江苏省扬州市高邮市2025-2026学年高三上学期期初考试数学试卷

2025－2026学年度第一学期高三期初学情调研测试

数学试题

（考试时间：120分钟    试卷满分：150分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列图象中，表示定义域和值域均为的函数是（    ）

A.     B.   

C.     D.   

4. “”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. ，，，则的最小值是（    ）

A. 12 B. 13 C. 16 D. 18

6. 倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.为了使排放的废水中含有的污染物的浓度下降，某造纸企业引进了一种新的废水净化技术，已知净

化前所排放的废水中含有的污染物的浓度为，首次净化后所排放的废水中含有的污染物的浓度为，第次净化后所排放的废水中的污染物的浓度（单位：），依据当地环保要求，企业所排放的废水中含有的污染物的浓度不能超过，为了使该企业所排放的废水中含有的污染物的浓度达标，则废水净化的次数至少为（    ）

（参考数据：）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

7. 已知函数，则使得成立的的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知是定义在上的奇函数，函数的图象关于点对称，且满足，则（    ）

A. 2 B. －4 C. 2026 D. －4052

二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 设为全集，若是两个不相等的非空集合，且，则（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 下列说法正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

11. 设，函数，则下列说法正确的是（    ）

A. 当时，

B. 当时，方程有两个实数根

C. 当时，函数存在最大值

D. 当时，函数在区间上单调递增

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.

12. 若“”为真命题，则实数的取值范围是______.

13. 若关于的一元二次不等式的解集为，则______.

14. 对于函数，若在其定义域内存在实数，满足，则称函数为“局部奇函数”，称点和点是函数的一对“局部对称点”，请写出函数的一对“局部对称点”：______；若函数为“局部奇函数”，则实数的取值范围为______.

四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 已知集合，且.

（1）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围.

16. 已知函数.

（1）若函数为增函数，求实数的取值范围；

（2）若函数，求函数的单调区间.