广东省深圳市南山区前海学校2025-2026学年九年级上学期开学数学试题

 

前海学校2025-2026学年第一学期开学学情调研

九年级  数学

本试卷共4页，20题，满分100分，考试时间90分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的考场、座位号、学号和姓名填涂在答题卡和答题卷上．

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内．

4．考试结束后，将答题卡和答题卷交回．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 若，则下列不等式成立的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 一元二次方程 配方后可变形为（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 下列说法中，不正确的是（　　）

A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

C. 一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形

D. 有一组邻边相等的矩形是正方形

5. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　）

A. 20 B. 24 C. 40 D. 48

6. 关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（   ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 无实数根 D. 无法确定

7. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长米、宽米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，在中，，，点P是内一点，，且，那么的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9. 分解因式：2x2﹣8=_______

10. 五边形的内角和为________．

11. 已知，是一元二次方程的两个根，则________．

12. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为______．

13. 如图，等边三角形ABC中，放置等边三角形DEF，且点D，E分别落在AB，BC上，AD＝5，连接CF，若CF平分∠ACB，则BE的长度为 __．

三、解答题（本大题共7小题，共61分）

14. 解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集.

15. 解方程：

（1）；

（2）．

16. 先化简：，然后从2，0，中选一个合适的数代入求值．

17. 如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别是，，．

（1）把向右平移4个单位长度后得到对应的，请画出平移后的；

（2）把绕原点O旋转后得到对应的，请画出旋转后的；

（3）观察图形可知，与关于点________中心对称．

18. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，，．