2026届高三物理一轮复习课件：专题一 匀变速直线运动

授课人： 高三物理一轮复习课件 专题一： 匀变速直线运动 O1 一.常用运动学公式及其选用方法 O2 二.匀变速直线运动的三个推论 O3 三.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 O4 目 录 CONTENTS 四.自由落体运动 五.竖直上抛运动的特点 六.追及相遇问题 七.v-t图像与x-t图像的理解及应用 八.探究小车速度随时间变化的规律 九.课后巩固 涉及的 物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t 速度公式:v=　　　  v0、a、t、x 位移公式:x=　　　  v0、v、a、x 速度与位移关系式:　　　　=2ax  v0、v、t、x 平均速度与位移关系公式:x=　　　  v0+at　 v0t+at2 v2- 　t  一、常用运动学公式及其选用方法 例1.假设收费站的前、后都是平直大道,假期间过站的车速要求不超过v=6 m/s,小汽车未减速前的车速为v0=30 m/s,制动后小汽车加速度的大小为a1=4 m/s2。试问: (1)假期间,驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动? (2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2=6 m/s2的加速度加速至原来的速度,则从减速开始至最终恢复到原来速度的过程中,小汽车运动的时间至少是多少? (3)在(1)(2)问中,车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少? 答案： （1）108 m （2）10 s （3）4 s 二.匀变速直线运动的三个推论 1.平均速度公式:==。 2.位移中点的速度:=。 3.连续相等的时间间隔T内的位移差相等。 ①Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=　　　　。  ②xn-xm=　　　　。  aT2 (n-m)aT2 例2. 一个做匀加速直线运动的物体，在开始的4s内经过的位移为24m，在第二个4s内经过的位移是60m。求这个物体的加速度和初速度各是多少？ 解：物体在8s内的平均速度等于中间时刻(即第4s末)的瞬时速度则 同样物体在前4s内的平均速度等于第2s末的瞬时速度 两式联立，解得 a=2.25m/s2 v0=1.5m/s 三.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 1.1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度大小之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn=　　　　　　　　。  2.1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移大小之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn=　　　　　　 　　。  3.第1个T内、第2个T内、第3个T 内、…、第n个T内的位移大小之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=　　　　　　　 　。  4.从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。 1∶2∶3∶…∶n　 12∶22∶32∶…∶n2 1∶3∶5∶…∶(2n-1) 例3.如图所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度射入木块,若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第三个木块时速度恰好为零,则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比的结论正确的是(　　) A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B.t1∶t2∶t3＝1∶2∶3 C.v1∶v2∶v3＝5∶3∶1 D.t1∶t2∶t3＝(-)∶(-1)∶1 D　 四.自由落体运动 1.条件:物体只受　　　　,从　　　　开始下落。  2.运动性质:初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。 3.基本规律 (1)速度与时间的关系式:　　　　。  (2)位移与时间的关系式:h=　　　　。  (3)速度与位移的关系式:　　　　。  重力　 静止 v=gt　 gt2 v2=2gh 例4.一个物体从45 m高处自由下落(空气阻力不计,g＝10 m/s2),求: (1)物体下落所用的时间; (2)前2 s内物体的平均速度大小; (3)物体下落最后1 s内的位移大小。 (2)前2 s内物体的位移： h1＝g＝×10×22 m＝20 m, 平均速度＝＝ m/s＝10 m/s。 (3)最后1 s内下落的位移为总的位移减去前2 s内的位移,前2 s内的位移为：h1＝20 m 所以最后1 s内的位移为：Δh＝h-h1＝45 m-20 m＝25 m。 (1)根据h＝gt2得，t＝＝ s＝3 s。 1.速度公式:v＝v0-gt。 2.位移公式:x＝v0t-gt2。 3.速度与位移关系式:v2-＝-2gx。 4.上升的最大高度:H＝。 5.上升到最高点所用时间:t＝。 竖直下抛运动的特点？ 五.竖直上抛运动的特点 A.路程为62 m B.位移大小为25 m,方向向上 C.平均速度大小为13 m/s,方向向上 D.速度改变量的大小为10 m/s B　 例5.某物体以30 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10 m/s2,5 s内物体的(　) 　 物体A追物体B,开始二者相距x0,则: 1.A追上B时,必有xA-xB=x0,且vA≥vB。   2.两物体恰不相撞,必有xA-xB=x0,且vA=vB。 六.追及相遇问题 例6.在水平轨道上的两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。要使两车不相撞,求A车的初速度v0满足什么条件。 [解析]　 利用位移公式、速度公式求解,对A车有 xA=v0t+×(-2a)×t2,vA=v0+(-2a)×t, 对B车有xB=at2,vB=at, 两车位移关系有x=xA-xB, 追上时,两车不相撞的临界条件是vA=vB, 联立以上各式解得v0=, 故要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足的条件是v0≤。 ⁠ 　 图像 项目　 x-t图像 v-t图像 物理意义 反映位移随时间变化的规律 反映速度随时间变化的规律 图像实例 ⁠ ⁠ ①倾斜直线及其斜率 表示匀速直线运动,斜率为速度 表示匀变速直线运动,斜率为加速度 七.v-t图像与x-t图像的理解及应用 　 图像 项目　 x-t图像 v-t图像 ②纵截距 表示初位置 表示初速度 ③平行于时间轴的直线 表示静止 表示匀速直线运动 ④交点 表示两物体在t1时刻、在x1位置相遇 表示t1时刻两物体速度相等,均为v1 ⑤面积 无实际意义 表示物体①在0~t1时间内的位移 例7．若一质点从t=0开始由原点出发，其v-t图象如图所示，则该质点(　　) A．当t＝4 s时，离原点最远 　　B．当t＝2 s时，离原点最远 　　C．当t＝3 s时，回到原点 　　D．当t＝4 s时，回到原点 　　　　 答案 BD 1.瞬时速度的计算：各计数点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间内的平均速度来代替。 2.根据v -t图像判断运动性质：用描点法可作出小车的v-t图像，根据图像的形状可判断小车的运动性质。 3.加速度的计算：利用v -t图像的斜率求出小车的加速度。 电磁打点计时器(或电火花计时器)、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、复写纸、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源 八.探究小车速度随时间变化的规律 2.图像法 1.表格法 据v-t图像求出小车运动的加速度：a= 数据处理 例8.一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。如图是打出的纸带的一段,相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz。 ①小车连接在纸带的 　　　　⁠(选填“左端”或“右端”);  ②图中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝ 　　　　⁠s;  ③计算在打下B点时小车的瞬时速度为vB＝ 　　　　⁠m/s(结果保留三位有效数字);  ④如果当时电网中交变电流的频率稍有增大,频率从50 Hz变成了55 Hz,而做实验的同学并不知道,仍按照50 Hz进行数据处理,那么速度的测量值与实际值相比 　　　　⁠(选填“偏大”或“偏小”或“不变”)。  答案:①左端　②0.1　③0.376　④偏小 1.一质点沿直线运动,如图所示是从t＝0时刻开始的质点的-t图像(x为位移),可以推知(　　) A.加速度的大小是1 m/s2 B.质点做匀减速运动 C.t＝2 s时,质点的速度是1 m/s D.t＝2 s时,质点位移是3 m A　 课后巩固 2.一辆汽车做直线运动,v2-x图像如图所示。关于汽车的运动,下列说法错误的是(　　) A.汽车的初速度为4 m/s B.汽车第4 s末的速度为2 m/s C.汽车的加速度大小为 0.5 m/s2 D.汽车前10 s内的位移为15 m D　 3.升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2 s后速度达到3 m/s，接着匀速运动了一段时间，最后再以大小为1 m/s2的加速度匀减速上升才停下来．求： (1)升降机匀加速上升的加速度a1. (2)升降机匀减速上升的时间t2. 　　 4.如图所示,一弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成,两相邻门间的距离均为1 m。现滑块(可视为质点)从O点弹出后做匀减速直线运动,全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为1 s,则下列说法正确的是(　　) A.滑块由门1滑至门5所用的时间为4 s B.滑块的加速度大小为3 m/s2 C.滑块经过门1时的速度大小为4 m/s D.滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小为1 m/s C　 5.如图所示,在一个倾斜的长冰道上方,一群孩子排成队,每隔1 s有一个小孩往下滑。一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片,照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子。他根据照片与实物的比例推算出乙与甲、乙与丙间的距离分别为13.5 m和18.5 m。求: (1)小孩下滑的加速度大小a; (2)拍照时最下面的小孩丁的速度大小是多少; (3)拍照时,在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几人。 (2)小孩乙的速度等于甲、丙的平均速度, v乙＝ ＝ m/s＝16 m/s 根据匀变速直线运动的速度时间公式有: v丁＝v乙＋a·2T＝(16＋5×2)m/s＝26 m/s。 故最下面的小孩丁的速度大小是26 m/s。 解析:(1)根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2, 得a＝ ＝ m/s2＝5 m/s2 故小孩下滑的加速度大小为5 m/s2。 (3)小孩乙已下滑的时间为t乙＝ ＝ s＝3.2 s 知乙上面小孩不会超过3人,则小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过2人。 6、某次实验用打点计时器交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图4-2-9所示，图中前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点，其中B、C、D、E点的对应速度 vB= m/s, vC= m/s, vD= m/s, vE= m/s，由此测得小车的加速度a= m/s2 0.253 0.328 0.403 0.478 0.75 7.如图所示,一弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成,两相邻门间的距离均为1 m。现滑块(可视为质点)从O点弹出后做匀减速直线运动,全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为1 s,则下列说法正确的是(　　) A.滑块由门1滑至门5所用的时间为4 s B.滑块的加速度大小为3 m/s2 C.滑块经过门1时的速度大小为4 m/s D.滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小为1 m/s C　 8.(多选)如图所示,在足够高的空间内,小球位于空心管的正上方h处,空心管长为L,小球的球心与管的轴线重合,并在竖直方向上,小球直径小于管的内径,不计空气阻力,则下列判断正确的是(　　) A.若两者均无初速度同时释放,小球在空中不能穿过管 B.小球自由下落、管固定不动,小球穿过管的时间为- C.小球自由下落、管固定不动,小球穿过管的时间为 D.两者均无初速度释放,但小球提前Δt时间释放,则小球穿过管的时间为 AB 高三物理一轮复习课件 专题一： 匀变速直线运动 $