2.3 第3课时 有理数的除法（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（北师大版2024）

2.3 有理数的乘除运算 第二章 有理数及其运算 第3课时 有理数的除法 七年级上册数学（北师版） 教学目标 1. 理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。 2. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算。 3. 通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想，培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力。 重点：能正确运用法则进行有理数的除法运算。 难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。 导入新课 1. 有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 2. 前面我们学习了有理数的乘法，那么自然会想到有理数的除法，如何进行有理数的除法运算呢？ 3. 回忆小学里乘法与除法互为逆运算，那么被除数、除数、商之间有何关系？ 探究新知 有理数的除法及分数化简 1 _____×(-4)＝8 _____×(-3)＝-12 _____×(-2)＝1 自主探究 (-2) 除法是乘法的逆运算 8÷(-4)＝_____； (-12)÷(-3)＝_____. 1÷(-2)＝_____. -2 4 1. 填空： 4 思考：观察上述式子，你能发现除法跟乘法的关系吗？ ×(-25) =____， 有理数的除法法则 2 6×(-3) =____， 3×(-9) =____， 0×(－2) =____， (-27)÷(-9) =____， (-18)÷6 =____， 0÷(-2) =____. 观察右侧算式，两个有理数相除时： 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? 5 -27 -18 0 -25 3 0 -3 根据“除法是乘法的逆运算”，计算下列各式： 自主探究 5÷ =____， 归纳总结 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。 0 除以任何非 0 的数都得 。 注意：0 不能作除数。 正 负 相除 0 例1 计算：(1) (-36)÷9； 典例精析 解：(1) (-36)÷9 = -(36÷9) = -4； (2) 12÷ ； (3) (-0.75)÷0.25； (4) (-12)÷ ÷(-100)。 (2) 12÷ = -(12÷ ) = -48； (3) (-0.75)÷0.25 = -(0.75÷0.25) = -3； (4) (-12)÷ ÷(-100) = +(12÷ )÷(-100) = 144÷(-100) = -(144÷100) = -1.44。 尝试交流 比较下列各组的计算结果，你能得出什么结论？ 换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。 （1） 与 ； （2） 与 ； （3） 与 。 = = = 倒数 定义总结 用字母表示为： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 除法统一成乘法了！ 典例精析 例2 计算： (1) ； (2) 。 解：(1) ； (2) 。 1. 计算： (2) 原式 = (1) (内蒙古校考) 解：(1) 原式 = = 3. 带分数和小数可化为分数计算 练一练 当堂小结 0 除以任何一个________的数，都得_______ 除以一个__________的数，等于乘这个数的________ 两数相除，同号得_____，异号得____，并把________相除 有理数除法法则 正 倒数 负 绝对值 非 0 0 不等于 0 课堂练习 1. 计算 (-25)÷ 的结果等于（ ） A．- B．-5 C．-15 D．- 2. 两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（ ） A．都是负数 B．都是正数 C．一个是正数，一个是负数 D．有一个是零 C C 3. 若两个数的商是 2，被除数是 -4，则除数（ ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 B 4．计算：(1) ；(2) ； (3) 。 解：(1) 原式 ； (2) 原式 ； (3) 原式 。 课堂拓展 5. 计算： 解： 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $