江苏省启东市建新中学2020-2021学年七年级下学期2月学业水平测试数学试题

启东市建新中学2020-2021学年度2月份学业水平测试七年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 若a的相反数是2，则a的值为（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. ﹣ D. ±2

2. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为．数据用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同的值时对应的整式的值，则关于的方程的解是（   ）

	-2	-1	0	1	2
	2	0	-2	-4	-6

 

A.  B.  C.  D.

4. 用代数式表示“的倍与平方的差”，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，是的中点，是的中点，则下列等式中正确的是（    ）

①；②；③；④．

A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③

6. 小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是15，那么这三个数的位置可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　　）

A. ① B. ② C. ①③ D. ②③

8. 已知线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，则线段AQ的长是　　

A. 5cm B. 9cm C. 5cm或9cm D. 3cm或5cm

9. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

10. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明.但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值有（   ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

二、填空题（本大题共8小题，共30分）

11. 若关于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是_____

12. 据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到_____位．

13. 如图，点在一条直线上，平分，则_____°．

14. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，则的值为___________

15. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：现有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少个人？多少辆车？根据题意可得，有_____个人．

16. 一家商店将一种自行车按进价提高后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利68元，则这种自行车每辆的进价是______元．

17. 如图，数轴上点表示的数为，化简：_____．（用含的代数式表示）

18. 在数的学习中，我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究一种特殊的数——巧数．定义：若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数．若一个巧数的个位数字比十位数字大，则这个巧数是_______________．

三、解答题(共90分)

19. 计算：

（1）；

（2）

20. 解方程：

（1）

（2）

21. （1）化简：．

（2）先化简，再求值：，其中．

22. 如图，平面上有四点，，，，按下列要求分别画出图形：

（1）画出射线和直线，交于点；

（2）在射线上画出点，使得最小；

（3）在图中画出点，使得最小．

23. 关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．

24. 如图，点A、B、C在直线l上，点M为的中点，N为的中点，且，，求的长．