6.1平均数与方差 同步习题 2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

6.1平均数与方差 同步习题

 

一、单选题

1．某校举办了关于垃圾分类的知识竞赛．九年级10名学生参加本次竞赛的成绩（单位：分）分别为90，80，90，70，90，100，80，90，90，80．这组数据的众数是（    ）

A．70 B．80 C．90 D．100

2．中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的售价和销售额情况如下表：

中药	黄芪	焦山楂	当归
售价/（元/）	80	60	90
销售额/元	120	120	360

则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为（   ）

A． B． C． D．

3．在方差的计算公式中，数字和分别表示（    ）

A．数据的个数、平均数 B．数据的个数、众数

C．数据的众数、平均数 D．数据的方差、标准差

4．为庆祝“五一”国际劳动节，某学校举行了劳动技能比赛，经过初赛，小明和另外五名学生进入了决赛，通过实践操作、现场答辩两个环节，评委会根据这六名学生表现，经过认真评判，给出了每个学生的成绩，小明想提前知道自己的成绩，老师告诉了他两条信息：①其他五名学生的成绩（单位：分）分别为83，86，88，91，93；②你的成绩在这六个分数中既是众数，又是中位数，请你思考，小明的成绩是（    ）

A．83分 B．86分 C．88分 D．91分

5．如图是甲乙两位同学在参加体育中考前的5次体能测试成绩折线统计图，则下列说法正确的是（   ）

A．甲成绩比较稳定，且平均成绩较低 B．乙成绩比较稳定，且平均成绩较低

C．甲成绩比较稳定，且平均成绩较高 D．乙成绩比较稳定，且平均成绩较高

6．已知第一组数据：1、3、5、7的方差为；第二组数据：2022、2024、2026、2028的方差为，则，的大小关系是（    ）

A．> B．< C．＝ D．不好比较

7．小红随机抽查她家6月份中某5天的日用电量（单位：度），结果为：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（　　）

A．240度 B．270度 C．300度 D．320度

8．佳佳同学5次上学途中所花时间（单位：min）x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（    ）

A．192 B．200 C．208 D．400

 

二、填空题

9．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的演员身高（单位：）如下表所示：

甲	163	164	164	165	165	166	166	167
乙	163	165	165	166	166	167	168	168

参加表演的演员身高的平均数（单位：）和方差分别为，，，，则        芭蕾舞团演员的身高更整齐．（填“甲”或“乙”）

10．一组数据：3，13，17，20，7的平均数是           ．

11．如图是对一组数据进行整理后制成的频数分布表，则这组数据的加权平均数是    ．

分组

频数

0≤x＜10	12
10≤x≤20	8

 

12．两组数据，，与，，，的平均数都是，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的离差平方和是        ．

13．云南省曲靖市罗平县是闻名全国的“油菜花之乡”，这里盛产的油菜花菜在国内外都享有盛誉．某农科院培育了甲、乙、丙三个品种的油菜花，统计近三年这三个品种油菜花的亩产量平均数和方差如表：

统计量	品种
	甲	乙	丙
亩产量平均数	505	520	520
方差	5.5	5.5	7.8

现从中选取一个亩产量高且稳定的优良品种进行大面积种植，应选择       品种（填“甲”“乙”或“丙”）．

14．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为92分、88分、90分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是     分．

 

三、解答题

15．为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技员从两块试验田中分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成如下图所示的统计图．