第一章 第2课时 匀变速直线运动规律 课件-2026届高考物理一轮复习

第2课 匀变速直线运动规律 新教材人教版 物理（必修第一册） 第1章 运动的描述 匀变速直线运动 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 沿着一条直线且加速度不变的运动．如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线． 1.匀变速直线运动: 2．匀变速直线运动的基本规律: (1)速度与时间的关系式： (2)位移与时间的关系式： (3)两式联立可得速度与位移的关系式： v=v0＋at v2－v02＝2ax v=v0＋at v/m/s O v0 A t/s v t B C v=v0+at 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 3．公式选用原则 4．正方向：无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向.速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负. 知三求二 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 1.匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动.(　　) 2.匀加速直线运动的位移是均匀增加的.(　　) 3.匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化量相同.(　　) √ × × 判断正误 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 例1　(2024·江苏淮安市高中校协作体期中)动车铁轨旁相邻的里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。通过窗户看到，当他经过某一里程碑时，屏幕显示的车速是 v0＝126 km/h，动车继续向前行驶再经过2个 里程碑时，速度变为v＝54 km/h。把动车进 站过程视为匀减速直线运动，求： (1)动车进站时的加速度a； (2)动车速度变为v＝54 km/h后还要行驶多长时间才能停下来。 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 （1）v2－v02＝2ax 其中x＝2 000 m，v＝54 km/h＝15 m/s， v0＝126 km/h＝35 m/s 解得a＝－0.25 m/s2 可知动车进站时的加速度大小为0.25 m/s2，方向与运动方向相反。 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 例2　(2024·江苏苏州市常熟外国语学校月考)一辆汽车在平直公路上遇到红灯刹车做直线运动，汽车刹车时初速度为6 m/s，加速度大小为2 m/s2，下列说法正确的是 A.4 s末速度为14 m/s B.前4 s内位移为8 m C.第2 s内位移为3 m D.前2 s内平均速度为2 m/s √ 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 刹车类问题的注意事项 (1)刹车类问题的特点为匀减速到速度为零后停止运动,加速度a突然消失。 (2)求解时要注意确定实际运动时间。 (3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动——逆向思维法。 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 例3　在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是 A.物体运动时间一定为1 s B.物体运动时间一定为3 s C.物体运动时间可能为 D.物体此时的速度大小一定为5 m/s √ 对结果合理分析 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 刹车类问题的注意事项 (1)刹车类问题的特点为匀减速到速度为零后停止运动,加速度a突然消失。 (2)求解时要注意确定实际运动时间。 (3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动——逆向思维法。 如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变。解题时可分过程列式，也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义，可能出现多解。 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 1．匀变速直线运动的常用推论 ②中间位置速度： ③相邻相等时间位移之差： ④纸带求速度和加速度 ①中点时刻速度： 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 公式推导 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 公式推导 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 公式推导 匀变速直线运动的物体，是中间位置的速度大还是中间时刻的速度大呢？ 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 大小比较 匀变速直线运动中，无论是匀加速还是匀减速均有：vx/2 > vt/2 图像法 v0 0 t/s t v v/(m∙s-1) v0 0 t/s t v v/(m∙s-1) vt/2 vx/2 vt/2 vx/2 还有没有其他比较方法呢？ vx/2 > vt/2 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 ∆x=aT2的推导 匀变速直线运动任意两个连续相等时间间隔内的位移差 Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2 做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等时间内的位移差为aT2 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 逐差法求加速度a x1 x2 x3 x4 x5 x6 该方法就是传说中的逐差法 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 思考与拓展 1.当数据只有x1、x2、x3、x4四组时，求加速度？ 2.当数据只有x1、x2、x3、x4、x5五组数据，且要求舍去中间一段（舍x3），怎么求加速度？ 3.当数据只有x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8八组时，求加速度？ 如果是7组数据舍去中间一段呢？ 逐差法求加速度a 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 初速度为零的匀加速直线运动 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 1.求1T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比： T T T 初速度为零的匀加速直线运动 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 2.求前1T内、前2T内、前3T内……前nT内的位移之比： T T T x1 x2 x3 初速度为零的匀加速直线运动 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2，…，xN＝xn－xn－1。 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 3.求第1个T内、第2个T内、第3个T内……第n个T内的位移之比： T T T xI xII xIII x2 x1 x3 相邻相等时间内的位移之比 初速度为零的匀加速直线运动 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 1.求x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬时速度之比： x x x 初速度为零的匀加速直线运动 2.求前1x内、前2x内、前3x内……前nx内的时间之比： x x x 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 初速度为零的匀加速直线运动 3.求通过第1个x、第2个x、第3个x、…，第n个x所用的时间之比： x x x tⅠ＝t1， tⅡ＝t2－t1， tⅢ＝t3－t2 …，tN＝tn－tn－1 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 初速度为零的匀加速直线运动 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 2．初速度为零的匀加速直线运动的重要比例式 1.1T末、2T末……瞬时速度比： 2.前1T内、前2T内……位移比： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 3.第1个T内、第2个T内……位移比： 4. x末、2x末……瞬时速度比： 5.前1x内、前2x内……时间比： 6.第1个x、第2个x……时间比： 等分时间 等分位移 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 例4　一辆无人送货车正在做匀加速直线运动。某时刻起开始计时，在第一个4 s内位移为9.6 m，第二个4 s内位移为16 m，下面说法正确的是 A.计时时刻送货车的速度为0 B.送货车的加速度大小为1.6 m/s2 C.送货车在第1个4 s末的速度大小为3.2 m/s D.送货车在第2个4 s内的平均速度大小为3.6 m/s √ 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 例5　如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是 A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 √ 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 应用匀变速直线运动规律解题的基本思路 总结提升 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 总结提升 课时精练 1.超音速巡航是第五代战斗机的主要技术特征之一，该技术在未来的超视距作战中具有很大的优势。某第五代战机在一次直线加速飞行中，速度由270 m/s提升至510 m/s，耗时一分钟，假设加速过程为匀加速运动，则该过程飞行的距离为 A.16 200 m B.23 400 m C.30 600 m D.46 800 m √ 课时精练 根据题意可知，汽车的刹车距离为x＝15 m－5 m＝10 m，汽车最终恰好停在斑马线前，v＝0，根据速度与位移关系式v2－v02＝2ax，代入数据解得a＝－5 m/s2，故选C。 2.(2023·江苏常州市期末)我国交通安全法规定，汽车要礼让行人。某汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人，于是刹车，由于存在反应时间，再前进5 m后汽车开始匀减速，最终恰好停在斑马线前，则汽车在减速阶段的加速度大小为 A.20 m/s2 B.6 m/s2 C.5 m/s2 D.4 m/s2 √ 课时精练 3.(2024·江苏南通市如皋市期初考)某电动车以10 m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，从刹车到停止运动所需时间为10 s，则从刹车开始，第10 s内的位移大小为 A.0.5 m B.5 m C.20 m D.50 m √ 课时精练 4.汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2 (m)，则它在前3 s内的平均速度大小为 A.8 m/s B.10 m/s C.12 m/s D.14 m/s √ 课时精练 5.(2024·江苏淮安市高中校协作体期中)一滑块冲上固定斜面后做匀减速直线运动，最终静止在Q点，如图所示。从滑块通过斜面底端P开始计时，已知滑块运动的加速度大小为4 m/s2，且滑块从P点运动到Q点的时间为 2 s，滑块在第1 s内通过的距离为6 m，则 A.停止运动前的最后1 s内通过的距离为2 m B.滑块通过P点时的速度大小为16 m/s C.P、Q两点间的距离为10 m D.滑块从P点运动到Q点的速度变化量为－6 m/s √ 课时精练 6.(2024·江苏宿迁市段考)如图所示，可视为质点的台球以初速度v运动到O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零，若OA＝AB＝BC，则台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为 √ 课时精练 7.(2023·江苏沭阳县潼阳中学阶段检测)一质点在0～4 s内做匀加速直线运动，在第一个2 s内位移为12 m，第二个2 s内位移为16 m，下面说法正确的是 A.质点在第1 s末的速度大小为4 m/s B.质点在第2 s末的速度大小为6 m/s C.质点的加速度大小为1 m/s2 D.质点的加速度大小为6 m/s2 √ 课时精练 8.CR300AF型复兴号动车组设计时速为250千米每小时，外观呈淡蓝色，除此之外复兴号动车组全车覆盖免费WiFi，且每两个座椅有一个插座。假设一列复兴号动车组进站时从某时刻起做匀减速直线运动，分别用时3 s、2 s、1 s连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是 A.9∶4∶1 B.27∶8∶1 C.5∶3∶1 D.3∶2∶1 √ 课时精练 9.(2022·全国甲卷·15)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为 a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 √ 课时精练 10.(2023·江苏淮安市钦工中学阶段检测)一质点做匀加速直线运动，在时间t内的位移为x，末速度是初速度的3倍，则该质点的加速度为 √ 课时精练 11.测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动，当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，则汽车的加速度大小为 A.20 m/s2 B.10 m/s2 C.5 m/s2 D.无法确定 √ 课时精练 12.(2024·江苏省扬州中学月考)一质点做匀变速直线运动时，速度变化Δv时发生的位移为x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生的位移为x2，则该质点的加速度为 √ 课时精练 THANKS “ ” x=v0t＋at2 x=vt－at2 题目中涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用的公式 v0,v,a,t x v=v0+at v0,a,t,x v x=v0t+at2 v0,v,a,x t v2-=2ax v0,v,t,x a x=t （2）动车速度变为v＝54 km/h后到停下来所 用时间为t＝＝ s＝60 s。 (2＋) s B.v1∶v2∶v3＝(－)∶(－1)∶1 C.t1∶t2∶t3＝1∶∶ D.t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 →→→→ 该过程飞行的距离为s＝t＝×60 m＝23 400 m，故选B。 电动车的初速度为v0＝10 m/s，刹车时间为t＝10 s，则由0＝v0－at，可得刹车的加速度为a＝＝1 m/s2，采用逆向思维，电动车做反向的初速度为零的匀加速直线运动，第10 s内的位移等于从静止开始做匀加速直线运动的第1 s内的位移，有x1＝at12＝×1×12 m＝0.5 m，故选A。 由位移与时间的关系结合运动学公式可知，v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，则由v＝v0＋at可知，汽车在2 s末停止，故它在前3 s内的位移等于前2 s内的位移，x＝24×2 m－6×4 m＝24 m，则汽车在前3 s内的平均速度大小为＝＝ m/s＝8 m/s，故A正确。 A.∶∶1 B.9∶4∶1 C.1∶4∶9 D.(－)∶(－1)∶1 A.＋ B.＋ C.＋ D.＋ 根据题意，在时间t内由运动学公式有x＝v0t＋at2，v＝v0＋at， 又根据题意知v＝3v0，联立解得a＝，故选A。 A. B. C. D. A.(Δv)2 B.2 C.(Δv)2(－) D. $