精品解析：广西壮族自治区柳州市柳北区2025-2026学年七年级上学期开学（新生水平检测）考试数学试题

柳北区2025-2026学年度（上）七年级新生水平检测 数学 （考试时间70分钟 总分100分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（各题注意事项见各题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．考试结后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 下面的算式中，“4”和“5”不能直接相加减的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，立体图形从前面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 用对折的方法判断，下面是轴对称图形的有（ ）个． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 下列算式中得数最大的是（ ） A. B. C. D. 5. 既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的最小三位数是（ ） A. 120 B. 210 C. 235 D. 300 6. 从盒子里摸出一个球，一定能摸出白球的是（ ） A. B. C. D. 7. 王阿姨小时步行千米，照这样计算， 她3小时步行（ ）千米． A. B. C. D. 8. 一个体育中心足球场长度是，比宽度的2倍少．足球场宽度是多少米？如果设宽度为，那么下面列出的方程正确的是（ ） ①②③④ A. ①③ B. ①② C. ②④ D. ①④ 9. 已知是一个两位小数，保留一位小数后的近似数是，这个两位小数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 我们通常运用“转化”的方法，把不同的计数单位或计量单位转化成相同的计数单位或计量单位，再进行计算．下列算式的计算过程也符合这一特征的是（ ） ①②③5千克克克克克 A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③ 二、填空题．（每题3分，共18分） 11. 《国家统计局关于2024年夏粮产量数据的公告》显示，2024年全国夏粮总产量为149780000吨，比2023年增加362.7万吨，增长．横线上的数改写成以“万”为单位的数是____万． 12. 把改写成比例是____． 13. 我国古代四大发明之一的黑火药是用木炭、硫黄、火硝按配制而成的，如果有的木炭，则需要____的硫黄来配制黑火药． 14. 两地间的距离是．甲、乙两艘轮船同时从两地出发，相向而行，经过小时后相遇．甲船每小时行，乙船每小时行y千米．请用方程表示等量关系：_________． 15. 把两个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是_________平方厘米． 16. 如图大球的体积是____立方厘米． 三、解答题．（共52分） 17. 计算题． （1） （2） 18. 用简便运算计算下面两题． （1） （2） 19. 解方程． （1） （2） 20. 外卖小哥送一批订单，前2小时送了18单．按照这样的效率，送完72单需要多少小时？ 21. 小萱和爸爸打车去商场，8：20上车，9：50到达，打车收费标准：前3千米收费10元，超过3千米后每公里收费2.5元（不足1千米按1千米算），已知行驶路程是12.5千米，需要支付车费多少元？ 22. 夏日炎炎，商场的李经理采购了两种网红冰激凌共140根．炸鸡冰激凌的根数是葡萄冰激凌的，葡萄冰激凌有多少根？（列方程解答） 23. 食用油桶的数学问题 （1）圆柱形食用油桶，底面直径，高．要给油桶侧面贴一圈宣传标签（上下底不贴），这张标签纸面积至少要多大？ （2）每次炒菜，用勺子舀出的油可近似看作底面直径，高的小圆柱，一勺油的体积约是多少立方厘米？ 24. 在数学运算里，除了加、减、乘、除四则运算之外，还可以定义一些不同于四则运算但又借助四则运算的计算法则的新运算．比如： “△”是新定义的运算符号，“”为新运算的表达式．代入具体的值：；通过具体值的计算，发现：．所以四则运算中的运算律不一定适用于新运算．如果规定． （1）求的结果． （2）如果m是一个自然数且满足，求m是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 柳北区2025-2026学年度（上）七年级新生水平检测 数学 （考试时间70分钟 总分100分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（各题注意事项见各题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．考试结后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 下面的算式中，“4”和“5”不能直接相加减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整数和小数的加减法．判断两个数中的“4”和“5”能否直接相加减，关键是看它们所在的数位是否相同，据此判断即可． 【详解】解：A．“4”在百位（400），“5”在百位（500），数位相同，能直接相加； B．“4”在十分位（0.4），“5”在十分位（0.5），数位相同，能直接相加； C．“4”在百分位（0.04），“5”在十分位（0.5），数位不同，不能直接相加； D．“4”是个位（4），“5”在个位（5），数位相同，能直接相减． 综上，只有选项C中的“4”和“5”数位不同，不能直接相加减， 故选：C． 2. 如图，立体图形从前面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题属于从不同角度观察立体图形的题目，解题的关键是明确观察的方向． 观察立体图形，画出从前面看到的图形即可． 【详解】解：观察立体图形，从前面看到的图形为： 故选：B． 3. 用对折的方法判断，下面是轴对称图形的有（ ）个． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】轴对称图形是平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形． 主要考查了轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的概念是解题的关键，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合． 【详解】解：图形中，是轴对称的图形的有第一个，第二个，第三个，第四个，共4个． 故选C． 4. 下列算式中得数最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．各算式计算得到结果，即可作出判断． 【详解】解：∵，，，， ， ∴算式中得数最大的是， 故选：D． 5. 既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的最小三位数是（ ） A. 120 B. 210 C. 235 D. 300 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查2、3、5的倍数特征，掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键．2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；2、5的倍数特征：个位上是0的数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答． 【详解】解：能同时被2、3、5整除的数的个位必须是0， 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数必须是偶数，且各个数位上的数字之和为3的倍数， 因此要使这个三位数最小，则百位为1，个位为0，此时为使数字之和为3的倍数，十位需为最小的偶数2， 所以这个最小三位数是120． 故选：A． 6. 从盒子里摸出一个球，一定能摸出白球的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了可能性，选项A中盒子里全是白球，所以从这个盒子里摸球，摸出的球必然是白球；选项B中盒子里全是黑球，所以从这个盒子里摸球，摸出的球不可能是白球；选项C、D中盒子里既有白球，又有黑球，所以从这个盒子里摸球，摸出的球可能是白球，也有可能是黑球，据此判断即可． 【详解】解：因为选项A中盒子里全是白球， 所以从盒子里摸出一个球，一定能摸出白球， 故选：A． 7. 王阿姨小时步行千米，照这样计算， 她3小时步行（ ）千米． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了速度、时间和路程的关系，需先求出王阿姨的步行速度，再计算3小时的路程． 【详解】解：已知王阿姨小时步行千米，则速度为（千米/小时）， 那么3小时的路程为速度乘以时间，即（千米）， ∴对应的算式为， 故选：A． 8. 一个体育中心足球场长度是，比宽度的2倍少．足球场宽度是多少米？如果设宽度为，那么下面列出的方程正确的是（ ） ①②③④ A. ①③ B. ①② C. ②④ D. ①④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了方程的应用，根据“足球场长度是，比宽度的2倍少”列方程即可． 【详解】解：根据题意，得，即， 故选：C． 9. 已知是一个两位小数，保留一位小数后的近似数是，这个两位小数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要考虑是一个两位数的近似数，有两种情况∶“五入”得到的最小是，”四舍”得到的最大是，由此解答问题即可． 此题考查了近似数，取一个数的近似数，有两种情况∶“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 【详解】解：∵是一个两位小数，保留一位小数后的近似数是， ∴这个两位小数最小是；最大是； ∴这个两位小数的取值范围是， 故选：B． 10. 我们通常运用“转化”的方法，把不同的计数单位或计量单位转化成相同的计数单位或计量单位，再进行计算．下列算式的计算过程也符合这一特征的是（ ） ①②③5千克克克克克 A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单位换算和分数的加法，分数的加法：通分，将异分母分数化为同分母分数，再进行加法计算；小数加法：小数点对齐，然后按照整数的加法计算；单位换算：高级单位换算成低级单位，乘以进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此逐一判定即可． 【详解】解：①，计算正确； ②，计算正确； ③5千克克克克克，计算正确， 故选：D． 二、填空题．（每题3分，共18分） 11. 《国家统计局关于2024年夏粮产量数据的公告》显示，2024年全国夏粮总产量为149780000吨，比2023年增加362.7万吨，增长．横线上的数改写成以“万”为单位的数是____万． 【答案】14978 【解析】 【分析】本题考查整数的改写，改写时要注意带计数单位．改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字． 【详解】解：149780000改写成以“万”为单位的数是14978万， 故答案为：14978． 12. 把改写成比例是____． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据比例的性质，把作外项，作内项写成比例形式即可求得答案． 本题考查比例的性质，比例的两个内项的积等于两个外项的积，熟练掌握比例的性质是解题关键． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 13. 我国古代四大发明之一的黑火药是用木炭、硫黄、火硝按配制而成的，如果有的木炭，则需要____的硫黄来配制黑火药． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的应用，解题的关键是根据题意，列式计算即可． 【详解】解：∵ 黑火药是用木炭、硫黄、火硝按配制而成的，有的木炭， 需要硫磺：， 故答案为：8． 14. 两地间的距离是．甲、乙两艘轮船同时从两地出发，相向而行，经过小时后相遇．甲船每小时行，乙船每小时行y千米．请用方程表示等量关系：_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，列出方程即可． 【详解】解：∵甲船每小时行，乙船每小时行y千米，两地间的距离是．甲、乙两艘轮船同时从两地出发，相向而行，经过小时后相遇． ∴ 故答案为：． 15. 把两个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是_________平方厘米． 【答案】40 【解析】 【分析】本题考查长方体图形的表面积计算，把两个棱长为2厘米的正方体拼成的长方体的长4厘米，宽为2厘米，高为2厘米，然后根据长方体的表面积计算方法求解即可． 【详解】解∶根据题意，得长方体的长厘米，宽为2厘米，高为2厘米， 所以长方体的表面积为平方厘米， 故答案为∶40． 16. 如图大球的体积是____立方厘米． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用．抓住排出水的体积变化是解题关键．由第二幅图和第三幅图可知加入三个小玻璃球后，排出水的体积增加了，可求得每个小球的体积；由第一幅图和第二幅图，同理求解即可． 【详解】解：由第二幅图和第三幅图可知： 再加入三个小玻璃球后，排出水的体积增加了， 故每个小球的体积是：， 由第一幅图和第二幅图可知： 加入一个小玻璃球和一个大球后，排出水的体积增加了， 故每个大玻璃球的体积是：， 故答案为： 5． 三、解答题．（共52分） 17. 计算题． （1） （2） 【答案】（1）10 （2） 【解析】 【分析】本题考查了分数和小数的计算，掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据小数运算法则计算即可； （2）先计算括号内，然后再计算括号外即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ． 18. 用简便运算计算下面两题． （1） （2） 【答案】（1）8 （2）99 【解析】 【分析】本题考查了利用乘法分配律进行简便计算，熟练掌握乘法分配律是解题关键． （1）利用乘法分配律计算即可； （2）逆用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 19. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解方程，解比例，熟练掌握等式的性质，比例的性质，是解题的关键： （1）根据等式的性质，解方程即可； （2）根据比例的性质，解比例即可． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 ， ， ， ． 20. 外卖小哥送一批订单，前2小时送了18单．按照这样的效率，送完72单需要多少小时？ 【答案】送完72单需要8小时 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，求出一个小时送多少单，进而求出送完72单需要多少小时即可． 【详解】解：（小时）； 答：送完72单需要8小时． 21. 小萱和爸爸打车去商场，8：20上车，9：50到达，打车收费标准：前3千米收费10元，超过3千米后每公里收费2.5元（不足1千米按1千米算），已知行驶路程是12.5千米，需要支付车费多少元？ 【答案】35元 【解析】 【分析】本题考查了分段计费问题，先计算出超过3千米的路程，然后根据收费标准分别计算两部分的费用，最后将两部分费用相加即可． 【详解】解∶， 9.5千米按10千米计算， ， ， 答∶需要支付车费35元． 22. 夏日炎炎，商场的李经理采购了两种网红冰激凌共140根．炸鸡冰激凌的根数是葡萄冰激凌的，葡萄冰激凌有多少根？（列方程解答） 【答案】葡萄冰激凌有100根 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设葡萄冰激凌有x根，则炸鸡冰激凌有根，根据题意列出方程即可求解． 【详解】解：设葡萄冰激凌有x根，则炸鸡冰激凌有根， 由题意得，， 解得， 答：葡萄冰激凌有100根． 23. 食用油桶的数学问题 （1）圆柱形食用油桶，底面直径，高．要给油桶侧面贴一圈宣传标签（上下底不贴），这张标签纸面积至少要多大？ （2）每次炒菜，用勺子舀出的油可近似看作底面直径，高的小圆柱，一勺油的体积约是多少立方厘米？ 【答案】（1）这张标签纸面积至少要平方厘米 （2）一勺油的体积约是立方厘米 【解析】 【分析】题目主要考查圆柱体的侧面积及体积的计算，熟练掌握计算公式是解题关键． （1）根据圆柱侧面积的计算公式求解即可； （2）根据圆柱的体积计算公式求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：平方厘米， ∴这张标签纸面积至少要平方厘米； 【小问2详解】 根据题意得：立方厘米， ∴一勺油的体积约是立方厘米． 24. 在数学运算里，除了加、减、乘、除四则运算之外，还可以定义一些不同于四则运算但又借助四则运算的计算法则的新运算．比如： “△”是新定义的运算符号，“”为新运算的表达式．代入具体的值：；通过具体值的计算，发现：．所以四则运算中的运算律不一定适用于新运算．如果规定． （1）求的结果． （2）如果m是一个自然数且满足，求m是多少？ 【答案】（1）58 （2） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题的关键． （1）原式利用已知的新定义计算即可得到结果； （2）利用已知的新定义列出关于m的方程，然后解方程即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴ 【小问2详解】 解：∵， ∴， 解得． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $