山东省聊城市高唐县第二中学2026-2027学年高三上学期11月阶段检测数学试题

高三上学期11月阶段检测数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={a-1,a,},若0∈A,则a=() A.-1 B.0 C.1 D.-1或0 2.设向量à=(x-1,4),b=(（1,2),则“x=3”是“a/16”的（) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.设函数f(x)=2-在区间(0,1)上单调递减，则a的取值范围是（) A.（-∞，-2] B.[-2,0) c.(0,2] D.[2,+co) 4+4,x≤1 4.已知函数∫(x)= f(x-1),x>1' 则f(1og,27)=() A.支 c号 p.8 5 5.已知正实数a,b满足ab-a-2b=0,则a+b的最小值为（) A.5 B.6 C.V2+3 D.2W2+3 15 cos(π-a)tana 6.已知角a的终边与单位圆的交点为P 22 咖(r-a)cos(2r-a（） 则 A.-1 B.-√5 C.-2 D.2 7已知等比数列{红，}的前”项和为S,若28，=8+，且上+-。1 ,则正整数m的值为 asas 8a () A.9 B.12 C.15 D.18 8.已知函数f(x)=(nx)}+lx-x有且仅有三个零点，则a的取值范围是() A（0e- )a(e+日c(eo D.e+t） 第1页供4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求全选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9己知复数z=c00+15血6(-<0<受（其中：为虚数单位。则下列说法正确的是(） A.复数z在复平面上对应的点可能落在第四象限 B.[zcos0 C.z.7=1 D.2+上为实数 10.已知向量ā，满足ā-万=1，=l,且a+=√万，则() A.园=2 B.a1(a-) C.a与万的夹角为} D.a-B =3 11.在aABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列，sinC, sinA,sin(B-A)成等差数列，则下列说法正确的是（) A.a=bcosA B.a=b C.C-Z D.sin'B=5-1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.曲线y=x-子在x=1处的切线方程为 13.已知函数f(x)=cos(@x+p)+V5sin(ox+p)(o>0,0<p<元)是奇函数，函数 g(x)=sin(@x+p)的图象在区间(O,)上恰有2条对称轴，则w的取值范围为 14.已知平面向量序列Pn=(a,b),其中{an}和{b}均为非零整数，且F+E=0.对任意正 整数i,j都有a22a,6y226.则回的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 15.函数f(x)=sin(ax+p) >0<<的最小正周期为， 且 3 (1)求f(x)的解析式： (2)将函数∫(x)的图象向右平移”个单位后得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间 [上的值城 第2页/供4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.分别以a,b,c为边长的正三角形的面积依次为 8,且8-8-8=5 c· (1)求角A: (2)若BD=4CD,∠CAD= 石，求sin<ACa. 1.已知数列{a,}的前n项和为8，若S+8=2,-aa22neN),4=l,马-号 (1)求{an}的通项公式： (2)记数列aa}的前n项和为，证明：了<子 18.已知函数f(x)=e-am2-br-1. (1)若a=0,b=1,证明：f(x)20: (2)若a-,且对任意x之0，f(20,求b的取值范围： (3)若∫(x)在R上单调递增，求a+b的最大值 第3页供4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.对于一个函数f(x)和一个点M(a,b),令s(x)=x-a)2+(Ux)-b)2,若P(x,f(x)》是s(x)取 到最小值的点，则称P是M在f(x)的“最近点”. (1)对于f(x)=VF,求证：对于点M(L,0),存在点P,使得点P是M在f(x)的“最近 点”， （2)对于f(x)=1nx,M(2,-1),请判断是否存在一个点P,它是M在f(x)的“最近点”：且 直线MP与y=f(x)在点P处的切线垂直： (3)已知y=f(x)在定义域R上存在导函数f'(x),且函数g(x)在定义域R上恒正，设点 M,1-l,f()-g(),M20+1,f)+gU)》.若对任意的t∈R,存在点P同时是M1,M2在f(x) 的“最近点”，试判断f(x)的单调性， 第4页/供4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP