给定范围下求二次函数的最值（教学设计）2025－2026学年沪科版数学九年级上册

二次函数专题（一）：给定范围下求二次函数的最值

一、教学目标

1. 掌握给定范围下求二次函数最值的基本类型、基本方法步骤.
2. 运用所学对含参问题进行分类讨论，感受分类讨论思想.

二、教学重难点

重点：给定范围下求最值的基本类型、求解步骤.

难点：两类含参问题（轴动区间定、轴定区间动）的分类讨论.

三、教学过程

1. 复习回顾

   学生通过复习，回顾二次函数最值公式为.

再通过一个具体的例子，激活学生回忆起公式的基本使用方法，为本节课新课做好铺垫。

 

例

 

2.新课讲授

（1）问题引入，归类总结

同学们，在实际求解二次函数最值的时候，往往有各种因素，导致自变量x的取值范围受到限制，请你思考一下，若对x范围进行限制，会有哪些情况呢？（引导学生进行总结）