广东省珠海市第九中学2025-2026学年九年级上学期开学考试数学试卷

九年级入学练习卷 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小愿3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合圆目要求 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是() 1 A.ax+bx+c=0 B.+x=2 C.x2+x=y2+1D.2(x+1)2=3(x+) 2.关于一元二次方程x2-6x+3=0根的情况，下列说法正确的是（) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.无实数根 3.将方程x2-4x-3=0化成(x-m)=n(m、n为常数)的形式，则m、n值分别为() A.m=2.n=7 B.m=-2,n=1 C.m=2,n=4 D.m=-2.n=4 4.方程3x2-5x-1=0的两根为x、x,下列各式正确的是() A杨号=月 5 5 1 B.名+名=行月 C.马+x=5,52=-1 5 1 D.*名房码写 5.若关于x的一元二次方程a2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是() A.2 B.0 C.- D.-2 6.某市为了解决新能源汽车充电难的问恩，计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了400个充电桩，第三个月 新建了600个充电柱，设该市新建充电柱个数的月平均增长率为x,根据题意，可列出方程() A.400(1+x)'=600B.600(1+x=400C.400(0-x)=600D.600(1-x)}'=400 7.已知等腰△MBC的底边长为5，其余两边长怡好是关于x的方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两个根，则m的值是 () A.2 B.2或10 C.4 D.4或10 8.《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出， 问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽：有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺：竖 放，竿比门高长出2尺：斜放，竿与门对角线怡好相等.问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是 （)尺 A.2 B.10 C.8 D.6 9.对于一元二次方程x-bx-c=0(a≠0)，下列说法其中正确的是（) ①若方程的两个根是-1和2，则2a-c=0:②若c是方程的一个根，则一定有ac-b-1=0成立； ③若a+b-c=0,则它有一个根是x产-1： ④若方程有一个根是x=m(m*0）,则方程x2+x-a=0一定有一个实数根」 A.①②③④ B.②③④ c.①③0 D.①②③ 10.如果关于x的一元二次方程2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程 为倍根方程”.以下关于倍根方程的说法：①方程子-x-2=0是倍根方程：②若p,q满足P网=2，则关于x的方程 1 px2+3x+q=0是倍根方程：③若(x-2)(+n)=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0.其中正确的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（木大题共5小题，每小题3分，共15分）请把答案直接填写在横线上 11.一元二次方程x2+3x(x-)=5的一般形式是」 12.已知x=1是一元二次方程x+m+b=0的一个根，则(a+b)m“的值为 13.如图，图中展示了某位同学解方程的步骤，他是在第步开始出错。（填序号） 解方程：2x2+8x=-4-x 解：2x(x+4)=-(x+4）① 2x=-1..② 2@ 14.一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息76条，则可列方 程 15.若a,b是关于x的方程x2-2x20260的两个实数根，则d2-3ab 三、解答题 16.(8分)用适当的方法解下列方程 (1)2(x-)2=98 (2)2x2+5x-3=0 17.(8分)己知关于x的一元二次方程x2-(m+l)x+2m-2=0(m为常数). ()若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一个根： (2)求证：不论m为何值时，方程总有两个实数根. 2 ”””””” …7 C扫描全能王 案人的日 21.(9分)乌克兰危机发生之后，外交战线按照党中央的部署紧急行动，在战火粉飞中已将5200多名同胞安全从 乌克兰撒离，电影《万里归途)正是外交为民的真实写照，如表是该形片票房的部分数据，（注：票房是指截止发 布日期的所有售票絮计收入) 影片（万里归途》的部分统计数据 (山平均每次累计票房增长的百分率是多少？ (2)在(1)的条件下，若票价每张40元，求10月11日卖出多少张电影票 发布日期 10月8日 10月11日 10月12日 发布次数 第1次 第2次 第3次 票房 10亿元 12.1亿元 22.(12分)据调查，2021年五一“南浔古镇黑计接待游客为36万人次，但2023年“五一”假期，南浔古镇火出圈 了，假期接待游客突破81万人次，位列江南六大古镇之首 (1)求2021年“五一”到2023年“五一”假期南浔古镇累计接待游客的年平均增长率： (2)某商店购进一批纪念品进行销售，已知每件纪念品的成本是30元.如果销售单价定为每件40元，那么日销售量 将达到100件.据市场调查，销售单价每提高1元，日销售量将减少2件. ①若销售单价定为每件45元，求每天的销售利润： ②要使每天销售这种纪念品盈利1600元，同时又要让利给顾客，那么该纪念品的售价单价应定为每件多少元？ 23.(12分)定义：若x,x3是方程m2+bx+c=0(a≠0）的两个整数根，且满足k-=1,则称此类方程为差1 方程”.例如：(x-2(x-3)=0是“差1方程”. (1)下列方程是“差1方程”的是；（填序号） @gr-0@r+7z+2=0@r-x=li (2)若方程x2-(m+)x+m=0是“差1方程”，求m的值 18.(8分)已知一元二次力程x2-2x+m=0 ()若方程有两个实数根，求m的取值范围。 (2)若方程的两个实数根为无，，且焉=-3名，求m的值。 19.(9分)如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的长方形羊圈，每个长方形都有一个1米的门， 墙的最大可用长度为30米.如果羊圈的总面积为300平方米，求边AB的长： 20.（9分)阅读下面材料，并解决相关问题： 下图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点 容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10. (0)探索：三角点阵中前8行的点数之和为，前5行的点数之和为一，那么，前n行的点数之和为一 (2)体验：三角点阵中前n行的点数之和（填“能”或“不能”）为S00. (3)运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用420盆同样规格的花，按照第一排2盆，第二排4盆， 第三排6盆…第n排2n盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排？ ●●●●● 。●●●●● ●●。●●●● C国扫描全能王 然等亿人e在用的日痛Aoe