第1单元 第3课时 圆的认识（二）（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（北师大版）

第1单元 圆 第3课时 圆的认识（二） 【教学内容】 教材第5-6页的内容。 【教学目标】 1. 进一步认识圆的特征，认识圆是轴对称图形，体会圆的对称性。 2.经历折纸的过程中找圆心的实际操作和验证圆是轴对称图形 的过程，培养学生与他人合作解决问题的能力以及增强它们的数学应用意识。 3.在合作的过程中体验交流学习的乐趣，获得成功的体验，增强学习数学的信心以及初步感知形与数的联系。 【重点难点】 重点:在折纸的过程中体会圆的特征。 难点:在折纸的过程中体会圆的对称性。 【教学过程】 一、情境导入 课件出示： 师：同学们，请仔细观察这几幅图，谁能告诉我，这几幅图有什么特点? 预设:这些图形左右两边都是对称的，所以这几幅图都是轴对称图形。 师：你能总结一下轴对称图形的特征吗? 学生讨论并汇报:轴对称图形沿某一条直线对折后，直线的左右两边能够完全重合。 师：那么圆是不是轴对称图形呢?这节课我们就来研究这个问题。[板书课题:圆的认识(二)] 二、探究新知 1.探究圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形。 师:请同学们拿出准备好的圆形纸片，认真观察并想一想，圆 是轴对称图形吗?如果是，怎样进行验证呢? 学生仔细观察，根据轴对称图形的特征进行判断。 （验证圆是轴对称图形的方法:将圆沿着直径所在的直线对折， 我们可以发现，对折后左右两边正好完全重合，所以圆是轴对称 图形。） 学生反馈汇报:圆是轴对称图形。 （2）探究圆有多少条对称轴。 师:在圆形小纸片上画一画，看看你能画出多少条对称轴? 学生动手操作，根据画对称轴的方法，画出圆的对称轴。 学生反馈汇报:圆有无数条对称轴。 （3） 圆的对称轴的特点。 师:仔细观察你们所画的圆的对称轴，你发现了什么? 学生观察思考,小组内讨论。 反馈汇报:直径所在的直线就是圆的对称轴，因为同一个圆的直 径有无数条，所以圆的对称轴也有无数条。 （学生可能会说圆的对称轴就是圆的直径，这时要加以强调，对 称轴是一条直线，直径是线段，所以正确的说法是直径所在的直线是 圆的对称轴。） 2.找轴对称图形的对称轴。 师:请同学们回忆一下，我们学过的图形中，哪些图形是轴对 称图形? 学生思考:根据轴对称图形的特征，分析、判断学过的图形中哪 些符合轴对称图形的特征。 反馈汇报:在学过的图形中，正方形、长方形、等腰三角形、等 腰梯形、圆等图形是轴对称图形。(课件出示这些图形) 师:这些轴对称图形分别有多少条对称轴? 引导学生用画一画或折一折的方法，找出上述图形的对称轴。 通过画一画或折一折，学生可以发现:正方形有4条对称轴，长 方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对 称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，平行四边形不是 轴对称图形。 学生反馈汇报后，课件出示这些图形的对称轴。 学生根据探究的结果，填写教材第5页的表格。 3.探究寻找圆心的方法。 出示一个没有标出圆心的圆形小纸片。 师:同学们知道这个圆的圆心在什么地方吗? （学生很难直接判断出圆心的位置。） 师:请同学们每人拿出一张圆形小纸片，自己想办法找一找小圆 片的圆心，也可以小组合作找出圆心。 学生自由活动，探究寻找圆心的方法。教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。 反馈汇报： 预设1:把圆形小纸片对折，再对折，两次对折的直角顶点就是圆心的位置。 预设2:把小圆片对折后，展开，再换个方向对折,两条对折线交点处就是圆心的位置。对于用其他方法找出圆心的学生，教师应给予鼓励。 4.找组合图形的对称轴。 师:同学们，刚才我们已经学会了找些常见平面图形的对称轴的方法，像下面这种组合图形，你们会寻找它的对称轴吗?请大家先仔细观察思考，也可以在小组里讨论这种图形该如何去找对称轴。 课件出示: 学生观察思考、与同伴讨论交流，并尝试画出对称轴。教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。 小组汇报(学生举手汇报)： 预设: 师:想一想，由圆和其他图形组合起来的图形的对称轴有什么 特点? 学生观察上面画出的各条对称轴，寻找规律。 预设1:由圆和正方形组合起来的图形的对称轴有4条，这和正方形的对称轴数相同。 师:因为圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，圆和正方形组合起来的图形中，正方形的对称轴都是圆的对称轴，而圆的对称轴却不一定是正方形的对称轴，所以正方形和圆组合起来的图形的对称轴只有4条。 师：用同样的方法,找出教材第5页其余3幅组合图形的对称轴。 学生独立完成，教师巡视指导。 学生在小组里展示自己所画的对称轴。错误的地方让学生加以改正，对称轴没画全的，让学生想一想，为什么没画全，分析原因后订正。 总结画组合图形对称轴时应该注意的事项:①所画的对称轴是否把两个图形都分成相同的两部分；②把图形沿对称轴对折，两边是否完全重合。 三、巩固运用 1.完成教材第6页第1题。 学生独立思考并试着画一画，后出示每个图形的对称轴。 2.完成教材第6页第2、3题。 学生独立完成后，集体订正。 3.完成教材第6页第4题。 实际操作，体会图形的旋转对称性。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？   五、课后作业 1.圆是（ ）图形，圆有（ ）条对称轴。 2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 圆的认识(二) 特征:轴对称图形 圆 对称轴:无数条、直径所在的直线就是对称轴。 圆心的确定:①对折两次后的直角顶点。 ②沿不同的方向对折两次，两条对折线交点 处就是圆心。 【教学反思】 本节课的整个教学过程突出一个“放”字,放手让学生自己去探索，例如在教学确定圆心的方法时，如果单纯告诉学生通过两次对折后，就能确定圆心，学生根本不知道为什么这样做就能够确定圆心。而采用折一折的方法，让学生动手去折，通过操作、观察、实践，就能自觉地感知到其中的原因。 本节课也存在些不足，在完成巩固拓展练习时，我发现有些学生对找组合图形对称轴的方法还没完全掌握，找不全对称轴,这是本节课的一个败笔，在以后的教学中应多加注意。 学科网（北京）股份有限公司 $