2.2 第1课时 有理数的加法法则（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，从小学正数加法入手，通过表格分类梳理引入负数后的9种加法情况，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生逐步过渡到有理数加法的探究。 其亮点在于以知识竞赛情境活动为载体，用⊕⊖符号直观表示正负数相加（几何直观），通过示例到规则再归纳的逻辑流程总结法则（推理意识），结合气温计算等实际问题（应用意识）。采用情境化直观化教学方法，当堂小结结构化梳理法则，帮助学生理解运算本质提升能力，也为教师提供清晰教学路径和互动素材。

2.2 有理数的加减运算 第二章 有理数及其运算 第1课时 有理数的加法法则 七年级上册数学（北师版） 教学目标 1. 理解有理数加法的意义，初步掌握有理数的加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。 2. 能运用有理数的加法解决实际问题。 3. 会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则。 重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则 进行有理数的加法运算。 难点：掌握有理数中异号两数的加法运算。 导入新课 小学学过的加法是正数与正数相加、正数与 0 相加. 引入负数后，加法有哪几种情况？ 第二个加数 第一个加数 正数 0 负数 正数 正数＋正数 0＋正数 负数＋正数 0 正数＋0 0＋0 负数＋0 负数 正数＋负数 0＋负数 负数＋负数 探究新知 有理数的加法 1 活动：某班举行知识竞赛，评分标准是： 答对 1 题加 1 分，答错 1 题扣 1 分，不回答得 0 分。 每个参赛队的基本分均为 0 分。 “加 1 分、扣 1 分，得 0 分”、“扣 1 分、加 1 分，得 0 分”可以如何表示？ (+1) + (-1) = 0 (-1) + (+1) = 0 （1）第一环节和第二环节各有 5 道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗？你是怎么做的？与同伴进行交流。 参赛队 第一环节的得分 第二环节的得分 前两个环节的得分之和 算式表示 第一队 2 3 第二队 -2 -3 第三队 -3 2 5 -5 -1 2 + 3 = 5 (-2) + (-3) = 5 (-3) + 2 = -1 （2）小明用 1 个 ⊕表示 +1，用 1个 表示 -1，用 ⊕ 直观表示 (+1) + (-1) = 0，用 ⊕ 直观表示 (-1) + (+1) = 0。他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？ ⊖ ⊖ ⊖ ⊕ ⊖ ⊖ ⊖ ⊖ ⊖ ⊕ ⊖ ⊖ ⊖ ⊖ ⊖ → ⊖ ⊖ ⊖ ⊖ ⊖ ⊖ → ⊕ ⊕ (-2) + (-3) = -5 (-3) + 2 = -1 解：可能会出现：5 + (-5) = 0 或 -5 + 0 = -5 （3）如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式？你能直观解释运算过程和结果吗？ ⊖ ⊖ ⊖ ⊖ ⊖ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊖ ⊖ ⊖ ⊖ ⊖ → ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊖ ⊖ ⊖ ⊖ ⊖ → ⊖ ⊖ ⊖ ⊖ ⊖ ( - 2 ) + ( - 3 ) = - ( 2 + 3 )= - 5 两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？ 两个加数的绝对值相加 同号两数相加 取相同符号 议一议 ↓ ↓ ↓ ( + 2 ) + ( + 3 ) = + ( 2 + 3 )= + 5 ( - 5 ) + ( + 5 ) = - ( 5 - 5) = 0 ↓ ↓ 异号两数相加，绝对值相等 ↓ 和为 0 ( - 3 ) + (+ 2) = - ( 3 - 2) = - 1 ↓ ↓ ↓ 较大的绝对值减去较小的绝对值 异号两数相加， 绝对值不等 取绝对值较大的数的符号 ( - 5 ) + 0 = - ( 5 - 0) = - 5 与 0 相加 仍得这个数 有理数加法法则： 归纳总结 异号两数相加，绝对值相等时和为 0； 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 一个数同 0 相加，仍得这个数。 例1 计算： (1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)； (3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2)。 解：（1）180 + (-10) = +(180 - 10) = 170； 典例精析 （2）(-10) + (-1) = -(10 + 1) = -11； （3）5 + (-5) = 0； （4）0 + (-2) = -2。 练一练 1. 计算：(1) (－2)＋(－6)； (2) (－8)＋0； (3) 12＋(－8)； (4) (－7.2)＋3.9； 加法计算时：先定和的符号，再算和的绝对值. 解：(1) (－2)＋(－6)＝－(2＋6)＝－8. (2) (－8)＋0 ＝－8. (3) 12＋(－8)＝12－8＝4. (4) (－7.2)＋3.9＝－(7.2－3.9)＝－3.3. 思考2：（1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于 0。反过来，如果两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数吗？ 想一想 （2）根据有理数加法法则进行正数或 0 的运算，得到的结果与小学的加法运算一致吗？ 两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数。 一致。 （3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？与同伴进行交流。 a 任何一个数 正数 负数 ＋ 一个正数 (向右移动某个单位) 大于原来的数 b b＞a a c c＞a 0 0 a 任何一个数 正数 负数 ＋ 一个负数 (向左移动某个单位) 小于原来的数 b b＜a a c c＜a 总结 当 b＞0 时，a＋b＞a ； 当 b＜0 时，a＋b＜a . 0 0 当堂小结 有理数加法法则 同号两数 绝对值不相等 同 0 相加 取相同的符号，并把绝对值相加 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值 仍得这个数 同号两数 绝对值相等时 和为 0 课堂练习 1. 两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数 2. 在 1，-1，-2 这三个数中，任意两数之和的最大值 是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3 D B 3. 若 |x| = 3，|y| = 2，且 x＞y，则 x + y 的值为（ ） A. 1 B. -5 C. -5 或 -1 D. 5 或 1 分析：因为 |x| = 3，|y| = 2 所以 x = ±3，y = ±2. D 因为 x＞y， 所以 x = 3，y = ±2. 所以 x + y = 5 或 1. 4. 计算： （1）(-3) + (-9)； （2）(-4.7) + 3.9； （3）(-6) + 6； （4）0 + (-7.1)。 解：（1）(-3) + (-9) = -(3 + 9) = -12； （2）(-4.7) + 3.9 = -(4.7 - 3.9) = -0.8； （3）(-6) + 6 = -(6 - 6) = 0； （4） 0 + (-7.1) = -7.1。 5. 某城市一天早晨的气温是 -25 ℃，中午上升了 11 ℃，夜间又下降了 13 ℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？ 解：中午的气温为 -25 + 11 = -14（℃）； 夜间的气温为 -14 + (-13) = -27（℃） 课堂拓展 思考题：用“＞”或“＜”号填空： (1) 如果 a＞0，b＞0，那么 a + b 0； (2) 如果 a＜0，b＜0，那么 a + b 0； (3) 如果 a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么 a + b 0； (4) 如果 a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么 a + b 0。 ＞ ＜ ＞ ＜ 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $