第3单元 第1课时 倍数与因数（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学上册同步备课（北师大版）

第3单元 倍数与因数 第1课时 倍数与因数 【教学内容】 教材第31～32页例题及相关内容。 【教学目标】 1.结合具体情境，联系乘法算式认识倍数与因数。 2.经历探索找一个数的倍数的方法的过程，能在1~100以内的自 然数中，找出10 以内某个自然数的所有倍数，培养数感。 3.在探索学习的过程中，培养对数学的好奇心，初步养成乐于思 考的好品质。 【重点难点】 重点：能找出100以内某个自然数的所有倍数。 难点：倍数与因数关系的理解。 【教学过程】 1、 情境导入 【课件出示】 师：学校操场上正在举行运动会开幕式，远远地两个队伍走来了，大家能算一算这两个班各有多少人吗？ 预设：9×4＝36（人），5×7＝35（人）。 2、 探究新知 1.认识因数和倍数。 师：根据9×4＝36这个算式，我们可以说：36是9和4的倍数，9和4都是36的因数。 师：根据5×7＝35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？ 预设：35是5和7 的倍数，5和7是35的因数。 师介绍：为了研究方便，数学上特别规定，我们只在自然数（零除外）的范围内研究倍数与因数。 2. 结合乘法算式，判断倍数与因数。 【课件出示】 25×3＝75， 20×5＝100 师：根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 预设1：75是25和3 的倍数，25和3是75的因数。 预设2：100是20和5 的倍数，20和5是100的因数。 师介绍：如果 a×b = c（a、b、c 是均不为 0 的自然数），则c是 a和b的倍数，a和b是c的因数。 3.探究找一个数的倍数的方法。 【课件出示】 师：这些数中哪些是7的倍数？ （学生自主探究后汇报结果。） 预设1：列除法算式找7的倍数。 7÷7＝1 14÷7＝2 17÷7＝2……3 25÷7＝3……4 77÷7＝11 7,14,77是7的倍数。 预设2：列乘法算式找7的倍数。 7＝7×1 14＝7×2 77＝7×11… 7,14,77是7的倍数。 师：你能用“列乘法算式”的方法找一找7的其他倍数吗？ （学生自主探究，汇报结果。） 预设：7×1＝7，7×2＝14，7×3＝21，7×4＝28，7×5＝35… 用7分别和自然数1，2，3，4，5，…相乘，所得的积都是7的倍数。 师：在找一个数的倍数的过程中，你发现一个数的倍数有什么特征呢？ 让学生理解一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的。 三、巩固运用 完成教材第32页“练一练”第1～6题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？   五、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 倍数与因数 9×4＝36 36是9和4的倍数， 9和4是36的因数。 如果 a×b = c（a、b、c 是均不为 0 的自然数），则c 是 a和 b的倍数，a 和 b 是c的因数。 一个数的倍数的个数是无限的。 【教学反思】 本节课采用小组探究和独立探究的模式，激发了学生主动学习和参与的兴趣，在利用乘法算式说明倍数与因数含义的基础上，让学生体会了倍数与因数的相互依存关系，并逐步让学生领会到一个数的倍数的个数是无限的。 学科网（北京）股份有限公司 $