陕西省西安市高新区第三初级中学2025-2026学年九年级上学期开学考试数学试题

数学学科综合素养评价（一）

（总分120分  用时120分钟）

一、单选题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（   ）

A. 两组对边分别相等的四边形

B. 两条对角线互相平分的四边形

C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形

D. 一组对边平行且相等的四边形

3. 如图，在中，，，为边上的中线，，则图中与互余的角共有（    ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4. 观察下列表格，可知一元二次方程的一个近似解是（   ）

x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8
	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44

 

A.  B.  C.  D.

5. 如图，一张矩形纸片的长，宽．将纸片对折，折痕为，所得矩形与矩形相似，则的比值为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（      ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，已知的面积为，点在线段上，点在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，与交于点，则图中阴影部分的面积为（      ）．

A.  B.  C.  D.

8. 已知是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为（   ）

A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024

9. 如图，在中，点在边上，连接，若，，的周长为，则的周长为（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，矩形中，，点M在上，点N在上，则的最小值为（    ）

A. 9 B. 12 C.  D.

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11. 如图，直线，直线和被所截，，，，则的长为_________．

12. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为___________度．

13. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该三角形的周长为________．

14. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，，分别是线段，的中点，若，的周长是，则的长为______．

15. 符合黄金分割比例的图形会使人产生视觉上的美感．如图所示的五角星中，两点都是的黄金分割点，若，则的长是______．

16. 如图，正方形的边长为，点E是边上的一个动点，点F是边上的一个动点，且，过点B作于点G，连接，则长的最小值为________．

     

三、解答题（共10小题，计72分）

17. 解方程：

（1）