 ; 考试时间：120分钟； ;命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 相等 D. 
2.小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“
”“
”“
”三种物体，如图所示，天平都保持平衡
若设“”与“”的质量分别为
，
，则下列关系式正确的是( ) 
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则 D. 若，则
A. 由
，得
B. 由
，得
C. 由
，得
D. 由
，得
A. 由
，得
B. 由
，得
C. 由
，得
D. 由
，得
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A. 
B. 
C. 
D. 
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
A. 若，则
B. 
C. 一个圆被三条半径分成面积比为
：
：的三个扇形，则最小扇形的圆心角为
D. 钟表上的时间是
点
分，此时时针与分针所成的夹角是
A. 
，
B. ，
C. 
， D. ，
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则
D. 若
，则
12.对于一元二次方程
，下列说法：
若
，则
；
若方程
有两个不相等的实根，则方程
必有两个不相等的实根；
若
是一元二次方程的根，则
．
其中正确的( )
A. 只有 B. 只有
C. 
D. 只有
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知
，则整式
的值为 ．
14.观察图
，若天平保持平衡，在图天平的右盘中需放入 个
才能使其平衡．
15.如图，标有相同字母的物体的质量相同，若
的质量为
克，则当
的质量为______克时，天平处
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于平衡．
|
16.有八个球编号是至
，其中有六个球一样重，另外两个球都轻克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次
比
重，第二次
比
轻，第三次
和
一样重．那么，两个轻球的编号是 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.
本小题
分
请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清．
你能用方程来解决诗中的问题吗？
18.本小题分
“曹冲称象”是流传很广的故事．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入块等重的条形石，并在船上留个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入块同样的条形石，船上只留个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知每个搬运工的体重均为
千克，求大象的体重．请将下列解答过程补充完整：
解：由题意得等量关系：块等重的条形石的重量
个搬运工的体重
块等重的条形石的重量
个搬运工的体重．
因为已知每个搬运工的体重均为千克，设每块条形石的重量是千克，则可列方程________________________．
解这个方程得，
_________．
实际上由题也可直接得到，一块条形石的重量
_________个搬运工的体重．
最终可求得，大象的体重为_________
．
19.本小题分
已知
，
，且
，求证：．
20.本小题分
健康饮食餐盘
是一种以图画呈现饮食指南的方式，图画中各类食物区块的面积，表示一个人每日
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