精品解析：山东省临清市2025—2026学年上学期七年级数学开学学情调研

七年级数学学情调研 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 地球的表面积约是510067866平方千米，横线上的数读作（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿平方千米． 2. 米（ ）厘米，时（ ）时（ ）分． 3. 把3米长的绳子平均分成5段，每段绳子是全长的（ ），每段绳子长（ ）米． 4. 丽丽数学、英语的平均分是95分，其中英语成绩为91分，数学成绩为（ ）分． 5. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）． 6. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米． 7. 同学们做“摸球游戏”：盒子里有同样大小的红球10个、蓝球8个，黄球15个．从盒子里任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大；要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球． 8. 一幅地图的比例尺是，量得A，B两地的图上距离是5厘米，A，B两地的实际距离是（ ）千米． 9. 已知和互为倒数，那么的结果是（ ）． 10. 一块直角梯形的菜地，它的下底是40米，如果上底增加30米，这块菜地就变成了正方形．原来这块直角梯形菜地的面积是（ ）平方米． 11. 笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．鸡有（ ）只，兔有（ ）只． 12. 把25克盐放入100克水中，盐和水的比是（ ），盐水的含盐率是（ ）． 13. 把一根2米长的圆柱形木料截成3段，表面积增加了平方厘米，这根木料的体积是（ ）立方厘米． 14. ，，A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）． 15. 观察下面的点阵图，第6个点阵图有（ ）个点． 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 16. 一个自然数不是奇数就是偶数．（ ） 17. 如图，王叔叔在快递站向北偏东方向行驶30米就可以将快递送达A栋楼．（ ） 18. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍．___ 19. 如图，长方形和三角形的面积相等．（ ） 20. 一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相等．（ ） 三、选择题（每题1分，共5分） 21. 一个数的是12，这个数的是（ ）． A. 8 B. 9 C. 10 22. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的（ ）不变． A. 周长 B. 面积 C. 高 23. 在算式“”中，里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（ ） A. 5.535 B. 5.552 C. 10.685 24. 下图是第33届巴黎奥运会法国和荷兰两个国家获得奖牌情况统计．两个国家获得的金牌数相比较（ ）． A. 法国金牌多 B. 荷兰金牌多 C. 无法比较 25. 年月日一个加油站号汽油的价格为元/升，下面图象（ ）能表示出王老师当天加油总价和数量之间的关系． A. B. C. 四、计算（共34分） 26. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 27. 解方程或比例 （1） （2） （3） 28. 脱式计算，能简算的要简算 （1） （2） （3） 29. 求组合图形的体积．（单位：厘米） 30. 作图题 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形． （2）先用数对表示点A的位置：（ ），再将三角形②绕A顺时针旋转90度，画出旋转后的图形． （3）画出梯形③按缩小后的图形． 六、解决问题（每题4分，共24分） 31. 学校把一批图书按的比例分给四、五、六年级，已知五年级分得150本，求四、六年级各分得多少本？ 32. 《山东省中小学校园园林绿化管理办法》中规定：新建小学绿地率不得低于．一所小学用地总面积4公顷，绿地面积0.9公顷．如果要实现绿地率达标，这个学校的绿地面积至少要增加多少公顷？ 33. 两地间的路程是500千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇，甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 34. 环湖绿道全长约100千米．李叔叔4小时只走了全程的，照这样的速度计算，如果李叔叔想走完绿道全程，还需要多少小时？（用比例解答） 35. 一个圆锥形沙堆的占地面积是15平方米，高4米，把这堆沙子铺在宽8米的路上，平均铺5厘米厚，能铺路多少米？ 36. 一款文具盒售价25元，各大超市迎“国庆”进行促销．A超市买10赠2，B超市打八五折销售，C超市每满100元减15元．王老师要买14个文具盒，在哪家超市买比较合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学学情调研 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 地球的表面积约是510067866平方千米，横线上的数读作（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿平方千米． 【答案】 ①. 五亿一千零六万七千八百六十六 ②. ③. 5 【解析】 【分析】本题考查了数的读写，单位换算，四舍五入法求近似数． 根据数的读写规则，单位换算方法，四舍五入法作答即可． 【详解】地球的表面积约是510067866平方千米，横线上的数读作五亿一千零六万七千八百六十六，把它改写成用“万”作单位的数是万平方千米，省略“亿”后面的尾数约是5亿平方千米． 故答案为：五亿一千零六万七千八百六十六，，5． 2. 米（ ）厘米，时（ ）时（ ）分． 【答案】 ①. 60 ②. 2 ③. 24 【解析】 【分析】本题主要考查单位换算，把高级单位换算成低级单位，熟练掌握各单位的换算关系是解题的关键．根据1米厘米，1时分，解答即可． 【详解】解：米厘米， 分， 时2时24分， 故答案为：60；2；24． 3. 把3米长的绳子平均分成5段，每段绳子是全长的（ ），每段绳子长（ ）米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把“1”平均分成5份，求的是分率； 求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，表示把3米平均分成5份，求得是具体的数量． 【详解】解：1÷5=； 3÷5=（米）； 故答案为：；． 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，具体的数量平均分的是具体的数量；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 4. 丽丽数学、英语的平均分是95分，其中英语成绩为91分，数学成绩为（ ）分． 【答案】99 【解析】 【分析】该题考查了平均数，用数学、英语两科的平均成绩乘2就是数学、英语两科的总分数，再用两科总分减去英语的分数就是数学的分数． 【详解】解： 分， 答：数学是 99 分． 故答案为： 99． 5. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查比例的性质，根据比例的性质，内项积等于外项积，以及最小的合数为4，进行求解即可． 【详解】解：因为两个外项的积是最小的合数， 所以两个外项的积是4， 因为一个内项是， 所以另一个内项为， 故答案为：8． 6. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的侧面积公式． 根据圆柱的侧面积公式计算即可． 【详解】解：它的侧面积是． 故答案为：． 7. 同学们做“摸球游戏”：盒子里有同样大小的红球10个、蓝球8个，黄球15个．从盒子里任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大；要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球． 【答案】 ①. 黄 ②. 4 【解析】 【分析】本题考查了抽屉原理．直接根据各颜色的球的数量可知摸到黄球的可能性最大；分析最不利的摸球情况，即先摸出的球颜色都不同，再摸一个就会有同色的球作答即可． 【详解】解：盒子里有同样大小的红球10个、蓝球8个，黄球15个， 则摸到黄球的可能性最大； 一共有三种颜色的球， 则要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球； 故答案为：黄，4． 8. 一幅地图的比例尺是，量得A，B两地的图上距离是5厘米，A，B两地的实际距离是（ ）千米． 【答案】150 【解析】 【分析】本题考查比例尺，根据比例尺是图上距离与实际距离之比进行求解即可． 【详解】解：因为地图的比例尺是，A，B两地的图上距离是5厘米， 所以A，B两地的实际距离是（千米）； 故答案为：150 9. 已知和互为倒数，那么的结果是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查倒数的定义以及分数乘法的运算，关键是要牢记互为倒数的两个数乘积为，并能正确运用分数乘法法则进行计算．先根据分数乘法的运算法则计算，再利用和互为倒数这一条件求出结果． 【详解】解：根据分数乘法的计算方法，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母， 可得：， 因为和互为倒数，根据倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积为，即， 将代入． 故答案为：． 10. 一块直角梯形的菜地，它的下底是40米，如果上底增加30米，这块菜地就变成了正方形．原来这块直角梯形菜地的面积是（ ）平方米． 【答案】1000 【解析】 【分析】本题考查了梯形的特征和正方形的特征，明确梯形的上底增加 30米就成了正方形，那么梯形的上底就比下底少30米，梯形的高等于梯形的下底． 因为梯形的上底增加 30米就成了正方形，所以梯形的上底是米，梯形的高是 40 米，然后根据梯形的面积公式代入数据解答即可． 【详解】解： （平方米）， 答：原来梯形的面积是1000平方米． 故答案为：1000． 11. 笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．鸡有（ ）只，兔有（ ）只． 【答案】 ①. 23 ②. 12 【解析】 【分析】本题考查了“鸡兔同笼”的求解．可以用一元一次方程的方法进行求解． 【详解】解：设鸡有x只，则兔有（）只， 根据题意得， 解得， 故答案为：23，12． 12. 把25克盐放入100克水中，盐和水的比是（ ），盐水的含盐率是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用和百分数的应用，根据盐和水的质量求出盐与水的比；求出盐水的质量，再求出盐占盐水的百分比即可． 【详解】解：把25克盐溶解在100克水中，盐与水的比是； 盐水的含盐率是． 故答案为：；20． 13. 把一根2米长的圆柱形木料截成3段，表面积增加了平方厘米，这根木料的体积是（ ）立方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，根据题意可知，把这根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答． 【详解】解：2米厘米， （立方厘米）， 答：这根木料的体积是立方厘米． 故答案为：． 14. ，，A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. 6 ②. 210 【解析】 【分析】本题考查了最大公因数的定义和最小公倍数的定义． 根据最大公因数的定义和最小公倍数的定义判断即可． 【详解】解： A和B的最大公因数是， A和B的最小公倍数是， 故答案为：，． 15. 观察下面的点阵图，第6个点阵图有（ ）个点． 【答案】28 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，正确理解题意找到规律是解题的关键．根据题意找到规律运算即可． 【详解】解：找规律： 第1个图： 3 个点， 第2个图：个点， 第3个图：个点， ， 第6个图：个点． 故答案为：28． 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 16. 一个自然数不是奇数就是偶数．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查自然数，奇数和偶数，根据自然数、奇数和偶数的定义进行判断即可． 【详解】解：自然数是指从0开始的整数，偶数是能被2整除的自然数，奇数是不能被2整除的自然数，故一个自然数不是奇数就是偶数．原说法正确； 故答案为：√ 17. 如图，王叔叔在快递站向北偏东方向行驶30米就可以将快递送达A栋楼．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了方位角问题． 根据方位角判断即可． 【详解】解：由图可知，王叔叔在快递站向东偏北方向行驶30米就可以将快递送达A栋楼． 故答案为：×． 18. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍．___ 【答案】× 【解析】 【分析】本题解题的关键是熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的关系．等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此判断． 【详解】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题没有提及等底等高，所以原题干说法错误． 故答案为：×． 19. 如图，长方形和三角形的面积相等．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了长方形的面积公式，三角形的面积公式． 设高为，分别求出长方形和三角形的面积比较即可． 【详解】由图可知长方形和三角形的高相等， 设高为， 长方形的面积，三角形的面积， 则长方形和三角形的面积相等． 故答案为：√． 20. 一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相等．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可得：现价，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： ， ∵， ∴现价与原价相比，价格降低了， 故答案为：×． 【点睛】本题考查了百分数的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键． 三、选择题（每题1分，共5分） 21. 一个数的是12，这个数的是（ ）． A. 8 B. 9 C. 10 【答案】B 【解析】 【分析】该题考查了分数乘除法，先求出这个数，再求出其 是多少． 【详解】解：未知数的是12， 所以未知数是，18的是． 故选：B． 22. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的（ ）不变． A. 周长 B. 面积 C. 高 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了长方形和平行四边形的特征． 将长方形框架拉成平行四边形时，四边的长度保持不变，因此周长不变；但高会减小，导致面积变小． 【详解】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，形状改变； 长方形和平行四边形的四条边长度未变，故周长不变； 长方形的面积为长×宽，拉成平行四边形后，底边长度不变，但高因角度变化而减小，面积减小； 故选A． 23. 在算式“”中，里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（ ） A. 5.535 B. 5.552 C. 10.685 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考了小数乘法、小数除法的计算，明确乘法算式各部分之间的关系是关键． 根据积因数另一个因数，分别用各选项中的数除以4.5，求出的数是即可． 【详解】解： ， ， ∴这道算式的结果可能是5.535． 故选：A． 24. 下图是第33届巴黎奥运会法国和荷兰两个国家获得奖牌情况统计．两个国家获得的金牌数相比较（ ）． A. 法国金牌多 B. 荷兰金牌多 C. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图，题目中没有给出两个国家的奖牌数量，因此无法比较金牌数． 【详解】解：根据扇形统计图只能知道两个国家的金牌数占奖牌总数的百分数， 因为不知道奖牌总数，所以不能得出金牌数量，无法比较， 故选：C． 25. 年月日一个加油站号汽油的价格为元/升，下面图象（ ）能表示出王老师当天加油总价和数量之间的关系． A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查正比例函数的图象特征，关键是理解当两个量成正比例时，它们的图象是经过原点的直线．当两个相关联的量的比值一定时，这两个量成正比例关系，其图象是一条经过原点的直线；这里汽油的单价是固定的，总价与数量的关系符合正比例关系． 【详解】解：∵汽油的单价为元/升，根据“总价单价数量”，单价是固定值， ∴总价和数量成正比例关系； ∵正比例关系的图象特征是一条从原点出发的直线， 选项A中总价不随数量变化，不符合； 选项B是从原点出发的直线，符合总价和数量的正比例关系； 选项C不是直线，不符合． 故选：B． 四、计算（共34分） 26. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 【答案】（1）101 （2） （3）10 （4）245 （5） （6） （7） （8）2 （9） （10） （11）9 （12） 【解析】 【分析】本题考查了小数、分数、整数的四则运算． （1）直接根据加法法则计算即可； （2）先将分数化为小数，再根据减法法则计算即可； （3）直接根据乘法法则计算即可； （4）直接根据除法法则计算即可； （5）先通分，再根据加法法则计算即可； （6）先通分，再根据减法法则计算即可； （7）直接根据乘法法则计算即可； （8）直接根据除法法则计算即可； （9）直接根据乘法法则计算即可； （10）直接根据加法法则计算即可； （11）直接根据除法法则计算即可； （12）直接根据乘法法则计算即可． 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 【小问6详解】 【小问7详解】 【小问8详解】 【小问9详解】 【小问10详解】 【小问11详解】 【小问12详解】 27. 解方程或比例 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解方程，解比例． （1）先移项合并同类项，再将系数化为1即可； （2）先将带分数和小数化为假分数，根据两内项之积等于两外项之积将内外项相乘，最后系数化为1即可； （3）根据两内项之积等于两外项之积将内外项相乘，最后系数化为1即可． 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 28. 脱式计算，能简算的要简算 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2）36 （3）31 【解析】 【分析】本题考查了数的简便运算． （1）将转化为，进而计算即可； （2）根据乘法分配律计算即可； （3）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 29. 求组合图形的体积．（单位：厘米） 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积公式，圆锥的体积公式． 分别计算圆柱和圆锥的体积，相加即可． 【详解】 （立方厘米）． 30. 作图题 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形． （2）先用数对表示点A的位置：（ ），再将三角形②绕A顺时针旋转90度，画出旋转后的图形． （3）画出梯形③按缩小后的图形． 【答案】（1）由题意，画图如下； （2），画出旋转后的图形如图； （3） 画图如下： 【解析】 【分析】本题考查图形的变换，熟练掌握轴对称，旋转和缩放的性质，是解题的关键： （1）根据轴对称的性质补全图形即可； （2）根据在网格中的位置，写出点A的位置，根据旋转的性质，画出三角形②旋转后的图形即可； （3）根据放缩比例，画图即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 六、解决问题（每题4分，共24分） 31. 学校把一批图书按的比例分给四、五、六年级，已知五年级分得150本，求四、六年级各分得多少本？ 【答案】四年级分得120本，六年级分得180本 【解析】 【分析】该题考查了分数和比的应用，五年级占总数的，根据分数除法的意义，用五年级分得的本数除以五年级分的本数占总数的分率即可求出图书总数．根据分数乘法的意义，用图书总数分别乘四年级和六年级分得的本数占总数的分率即可分别求出两个年级分得的图书数； 【详解】解：， （本）， （本）， （本） 答：四年级分得120本，六年级分得180本． 32. 《山东省中小学校园园林绿化管理办法》中规定：新建小学绿地率不得低于．一所小学用地总面积4公顷，绿地面积0.9公顷．如果要实现绿地率达标，这个学校的绿地面积至少要增加多少公顷？ 【答案】0.5公顷 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，根据总面积及绿地率求出达标时的绿地面积，减去已有绿地面积，即为所求． 【详解】解：（公顷） 答：这个学校的绿地面积至少要增加0.5公顷． 33. 两地间的路程是500千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇，甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】60千米 【解析】 【分析】本题考查了方程的应用． 设乙车每小时行x千米，则甲、乙两辆汽车每小时行千米，根据“两地间的路程是500千米，经过4小时相遇”列方程求解即可． 【详解】解：设乙车每小时行x千米，则甲、乙两辆汽车每小时行千米， 答：乙车每小时行60千米． 34. 环湖绿道全长约100千米．李叔叔4小时只走了全程的，照这样的速度计算，如果李叔叔想走完绿道全程，还需要多少小时？（用比例解答） 【答案】16小时 【解析】 【分析】该题考查了比例的应用，设走完绿道全程还需要x小时，根据题意列出比例方程解答即可． 【详解】解：设走完绿道全程还需要x小时． 则， ∴， ∴， 解得：， 答：走完绿道全程还需要16小时． 35. 一个圆锥形沙堆的占地面积是15平方米，高4米，把这堆沙子铺在宽8米的路上，平均铺5厘米厚，能铺路多少米？ 【答案】50米 【解析】 【分析】本题是等积变形问题，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变，等量关系式：圆锥的体积长方体的体积，圆锥的体积，长方体的体积长宽高，设能铺米长，根据等量关系式再列式计算即可求出结果． 【详解】解：（米， 答：能铺路50米． 36. 一款文具盒售价25元，各大超市迎“国庆”进行促销．A超市买10赠2，B超市打八五折销售，C超市每满100元减15元．王老师要买14个文具盒，在哪家超市买比较合算？ 【答案】B超市 【解析】 【分析】该题考查了方案问题，分别算出在三个超市的花费，再比较即可． 【详解】解：A超市花费：（元）， B超市花费：（元）， C超市花费：（元），（元）， 元元元， 答：B超市买花钱最少，最合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $