广西钦州市第四中学2025-2026学年高三上学期8月份考试数学试卷

广西钦州市第四中学 2025-2026 学年高三上学期8月份考试数学试卷

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，

2.四答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。四答非选择题时,将答案写在签题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结来后,.将本试卷和答题卡一并交回

一、单选题(共8小题，每小题5分，共40分)

1．集合，，则（    ）

A．    B．   C． D．

2．已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“存在最小值”的（   ）条件

A．充分不必要     B．必要不充分    C．充要    D．既不充分也不必要

3．下列命题中正确的是（   ）

A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题

B．“”是“”的充分不必要条件

C．命题“，”的否定是“，”

D．命题“，”的否定是“，”

4．已知函数，则“”是“的图象关于点对称”的（    ）

A．充分不必要条件       B．必要不充分条件   C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．若：关于的二次方程的一个根大于零，另一个根小于零，则是的（    ）

A．充分不必要条件     B．必要不充分条件    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知命题p：，，则是（　　）

A．，   B．，    C．， D．，

7．记正数满足为和的等差中项，设甲：为整数；乙：为整数，则（    ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

8．已知命题：，则（    ）

A．是真命题，    B．是真命题，

C．是假命题，           D．是假命题，

二、多选题(共3小题，每小题6分，共18分)

9．下列选项中正确的有（    ）

A．函数的值域为    B．“”是“”的必要不充分条件

C．若是奇函数，当时，，则时，

D．与表示同一函数

10．下列说法正确的是（    ）

A．，

B．命题“有一个偶数是素数”的否定是“任意一个偶数都不是素数”

C．“，”是“”的必要不充分条件

D．“，”是“函数（，且）的图象不过第二象限”的充分不必要条件

11．以下四个命题中，是真命题的是（    ）

A．           B．“”是“”的必要不充分条件

C．若命题：，，则的否定为：，

D．若，则

第II卷（非选择题）

三、填空题 (共3小题，每小题5分，共15分)

12．已知集合，集合，则集合的子集数为       ．

13．已知集合关于的方程有唯一解，用列举法表示           ．

14．设已知集合，，若，则实数的取值范围为      .

四、解答题  (共5小题，共77分)

15．已知函数（且）的图象过点，．

(1)求m的值；

(2)当时，解关于x的方程；

(3)记，在区间上的值域分别为集合A，B，若是的必要条件，成立，求实数k的取值范围．

16．设，其中，记．

(1)若，求的值域；

(2)若，记函数对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围；

(3)亲爱的同学们你们好，很高兴看到大家从第1题一直看到最后一题最后一问，能够坚持看到这里的你已经非常优秀了，请你写出人教版必修一前三章的三个重要知识点，每个2分，相信大家在开学之后的高一学习中一定鸿运当头，

开门红！

17．设全集，已知命题p：集合或．命题q：集合．

(1)若时，求集合；

(2)若且，求实数a的取值范围；

(3)若是q的充分非必要条件，求实数a的取值范围．

18．对于一个所有元素均为整数的非空集合A，和一个给定的正整数k，定义集合.

(1)若，直接写出集合和；

(2)若，其中，，直接写出使得集合中元素个数最少的一个k（用n表示）；

(3)若，p和k都是正整数，集合，求出使得成立的所有p和k的值，并说明理由.

19．维空间中点的坐标可以表示为，其中为该点的第个坐标．定义维空间中任意两点之间的平均离差二乘距离.设维空间点集．

(1)若，且点，写出所有的点的坐标；

(2)任取维空间中的不同两点．若，求的概率；