江苏省苏州市2025-2026学年高三上学期期初阳光调研数学试卷

2026届高三年级期初阳光调研数学试卷 2025.9 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效， 3.考试结束后，将答题卡交回， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x∈N|x2-2x-3<0},则集合A的子集个数是 A.3 B.4 C.8 D.无数个 2.设z=(1-)i（i为虚数单位)，则在复平面内复数z对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若数据，2，为3，x4,的方差52=0，则，2，六，x4,x的大小 A.都不相同 B.都相同 C不都相同 D,无法确定 4.设函数f(x)=nlx+1川-ln|x-1，,则f(x) A.是偶函数，且在(1，+)单调递增 B.是奇函数，且在(-1，)单调递减 C.是偶函数，且在（∞，-1）单调递增D.是奇函数，且在(-∞，-1)单调递减 5.“a>2”是“函数)=ax-anx在(-牙，孕上单调递增”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.在△ABC中，AB=2,AC=3,∠BAC=60°，M为BC的中点，AC=3N,AM与BN 交于点P,则cos∠MPN= A.、3 A.57 C. 57 16 D.-419 19 19 19 数学试题第1页（共4页) 7.己知tan(a+B)=3,tan(a-β)=5，·则4tana+tanB= A.13 B.14 C.15 D.16 8在斜△BC中，角4，B,C的对边为a,b,c,且cosA=s如B,则十C的最小值是 A.4W2-5 B.4W2-4 C.2 D.4W2-3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=sin2x-√3cos2x,则 A.f(x)的值域为[-2,2] B.f()的图象关于点（写，0）对称 C.f()在(0，上单调递增 D.f(x)的图象可由曲线y=2sin2x向右平移”个单位得到 10.在棱长为1的正方体ABCD-A4B,CD中，则 A.AC⊥BD B.AC与BC所成角的大小为45° C.二面角A-B,D-C的正切值为2W2 D,从正方体的八个顶点中任取四个点，其中四个点可以构成正四面体的概率是 35 11.已知函数f(x)=x3-3x2+1. A.f(x)在(0,2)上单调递增 B.y=f(x+1)+1是奇函数 C.过点(0,1)可作曲线y=f(x)的两条切线 D.当a≥23时，f(x+a)≥fx)恒成立 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知平面向量a=(1,-2),b=(-2,x),若a∥b,则x=▲ 13.函数f(x)=lg(2x)lg(5x)-lg2·lg5的最小值为▲. 数学试题第2页（共4页） 14.在1,2,3，，9中随机选出一个数a,在-1，-2，-3，…，-9中随机选出一个数b,则 a2+b被3整除的概率为▲· 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 在△ABC中，角A,B,C的对边为a,b,c,sinA+cosA=2W2sinB, 且a2+c2-b2=V5ac. (1)求A; (2)若△ABC的周长为3+V3+√2，求AB边上的高. 16.(15分) 已知数列{an}的前n项为Sn,且Sn=n2.正项等比数列亿n}的首项为1，Tn为其前n 项和，且T=5T3-4. (1)求an,bn; (2)当2>0时，若Sn≤T,+1对任意的neN恒成立，求实数的最大值 ▲▲ 17.（15分) 在平面直角坐标系xOy中，动点P到点F(1,0)的距离与到直线m:x=-1的距离相等， 记P的轨迹为E. (1)求E的方程； (2)直线1过点F与曲线E交于点M,N,点Q满足MQ=9QF,当直线OQ斜率最 大时，求点N的坐标 数学试题第3页（共4页） 18.(17分) 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC,AC⊥BC,M,N分别为PB,PC的 中点 (1)求证：MW∥平面ABC: (2)若PA=2,AC=m,BC=n,且AM与平面PBC所成角的正切值为√2， ①当m=2时，求三棱锥P-ABC的体积； ②求BC的最大值， M N - A B C 第18题 19.(17分) 已知函数f)=ax-C-blnx(a,b,ceR). (1)当a=b=1,c=-2时，求函数f(x)的最小值； b2 (2)当a=c=1时，若f)存在两个极值点x,2,求证：fe)+f(e)+>0: (3)设a,b为函数f(x)的极值点，且a<b,若a,b,c是一个三角形的三边长，求 a+b-c的取值范围. 数学试颗第4而（共4页）