3.2 整式的加减 教学设计 2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

教学课题

3.2 整式的加减

教学背景分析

作为 “代数式与函数初步” 单元的核心运算课，《整式的加减》聚焦 “同类项合并、去括号法则及整式加减的规范步骤”，是 “从‘简单代数式’到‘复杂代数运算’的桥梁课”。教材以 “法则推导 — 步骤总结 — 实践应用” 为脉络，通过 3 个无分数的典型案例展开：①“同类项合并”（如 “2x+3x”“5+7”，推导 “同类项合并 = 系数相加，字母及指数不变”）；②“去括号”（如 “+(x-2)=x-2”“-(x-2)=-x+2”，总结 “括号前是正号，去括号不变号；是负号，全变号”）；③“整式加减综合运算”（如 “(3x+2)+(2x-1)”“(4x-3)-(x+2)”，梳理 “去括号→找同类项→合并同类项” 的流程）。教材通过 “实例推导 — 法则总结 — 例题示范” 的结构，引导学生理解 “整式加减的核心是‘去括号后合并同类项’”—— 如 “(5x-2)-(3x+1)”，先去括号得 “5x-2-3x-1”，再合并同类项得 “2x-3”；在教材体系中，本课不仅是 “运算技能课”，更是 “代数运算逻辑培养课”，帮助学生建立 “‘分步操作、依据法则’的运算思维”，为后续 “一元一次方程求解（需去括号、合并同类项）”“代数式求值（需先化简整式）” 铺垫 “规范运算” 的技能基础，是整个初中代数运算的 “核心支撑”。

教学目标

1. 掌握同类项合并法则（同类项的系数相加，字母及字母的指数不变，如 “2x+3x=5x”“4+7=11”）和去括号法则（括号前是正号，去括号后各项不变号，如 “+(x-3)=x-3”；括号前是负号，去括号后各项变号，如 “-(x-3)=-x+3”）；能按 “去括号→找同类项→合并同类项” 的步骤，规范完成无分数的整式加减运算（如 “(2x+5)+(x-2)=3x+3”“(4x-1)-(2x+3)=2x-4”）；能准确识别同类项，避免 “非同类项合并”“去括号漏变号” 的错误，确保运算步骤完整、结果正确。
2. 通过 “法则推导（从实例归纳同类项合并、去括号法则）— 模仿练习（初步应用法则）— 综合运算（整合法则解决复杂问题）— 纠错分析（修正运算错误）” 的流程，学会 “有序完成整式加减运算” 的方法；在小组讨论 “‘为什么非同类项不能合并’‘括号前是负号，为什么要全变号’” 的活动中，提升逻辑推理能力、运算能力与合作交流能力。

重难点

1. 教学重点：①掌握同类项合并法则，能准确合并同类项（如 “3x+2x+5=5x+5”“7y-2y=5y”）；②掌握去括号法则，尤其能正确处理 “括号前是负号” 的情况（如 “5-(2x-3)=5-2x+3”）；③能按 “去括号→

找同类项→合并同类项” 的步骤，规范完成整式加减运算（如 “(x+4)+(2x-1)=3x+3”）。

2. 教学难点：①突破 “括号前是负号的去括号” 难点 —— 避免 “漏变号”（如 “4-(x+2)=4-x+2”）或 “只变部分项符号”（如 “3-(2x-5)=3-2x-5”）；②突破 “整式加减的步骤逻辑” 难点 —— 避免 “步骤混乱”（如合并同类项后再去括号，导致 “(2x+3)+(x-4)=3x-1→去括号后错误”）或 “忽略同类项识别”（如将 “2x+3y” 合并为 “5xy”）。

教学活动设计