福建省泉州市实验中学2025-2026学年九年级上学期第一次阶段测试数学试题

泉州实验中学2026届初三上学期阶段考试（1）

数学试卷

一、选择题（共10小题，每题4分）

1. 以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（   ）

A. 3，8，15，40 B. 5，6，5，6

C.  D. ，，，

2. 下列图形，相似的一组是（  ）

A. 两个直角三角形

B. 两个等腰三角形

C. 有一个内角为的两个菱形

D. 边长分别是2厘米和3厘米的两个菱形

3. 下列比例式中，不能由比例式得到的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 在中，D、E分别是、上的点，、交于点F，下列不能判定的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 设a，b是方程x2+x﹣2020=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）

A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020

6. 如图，把一张矩形纸片沿着和边的中点连线对折，要使矩形正好与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”．设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，D是的边的中点，F是上一点，且，连接并延长，交于点E，则的值为（    ）

A.   B.   C.   D.  

9. 已知实数，满足，，且，求的值（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知互不相等的实数a，b，c满足，则关于x的一元二次方程根的情况为（   ）

A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定根的存在情况

二、填空题（共6小题，每题4分）

11. 如图，，若，，那么________．

12. 如图，，，，则的长为______．

13. 已知，且，若，则__．

14. 在实数范围内定义运算“”和“”，其规则为：，，则方程的解为_________．

15. 如图，，且，，则与的相似比为______．

16. 如图，在中，，以为边在的另一侧作，点为边（不含端点）上的任意一点，在射线上截取，连接． 设与交于点，则线段的最大值为_________．

三、解答题（共86分）