第一章 有理数 同步训练 2025-2026学年北京版七年级数学上册

第一章有理数同步训练2025-2026学年 北京版七年级上册 一、选择题 1.在，，和2024这四个有理数中，正数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.比﹣2大3的数是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6 3.下列说法正确的是（　　） A．带正号的数是正数，带负号的数是负数 B．一个数的相反数，不是正数，就是负数 C．倒数等于本身的数有2个 D．零除以任何数等于零 4.已知①1﹣22；②|1﹣2|；③（1﹣2）2；④1﹣（﹣2），其中相等的是（　　） A．②和③ B．③和④ C．②和④ D．①和② 5.如果，则m，n的关系是（    ） A．互为相反数 B．，且 C．相等且都不小于0 D．m是n的绝对值 6．若与互为相反数，则的值为（　　） A．3 B． C．0 D．3或 7.地球上的陆地面积约为，将用科学记数法表示为（    ） A．14.9× B．1.49× C．1.49× D．0.149× 8．在数轴上，点表示的数是，到点距离4个单位的点表示的数是（   ） A． B．或 C．9 D． 9.对乘积记法正确的是　　 A． B． C． D． 10.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折次可以得　　条折痕． A． B． C． D． 二、填空题 11.比较大小：_____（在横线上填“＜”、“＞”或“＝”）． 12.如果米表示上升米， 那么下降米表示为 米． 13.数轴上点，到原点的距离分别是和，则，两点间的距离是 ． 14.如果，那么 ． 15.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是 ． 16.下图是一个数值转换机，若输入的a的值为2，则输出的结果应为 ． 三、解答题 17.把下列各数的序号填在相应的集合里：     ①，②0.2，③ ，④0，⑤ ， ⑥，⑦，⑧． 整数集合：{ __________________ }； 负分数集合：{ __________________ }； 正有理数集合：{ __________________ }． 18．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列． 19.计算下列各式： (1)(2) (3) 20．计算下列各题 （1）（-1）3-（-6）+2-3÷（-）     （2）（）÷（-） 21．定义一种运算符号“※”： ．例如：，根据定义的运算法则，解决下列问题： （1） ； （2） ． 22.出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的天目山路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）： ， ， ，，，，，． (1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ (2)若汽车耗油量为0.7升/千米，出车时，油箱有油50升，间：小张今天上午是否需要加油？请说明理由． 【答案】 一、选择题 1.在，，和2024这四个有理数中，正数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 2.比﹣2大3的数是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6 【答案】A． 3.下列说法正确的是（　　） A．带正号的数是正数，带负号的数是负数 B．一个数的相反数，不是正数，就是负数 C．倒数等于本身的数有2个 D．零除以任何数等于零 【答案】C． 4.已知①1﹣22；②|1﹣2|；③（1﹣2）2；④1﹣（﹣2），其中相等的是（　　） A．②和③ B．③和④ C．②和④ D．①和② 【答案】A． 5.如果，则m，n的关系是（    ） A．互为相反数 B．，且 C．相等且都不小于0 D．m是n的绝对值 【答案】B 6．若与互为相反数，则的值为（　　） A．3 B． C．0 D．3或 【答案】A 7.地球上的陆地面积约为，将用科学记数法表示为（    ） A．14.9× B．1.49× C．1.49× D．0.149× 【答案】B 8．在数轴上，点表示的数是，到点距离4个单位的点表示的数是（   ） A． B．或 C．9 D． 【答案】B 9.对乘积记法正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】． 10.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折次可以得　　条折痕． A． B． C． D． 【答案】． 二、填空题 11.比较大小：_____（在横线上填“＜”、“＞”或“＝”）． 【答案】＜ 12.如果米表示上升米， 那么下降米表示为 米． 【答案】 13.数轴上点，到原点的距离分别是和，则，两点间的距离是 ． 【答案】2或4 14.如果，那么 ． 【答案】 15.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是 ． 【答案】 16.下图是一个数值转换机，若输入的a的值为2，则输出的结果应为 ． 【答案】0 三、解答题 17.把下列各数的序号填在相应的集合里：     ①，②0.2，③ ，④0，⑤ ， ⑥，⑦，⑧． 整数集合：{ __________________ }； 负分数集合：{ __________________ }； 正有理数集合：{ __________________ }． 【答案】 整数集合①，④0，⑧； 负分数集合③，⑤，⑦； 正有理数集合②0.2，⑧， 18．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列． 【答案】数轴见解析， 【详解】，，，，， 在数轴上表示为： ． 19.计算下列各式： (1)(2) (3) 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 20．计算下列各题 （1）（-1）3-（-6）+2-3÷（-）     （2）（）÷（-） 解：（1） ； 解：（2） ； 21．定义一种运算符号“※”： ．例如：，根据定义的运算法则，解决下列问题： （1） ； （2） ． 【答案】 10 【详解】（1） ． 故答案为：； （2） ， ． 故答案为：10． 22.出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的天目山路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）： ， ， ，，，，，． (1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ (2)若汽车耗油量为0.7升/千米，出车时，油箱有油50升，间：小张今天上午是否需要加油？请说明理由． 【答案】(1)2千米，在出发点的正西方向； (2)需要加油，理由见详解． 【详解】（1） 小张距上午出发点的距离是2千米，在出发点的正西方向． （2）依题意，小张全天路程的总和为：， 需要加油． 学科网（北京）股份有限公司 $