科学备考，梦清华-《中学生数理化》高二数学2025年9月刊

高=贺脑南华名骨中学生表理化 编者按：2025年高考已经落下帷幕，本刊一些核心作者的学生取得了优异成绩，多人考人 清华，北大等著名高校，他们有哪些学习秘籍呢？本刊将陆续邀请一些学霸达人分享自己的备 考经验。本期邀请的是河南省济源第一中学冯珺婷同学，她以总分697分考入清华大学，历史 方向河南省内无人出其右。令人欣慰的是她的老师王晓强也是本刊的优秀作者。我们独家邀 请冯珺婷同学讲述她是如何根据不同学科特点进行科学备考的，还邀请王晓强老师进行精彩 点评，干货满满，值得收藏！ 科学备考，圆梦清华 ■清华大学 冯珺婷 (毕业于河南省济源第一中学，历史方向，总分697分，语文132分，数学136分，英语145分， 历史86分，政治98分，地理100分) 高中是知识的深度与广度发生飞跃变化的 主动的学习态度，要为自己创造学习的机会 关键阶段，同学们面对繁重的学业与较高水平 和资源，有不懂的问题抓紧问老师，觉得自己 的思维要求，仅凭苦熬时间与机械刷题难以取 有薄弱环节尽管向老师寻求帮助，老师是我 胜。因此，高效而科学的学习方法才是破局的 们最好的引领者，也是最优的资源库。 关键。以下是笔者结合高中三年的学习历程总 3.持之以恒：学习是长期积累的过程，需 结出的备考策略以及有关学科的学习建议，旨 要保持耐心和毅力，避免“三天打鱼，两天晒 在帮助同学们获得更加清晰的学习思路、更加 网”。曾有人说，要“坚守长期主义，做好难而 有效的学习方法，希望能帮助大家优化策略、激 正确的事”，这对高中学习同样适用。同学们 活思维、圆梦高校。（下面内容仅代表个人观 要时刻相信自己在朝着正确的方向前进，如 点，以供参考。) 果遇到挫折，就进行积极的心理暗示，如：现 一、核心理念与态度 在遭遇挫折，说明在走上坡路，在探索未知领 1.学习的目的与价值：不少同学会觉得高 域，在持续进步，不要被起起伏伏的成绩困 中知识大多似乎“无用”，有时难免会问自己： 扰，永远相信学习是一项“延迟回报”的事，做 我们学习的目的何在，仅仅是为了考取高校 好自己，唯求心安理得。 吗？高中三年的经历告诉我，学习的过程才是 4.专注高效：提升单位时间内的学习效 最宝贵的财富。那些偶然迸发的灵感、那些苦 果，诚少无效学习时间。高中自习时间极其 苦熬过的夜晚，无不通向了“提升自我”的最终 宝贵，要尽量保持专注高效，把每一分钟的效 通道。我们通过学习涵养个人的品性，并通过 果最大化。在这里建议同学们做好课前规 不同学科的视角去认识世界，从而在头脑中构 划，比如课堂四十分钟里，前二十分钟做什 建世界的本来模样。我们或许会问“什么样的 么，后二十分钟做什么，做好时间管理 结果才配得上这一路的颠沛流离”，但答案也 5.反思调整：定期反思学习效果和方法 许就是“这一路的颠沛流离本身”。 及时调整策略。同学们不要陷入“自我感动” 2.积极主动：变被动接受为主动探索，积 式的学习，要适时反思是否跌入了机械学习 极提问、思考、寻求资源。我们需要培养积极 的旋涡，反思自己的学习策略是否有实效。 3 中学生数理化高数学清2025年9月 知识篇清北之路 6.身心健康：尽可能保证充足睡眠、规律 定任务的优先级，明确自己优先要做的任务； 饮食、适度运动，管理压力，保持良好心态。 其次，用“便条法”将任务列成清单，随时查 二、学习环节与流程管理 看，按计划完成，做完一项划掉一项。对于碎 1.课前预习：我认为这一策略更多适用于 片化时间，测使用“小本记事法”，准备口袋本 数学、英语和理科方向的选科。课前要阅读教 等进行零碎知识记录，方便在跑操前、三餐排 材、熟悉概念、熟悉生词，并尽可能做适当的练 队时等碎片时间进行查阅背诵。 习以提升熟悉度，在课堂上更多地关注老师补 2.笔记方法：建议数学、物理等学科使用 充的知识和我们难以理解的重难点。 专门的知识记录本，形成自己的“独家学习笔 2.课堂听讲：优先听“自己需要的”，即课 记”。我在高中写成了一本数学知识全册，包 前预习碰到的无法理解或无法解决的问题 含数学各单元的二级结论等，方便复习。 当你能将时间侧重于“未知领域”，你的时间 3.物品归纳：该扔的不要吝啬，该留的好 利用效率就在提高，省下来的时间也能更加 好保留。对于考试试卷，可以采用切割裁剪 高效地利用。勇于发问，不要害怕提问，提问 或整张保留等方式保留对自己有价值的内 是学习的重要一环，能提出问题说明你在思 容，若已完成纠错，尽量直接丢弃，不要堆积。 考、进步。我在高中三年的数学课中始终做 书本归类放置，各科的资料可以按照“课本一 到只听自己需要的，老师讲解已知内容时便 资料一练习题一错题本”的顺序合理安放，做 埋头刷题，在讲到二级结论等未知内容时抬 到心中有数、所取即所需 头听课，这样为自己节省下不少刷题时间。 四、个别学科的特殊学法 在知识领域，要敢于质疑，遇到不清楚的地 1.语文 方、自己的答案与标准答案有出入而难以理 对于这个重要学科，我的学习方法是分模 解时便发问，这很大程度上能提升自己的反 块学习。由于高中语文自身的应试特点，它对 思质疑能力，且能带来更充分的知识理解。 我们的要求应该是理解能力十知识掌握。那 3.课后复习：回顾笔记并深化知识的理 就是说，对于考试的文本要有基本的理解能 解运用，最终落实到题目中。在做题的过程 力，这可以通过平时大量阅读信息类文本或小 中可把错题编成自己的错题本，这将成为你 说、散文，加强对句意、主旨、感情的理解；同 的“独家应考法典”。错题本不在数量而在质 时，可以分题型进行各个模块的知识点强化学 量，尤其建议不要将答题过程完整誊抄，而要 习，如信息类、小说、散文、诗歌、文言文、语用 提炼重点和关键步骤。不要过分注重美观程 专题，对每个模块分别进行知识点归类整理与 度，要抓住主要矛盾，用不同颜色的笔迹标注 错题积累。作文方面，可多积累见过的好题， 重点，做到重点清晰、层次分明。 加强题干分析能力，同时加强思辨力，不要过 4.考试与评价：要相信考试的目的是为了 分关注辞藻的华丽，而要追求内容的深度，做 验收阶段学习的结果，避免不必要的焦虑，积 到写文章言之有物。高中毕业时，我已经积累 极看待考试中暴露的问题，这才是考试的价值 了满满一活页本的语文知识，这也成为我的 所在。同学们要认真对待每张考卷，树立“满 “备考法宝”，希望同学们也可以整理归纳出属 分意识”，归纳错因、查漏补缺，并积极复盘、汲 于自己的东西，方便实用。 取经验。我在高中用到了“满分卷纠错卡”，即 2.地理 考试后用一张空白的答题卡将本次考试的错 地理是一个原理简单、运用困难的学科。 题整理下来，并标注好错因，找到同类的题目 知识点比较少且容易理解，需要背诵的内容 补充在后面，与试卷钉在一起，这样考试复习 也远不及政治、历史等文科科目，总体学科思 时就可以拥有一套自己的“备考典籍”。 维更偏向理科，需要对原理的合理运用和理 三、重要学习方法与策略 性客观的思考。建议在学习阶段就要扎实掌 1.时间管理方面：首先，用“四象限法”确 握基础知识，如地形图、气候分布图、洋流图、 高=贺脑南华名猎中学生表理化 重要城市经纬坐标等最基本的自然地理知识 做到针对性训练。 和人文地理知识；同时在平时做题过程中，可 综上所述，高中数学=听课十勒奋。加 以多积累优秀题目，揣摩出题思路。同学们 利略曾说：“宇宙这部伟大的书是用数学语言 积累错题时，对于主观题，不要抄写标准答 写成的。”学好高中数学，不仅要掌握解题技 案，建议使用思维导图推出求解答案的逻辑 巧，更要培养逻辑思维、分析问题和抽象建模 思路，在这个过程中你就会逐渐摸清地理学 的能力。这份提纲为你提供了框架和方向， 科的出题与答题逻辑，也会在知识与应用的 但真正的秘决在于：深入理解概念本质而非 桥梁搭建上更加自如。对于客观题，由于做 死记硬背，独立思考和严谨推理而非依赖答 题思路与主观题有区别，整理时可采取“思维 案，系统总结和反思错题而非盲目刷题。希 导图十排除法”的方法，既从题干出发正向思 望同学们坚持这些原则，结合自己的实际情 考，又从选项出发逆向思考，这样可以更加准 况灵活调整，能在数学乃至整个高中的学习 确地得到答案。 中建立起强大的思维引擎。 3.数学 祝各位读者能有尽管艰辛但终能迎来繁 首先，要跟上老师的节奏，充分相信老师 花的学习与奋斗历程！ 的能力。同学们听课时要认真专注，挑选重 班主任王晓强评语：冯珺婷同学长期以来 点，勇于发问。同样重要的还有自学能力的 对数学学习有浓厚的兴趣，刻苦努力，废寝忘 培养，从预习到课后复盘，都要求我们有较强 食，学习过程中能深刻领悟知识的本质与内在 的自主学习能力。预习方面，尽量理解各类 联系，思维通透且灵活，见解独到，经常能看到 核心概念，课前将课堂要讲的知识内容进行 知识背后别人看不到的风景，有很强的钻研精 浅层理解和记忆，并尽可能完成教材课后题。 神和自学能力，自我加压，学习超前，期待她在 听课方面，尽我所能、找我所需，听讲时认真 以后的学习过程中继续努力奋斗，超越自我！ 专注，并及时积极发问，保持思维的活跃度。 祝《中学生数理化》越办越好！ 积极理解老师讲授的一些结论的求证过程， 不要放过任何一个思路断层，务必深刻理解 老师的方法，并尽可能去掌握运用。课后复 习方面，尽量多地了解常考的二级结论知识 点，并进行积极运用。其次，需要有针对性地 加强练习，想要冲击130以上的分数，可在课 外订购数学学科专项资料或向老师寻求帮 助，加强练习的过程也是增强对知识的理解 度、提升解题的熟练度和积累解答技巧的过 程，今日的厚积才能换来有朝一日的薄发。 芝 桃 同学们练习时务必加强自我独立思考环节， 兰 尽量避免边看答案边做题的情况出现，遇到 李三千 二0二二星大验版 困难多思考，多尝试一题多解。练习时也要 吐 全体老 加强自我对题目质量的判断，多练好题才能 南 提升自我，而模板题除了练计算量和这一种 方法的熟练度，对学习的益处实际上不大。 最后，重视自我归纳整理，多总结“万变不离 其宗”之“宗”，练习“多题归一”，感悟题目的 冯珺婷和王晓强老师的合影 底层逻辑和出题方向。比如，对于三角函数 的试题，可以列一个小专题来归纳常考题型， (责任编辑徐利杰) 5