第02讲 相反数和绝对值（知识解读 +题型精讲+随堂检测）-2025-2026学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版新教材）

第02讲 相反数和绝对值 知识点1：相反数 知识点2：绝对值 （1）概念 代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 （0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 （2）性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 （3）多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数 （注意：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号） 【题型1 相反数的概念和表示】 【典例1】的相反数是（　　） A． B．6 C． D． 【变式1】实数的相反数是（ ） A．3 B． C． D． 【变式2】的相反数是（　　） A． B． C． D． 【变式3】若a与互为相反数，则a的值为 ． 【题型2 相反数的性质运用】 【典例2】已知有理数所表示的点与原点的距离为4个单位长度且在原点的左侧，，互为相反数，则的值是（    ） A． B．4 C．0 D． 【变式1】若a与6互为相反数，则的值为（  ） A． B． C．5 D．6 【变式2】已知a、b互为相反数，那么 ． 【变式3】若a和b互为相反数，则的值为 ． 【题型3 化简多重符号】 【典例3】下列各数与相等的是（　　） A． B．2021 C． D． 【变式1】化简得（　　） A．2024 B． C． D． 【变式2】符号化简 ． 【变式3】化简：= ，= ． （1）几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身 （若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） （2）代数意义 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 （3）代数符号意义： a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0，|a|＝﹣a，则a≦0 a = 0， |a|=0 a＜0， |a|=‐ 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 （4）性质：绝对值是a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 （5）非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 （6）比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。 【题型4 绝对值的定义】 【典例4】的绝对值是（　　） A．8 B． C．6 D． 【变式1】有理数的绝对值为（    ） A． B． C． D． 【变式2】的相反数是（   ） A． B． C． D．2 【变式3】 ． 【题型5 利用绝对值的性质化简】 【典例5】有理数，，在数轴上的位置如图所示． (1)填空： ， ， （填“”、“”或“”）； (2)化简：． 【变式1】有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，且． (1)用“”连接这四个数：，，，； (2)填空： ， 填入“”、“”或“”； (3)化简：． 【变式2】有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示． (1)结合数轴可知： 0．（用“、或”填空）； (2)结合数轴化简． 【变式3】有理数在数轴上的位置如图： (1)______，______，______0；填（“”或“”） (2)如果互为相反数，则______； (3)计算：． 【题型6绝对值分非负性】 【典例6】，则a和b各为（    ） A．， B．1，3 C．1， D．，3 【变式1】已知，则 ． 【变式2】若，则的值为 ． 【变式3】如果，则的值是 ． 【题型7绝对值的几何意义】 【典例7】材料阅读：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如表示在数轴上对应的两点之间的距离；所以表示、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示在数轴上对应的点到原点的距离．综上，数轴上两点对应的数分别为，且两点之间的距离可以表示为，则（或）． (1)求________；若，则________； (2)的最小值是________；当________时的最小值是________． 【变式1】式子取最小值时，x等于（    ） A．0 B．1 C．2 D． 【变式2】如果x为有理数，式子存在最大值，这个最大值是（   ） A． B． C． D． 【变式3】阅读材料 点A、B在数轴上分别表示有理数、，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB．也就是说，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对的两点之间的距离． 比如可以写成，它的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离． 再举个例子：等式的几何意义可表示为：在数轴上表示数的点与表示数的点的距离等于，这样的数可以是或． 解决问题： (1) ． (2)若，则______；若，则______． (3)表示数轴上有理数所对的点到和所对的两点距离之和．请你利用数轴，找出所有符合条件的整数，使得． 一、单选题 1．的相反数是（    ） A．4 B． C． D． 2．在数轴上位于原点右侧，且距离原点3个单位长度的点所表示的数是（   ） A．3或 B． C．3 D．0或3 3．如图，点表示的数可能是（   ） A． B． C． D． 4．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 5．数轴上，点A与原点距离8个单位长度，则点A表示的数为（   ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 6．数轴上点M和点N表示的数分别为和2，把点M向右平移 个单位长度，可以使点M到点N的距离是3． 7．化简： ． 8．的相反数是 ． 9．在数轴上，点表示的数是，点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是4，则点表示的数是 ． 10．数轴上，点和点分别表示互为相反数的两个数，在的左侧，并且这两点间的距离是．若数轴上点与点之间距离个单位长度，则点所表示的数是 ． 三、解答题 11．在数轴（如图）上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来：，，，． 12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0． (2)化简：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 相反数和绝对值 知识点1：相反数 知识点2：绝对值 （1）概念 代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 （0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 （2）性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 （3）多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数 （注意：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号） 【题型1 相反数的概念和表示】 【典例1】的相反数是（　　） A． B．6 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了相反数的定义，掌握相关知识是解决问题的关键．利用相反数的定义解答即可． 【详解】解：的相反数是． 故选：D ． 【变式1】实数的相反数是（ ） A．3 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据相反数的定义判断即可． 本题考查了相反数：只有符号不同的两个数是互为相反数；掌握其定义是解题关键． 【详解】解：的相反数是3， 故选：A． 【变式2】的相反数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了相反数的定义：相反数是只有符号不同的两个数；熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：实数的相反数是， 故选：D． 【变式3】若a与互为相反数，则a的值为 ． 【答案】8 【分析】本题考查了相反数，利用相反数的意义求解是解题关键．根据相反数的意义，可得答案． 【详解】解：a和互为相反数， ∴， 故答案为：8． 【题型2 相反数的性质运用】 【典例2】已知有理数所表示的点与原点的距离为4个单位长度且在原点的左侧，，互为相反数，则的值是（    ） A． B．4 C．0 D． 【答案】B 【分析】由“有理数所表示的点与原点的距离为4个单位长度且在原点的左侧”可得，由“，互为相反数”可得，然后将，代入求值即可． 【详解】解：有理数所表示的点与原点的距离为4个单位长度且在原点的左侧， ， ，互为相反数， ， ， 故选：． 【点睛】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，绝对值的意义，相反数的应用，代数式求值等知识点，熟练掌握绝对值的意义及相反数的应用是解题的关键． 【变式1】若a与6互为相反数，则的值为（  ） A． B． C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据相反数的性质可得，即，再代入求值即可． 【详解】解：∵a与6互为相反数， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查相反数、解一元一次方程及代数值求值，根据相反数的性质得出是解题的关键． 【变式2】已知a、b互为相反数，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值、相反数及其性质，根据互为相反数的两个数相加等于0，可求出的值，代入代数式即可求出答案． 【详解】a、b互为相反数， ， ， 故答案为：． 【变式3】若a和b互为相反数，则的值为 ． 【答案】3 【分析】根据相反数的定义可得，再代入求值即可． 【详解】解：∵a和b互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：3． 【点睛】本题考查相反数、代数式求值，熟练掌握相反数的定义得出是解题的关键． 【题型3 化简多重符号】 【典例3】下列各数与相等的是（　　） A． B．2021 C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查化简多重符号，化简多重符号时根据“正正得正，正负得负，负负得正”化简即可． 【详解】解：， 故选B 【变式1】化简得（　　） A．2024 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了去括号法则：括号前面是负号，括号内的各项符号要改变，主要考查学生的去括号能力．去括号法则：括号前面是负号，括号内的各项符号要改变． 【详解】解：， 故选：A． 【变式2】符号化简 ． 【答案】24 【分析】本题考查了去括号的运算法则，括号前面是正号，则可直接去括号，若括号前面是负号，则去括号要变号． 【详解】解：， 故答案为：24 【变式3】化简：= ，= ． 【答案】 8 / 【分析】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．同时还考查了绝对值的意义，理解相关概念是解题关键． 【详解】解：，， 故答案为：8；． （1）几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身 （若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） （2）代数意义 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 （3）代数符号意义： a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0，|a|＝﹣a，则a≦0 a = 0， |a|=0 a＜0， |a|=‐ 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 （4）性质：绝对值是a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 （5）非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 （6）比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。 【题型4 绝对值的定义】 【典例4】的绝对值是（　　） A．8 B． C．6 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数即可得到答案． 【详解】解：的绝对值是， 故选：A． 【变式1】有理数的绝对值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．根据绝对值的性质解答即可． 【详解】解：有理数的绝对值为． 故选：A． 【变式2】的相反数是（   ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】本题考查绝对值，相反数，先根据绝对值求出，再求出相反数即可． 【详解】解：∵，2的相反数是， ∴的相反数是． 故选：B． 【变式3】 ． 【答案】 【分析】本题考查的是求解一个数的绝对值，根据绝对值的含义可得答案． 【详解】解：， 故答案为： 【题型5 利用绝对值的性质化简】 【典例5】有理数，，在数轴上的位置如图所示． (1)填空： ， ， （填“”、“”或“”）； (2)化简：． 【答案】(1)，，； (2)． 【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义，合并同类项，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据有理数在数轴上的位置，确定它们的正负，进而判断它们的和与差的正负； （）先确定绝对值内式子的正负，根据绝对值的意义去绝对值，然后化简即可． 【详解】（1）解：由数轴可知，， ∴，，， 故答案为：，，； （2）解：由（）得，，，， ∴ ． 【变式1】有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，且． (1)用“”连接这四个数：，，，； (2)填空： ， 填入“”、“”或“”； (3)化简：． 【答案】(1) (2)， (3)0 【分析】本题考查有理数的大小比较、数轴、绝对值： （1）根据数轴上的点左边的数比右边的数小即可判断； （2）根据数轴和相反数的性质可得答案； （3）利用绝对值的性质即可解决问题． 解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题． 【详解】（1）解：根据数轴得：； （2）解：由数轴可得，，， ，； 故答案为：，； （3）解：由图可知：，，，， 原式 ， ． 【变式2】有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示． (1)结合数轴可知： 0．（用“、或”填空）； (2)结合数轴化简． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了关于数轴的知识以及有理数大小的比较，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置判断得出，然后比较大小． （1）根据a、b在数轴上的位置可得，然后比较和b的大小； （2）根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简，然后合并． 【详解】（1）解：由数轴知：， ∴， 故答案为：； （2）解：∵， ∴，， ∴ ． 【变式3】有理数在数轴上的位置如图： (1)______，______，______0；填（“”或“”） (2)如果互为相反数，则______； (3)计算：． 【答案】(1)，，； (2)； (3)． 【分析】（1）根据、、在数轴上的位置即可求解； （）根据相反数的定义即可求解； （）结合数轴，根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可求解； 本题考查了数轴，绝对值的性质，相反数的定义，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】（1）解：由数轴可知：，， ∴，，， 故答案为：，，； （2）解：∵互为相反数， ∴，即， ∴， 故答案为：； （3）解：由数轴可知：， ∴ ． 【题型6绝对值分非负性】 【典例6】，则a和b各为（    ） A．， B．1，3 C．1， D．，3 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的非负性，先根据，得，则，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 【变式1】已知，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了非负数的性质，解题的关键是掌握绝对值和平方数的非负性，即绝对值一定大于等于0，一个数的平方也一定大于等于0． 因为两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0，据此列出方程求解的值． 【详解】解：已知 根据非负数的性质：绝对值，一个数的平方， 当两个非负数的和为0时，只能是且， 对于，解方程可得：，移项得， ∴， 故答案为：． 【变式2】若，则的值为 ． 【答案】5 【分析】本题考查了非负数的性质：绝对值，掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0是解题的关键．根据非负数的性质求出，，代入代数式求值即可． 【详解】解：， ，， 解得，， ， 故答案为：5． 【变式3】如果，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0得到，则，据此代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 【题型7绝对值的几何意义】 【典例7】材料阅读：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如表示在数轴上对应的两点之间的距离；所以表示、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示在数轴上对应的点到原点的距离．综上，数轴上两点对应的数分别为，且两点之间的距离可以表示为，则（或）． (1)求________；若，则________； (2)的最小值是________；当________时的最小值是________． 【答案】(1)，或； (2)，，． 【分析】本题主要考查了有理数数与数轴，解题关键是熟练掌握数轴上两点间的距离公式，难点是分类讨论． （1）根据有理数的减法法则，把减法化成加法进行计算，然后求出绝对值，最后根据绝对值的性质，列出关于的方程，解方程即可； （2）利用绝对值的几何意义和两点间的距离公式，第一、第二问各分三种情况讨论，求出最小值即可． 【详解】（1）解：， ， ， 解得：或， 故答案为：5，1或； （2）解：可以看作表示的点到1和的距离之和， 当点在与1之间的线段上，即时，； 有最小值，最小值为：； 可以看作表示的点到的距离与到2的距离以及到4的距离之和， 当时，； 当时，； 当时，； 当时，的最小值为5， 故答案为：4，2，5； 【变式1】式子取最小值时，x等于（    ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的性质：绝对值非负，即绝对值的最小值为0；根据绝对值的最小值性质，当绝对值的表达式为零时，绝对值取得最小值；将原式拆解为绝对值部分和常数部分，确定最小值对应的x值即可． 【详解】解：式子中，的最小值为0， 当且仅当，即时取得； 此时整个式子的值为，为最小值． 故选：D． 【变式2】如果x为有理数，式子存在最大值，这个最大值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是绝对值的非负性的含义，理解是解本题的关键． 根据的最小值是即可求解． 【详解】解： x为有理数，式子存在最大值， 当时，式子最大值为， 故选：A． 【变式3】阅读材料 点A、B在数轴上分别表示有理数、，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB．也就是说，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对的两点之间的距离． 比如可以写成，它的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离． 再举个例子：等式的几何意义可表示为：在数轴上表示数的点与表示数的点的距离等于，这样的数可以是或． 解决问题： (1) ． (2)若，则______；若，则______． (3)表示数轴上有理数所对的点到和所对的两点距离之和．请你利用数轴，找出所有符合条件的整数，使得． 【答案】(1) (2)或；； (3)、、、、 【分析】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键． （1）根据数轴上表示的点与表示的点之间的距离为，即可得到结论； （2）根据数轴上与表示的点相距个单位的点表示的数为或，数轴上与表示的点和表示的点距离相等的点所表示的数为，即可得到结论； （3）根据表示数轴上有理数所对的点到和所对的两点距离之和，即可得到使得成立的所有符合条件的整数为，，，，； 【详解】（1）解：数轴上表示的点与表示的点之间的距离为， ． 故答案为：； （2）∵， ∴， 解得：或； ， ， 解得：； 故答案为：或；；． （3）∵表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的点的距离之和，， 这样的整数有、、、、 一、单选题 1．的相反数是（    ） A．4 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据定义计算判断即可． 本题考查了相反数的定义,即只有符号不同的两个数，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：的相反数是， 故选：C． 2．在数轴上位于原点右侧，且距离原点3个单位长度的点所表示的数是（   ） A．3或 B． C．3 D．0或3 【答案】C 【分析】根据数轴的定义，确定原点右侧且距离原点3个单位长度的点所表示的数．本题主要考查了数轴的定义，熟练掌握数轴上数的分布特点是解题的关键． 【详解】解：∵数轴上原点右侧的数是正数，且距离原点3个单位长度， ∴这个点所表示的数是3． 故选：C． 3．如图，点表示的数可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了利用数轴上的数，先根据数轴判断出点A表示的数的范围，再结合各选项逐一判断可得． 【详解】解：由数轴知，点A表示的数大于，且小于， 而， 故选：B． 4．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义，即绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数，来判断各选项。 分别对每个选项中的两个数进行化简，然后根据相反数的定义判断它们是否互为相反数，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，两数相等，不是相反数； B、，两数相等，不是相反数； C、与不满足相反数的定义，不是相反数； D、，满足相反数的定义，与互为相反数； 故选：D 5．数轴上，点A与原点距离8个单位长度，则点A表示的数为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义解答即可. 【详解】解：数轴上 的点离开原点的距离是8个单位长度；数轴上8的点离开原点的距离是8个单位长度； 故选：D. 二、填空题 6．数轴上点M和点N表示的数分别为和2，把点M向右平移 个单位长度，可以使点M到点N的距离是3． 【答案】2或8 【分析】本题考查的是数轴，分向右平移后点M在点N的左边和右边两种情况进行讨论即可求解． 【详解】解：向右平移后点M在点N的左边， 点M向右平移个单位长度， 向右平移后点M在点N的右边， 点M向右平移个单位长度． 故答案为：2或8． 7．化简： ． 【答案】5 【分析】本题考查了化简多重符号． 直接化简即可． 【详解】 故答案为：． 8．的相反数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，求出结果即可． 【详解】解：的相反数． 故答案为：． 9．在数轴上，点表示的数是，点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是4，则点表示的数是 ． 【答案】5或/或5 【分析】本题考查绝对值和相反数的定义，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先求点表示的数，分点在点的左侧和右侧，再利用相反数的定义求点表示的数． 【详解】在数轴上，点表示的数是，点与点之间的距离是4， 点表示的数是3或， 点表示的数互为相反数， 点表示的数是或5． 10．数轴上，点和点分别表示互为相反数的两个数，在的左侧，并且这两点间的距离是．若数轴上点与点之间距离个单位长度，则点所表示的数是 ． 【答案】或 【分析】本题围绕数轴上相反数的对称性质和两点间距离的分类讨论，需先通过“互为相反数的数关于原点对称”确定、的数值，再分情况推导点的可能值. 【详解】解：求点、表示的数： 互为相反数的两数， 关于原点对称，到原点的距离相等， 设原点为，则， 已知， 故， 因在左侧， 故为负数，为正数：，. 求点表示的数： 在的左侧（距离为个单位）：， 在的右侧（距离为个单位）：， 故答案为：或． 【点睛】本题考查了数轴上相反数的几何意义与距离的分类讨论，掌握“互为相反数的数关于原点对称，两点间距离需分左右两侧计算”是解题的关键. 三、解答题 11．在数轴（如图）上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来：，，，． 【答案】数字表示见解析， 【分析】本题主要考查了数轴，有理数大小比较的应用．先在数轴表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可． 【详解】如图所示， ∴． 12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0． (2)化简：． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示有理数，有理数的加减法，绝对值的意义， 对于（1），根据数轴确定a、b、c的正负情况、再根据有理数的加减法确定各式的值即可； 对于（2），根据（1）的结论化简绝对值然后合并即可． 【详解】（1）解：由数轴可知： ∴， 故答案为：； （2）∵， ∴ ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $