2.3.2 科学记数法（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

新知一览 有理数的运算 有理数的加法与减法 有理数的加法 有理数的乘法 有理数的乘方 有理数的除法 有理数的减法 有理数的乘法与除法 乘方 科学记数法 近似数 2.3.2 科学记数法 第二章 有理数的运算 人教版 七年级(上) 1. 能用科学记数法表示大数.（重点） 2. 探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数与原数整数位数之间的关系.；会把用科学记数法表示的大数还原.（难点） 3. 通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美. 素养目标 太阳半径约为 696 000 km 光的速度约为 300 000 000 m/s 世界人口达到 8 000 000 000 人 有简单的表示方法吗？ 情境导入 探究点1：用科学记数法 【合作探究】 问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？ 102 =____， 103 =_______， 104 =_______， 105 =_______， 100 1 000 10 000 100 000 108 =____________， 100 000 000 10n =______________. 1000···0(n 个 0) 新知探究 问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式. 1000 =____， 1 000 000 =_____， 10 000 000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______. 103 10n 106 思考：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？ 107 (2) 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 探究点1：用科学记数法 新知探究 想一想：利用 10 的乘方的表示一些大数，例如： 696 000 = 6.96×100 000 = 6.96×105. 读作 “6.96 乘 10 的 5 次方(幂)” 【知识要点】把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 ( 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数)，使用的是科学记数法. 探究点1：用科学记数法 新知探究 -567 000 000 = ×100 000 000 = . 想一想：对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能怎么表示？ -5.67×108 -5.67 探究点1：用科学记数法 新知探究 思考：如何用科学记数法来表示数： 6 9 6 0 0 0 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数向左移动了 5 次 696000 = 6.96×105 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几； 探究点1：用科学记数法 新知探究 例1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000. 解：1 000 000 = 1×106， 300 000 000 = 3×108， 8 000 000 000 = 8×109， 10 100 000 = 1.01×107. 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 探究点1：用科学记数法 新知探究 位数 科学记数法 10 的指数 1 000 000 1×106 300 000 000 3×108 8 000 000 000 8×109 10 100 000 1.01×107 7 9 9 8 10 8 7 方法二：用科学记数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______. n - 1 6 探究点1：用科学记数法 新知探究 【练一练】1. “五一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次，将 4 370 000 用科学记数法表示为__________. 4.37×106 2. 据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为 ( ) A. 7.358×107 B. 7.358×103 C. 7358×104 D. 7.358×106 A 探究点1：用科学记数法 新知探究 探究点2：还原用科学记数法表示的数 例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ (1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米； 分析： 指数是 5 6×105 原数位数是 6 位 6×105 = 600 000 新知探究 (2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字； (3) 人体中约有 2.5×1013 个红细胞. (2) 1.7×107 = 17 000 000. (3) 2.5×1013 = 25 000 000 000 000 . 总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 n + 1 位整数位. 探究点2：还原用科学记数法表示的数 新知探究 【练一练】3. 一个整数 815550···0 用科学记数法表示 8.1555×1010，则原数中“0”的个数为______个. 4. 用科学记数法表示的数 -1.96×104 则它的原数是( ) A. 0.000196 B. -1960 C. 196000 D. -19600 6 D 探究点2：还原用科学记数法表示的数 新知探究 探究点3：科学记数法的计算 2016 年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到 1 250 000 000 亿次/s. 假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成 1 250 000 000 亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流. 60×60×24×365 = 31 536 000（次） 1.25×1017÷31 536 000 ≈ 4×109（年） 新知探究 一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范围1≤a＜10 ，n 是正整数. 这种记数方法叫作科学记数法 科学记数法 概念 应用 表示绝对值大于 10 的数 根据科学记数法写原数 n 等于原数整数位数减 1 原数整数位数等于指数 n 加 1 课堂小结 1. 陕西历史博物馆是我国第一座大型现代化博物 馆，被誉为“古都明珠，华夏宝库”，馆藏文物多 达 370000 余件，其中数据 370000 用科学记数法可表 示为(　D　) A. 37×104 B. 0.37×106 C. 3.7×106 D. 3.7×105 D 当堂反馈 3. “金山银山，不如绿水青山”，我国大力治理环 境污染，空气质量明显好转，将惠及14.1亿中国 人，这个数字用科学记数法表示为 ⁠. 3.8×105　 1.41×109　 2. 月球离地球的距离约为38万千米，数38万用科学 记数法可表示为 ⁠. 当堂反馈 4. 用科学记数法表示下列各数： (1)321000＝ ⁠； (2)－1020000＝ ⁠； (3)407＝ ⁠. 3.21×105　 －1.02×106　 4.07×102　 当堂反馈 5. 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的 数： (1)2.01×104； 解：(1)2.01×104＝20100. (2)6.070×105； 解：(2)6.070×105＝607000. (3)－3×103. 解：(3)－3×103＝－3000. 解：(1)2.01×104＝20100. 解：(2)6.070×105＝607000. 解：(3)－3×103＝－3000. 当堂反馈 $