第十周自我诊断练习 (诊断范围：比例尺)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（冀教版）

9.44【解析】把原来的三角形的底和高都看作 1,则增加后的三角形的底和高都为1+1× 20%=1.2,增加的面积是(1.2×1.2-1)× 100%=44%。 10.6015【解析25)10×100%=60%，25× (1-40%)=15(次)。 二、1.B2.A3.C4.C5.B6.B 7.A【解析)400-300 ×100%=25% 400 8.B【解析】两根同样长的木条都不足1米，第 一根用去号米，超过90%，第二根用去90%， 所以第一根用去的长，剩下的短，即第二根剩 下的长。 三、1.112813213.20.540.05 22.55号3-岩 x=150x=0.9 五、1.1600×(1-75%)=400（米） 2.5÷(30%-20%)=50(页) 3.0.03÷(1.53-0.03)×100%=2% 4.设去年植树造林x公顷。 (1+20%)x=540x=450 5.(1)280+135=415(米) 135÷415×100%≈32.5% (2)中央广播电视塔比天津广播电视塔矮百分 之几？ 10÷415×100%≈2.4%（答案不唯一) 640÷(2-是)=80（人） 【解析】由题意得，绘画组人数没变，看作单位 “1”,原来科技组人数是绘画组人数的了，科技 组增加40人后，这时绘画组人数是科技组人 数的50%，即)，则科技组人数是绘画组人数 的子，即科技组人数的（子-多）是40人，根据 分数除法的意义，用40除以（子-）就是绘 画组的人数 思维与拓展 设水果超市原来有x千克苹果。 (1-30%)x+200=5xx=2000 【解析】根据题意找到等量关系：卖出30%后剩下的 苹果质量+200=这批苹果的号，根据关系列方程并 解方程即可求解。 第九周自我诊断练习 -、1.80%15%2.八3.288.44.4805.165 6.1725【解析】1500×(1+15%)=1725（吨） 7.99【解析】1×90%×(1+10%)=99% 二、1.V2.×3.×4.V5.V/ 三、1.A2.C3.C4.B5.C 培优名 6.C【解析】苏果超市：3÷(1+3)×100%= 四、x=2x=10x=2 75%,当购买到3瓶、6瓶、9瓶…这些是3 五、0.39万元140万元10% 的倍数时，现价是原价是75%，就是七五折出 六、1.(1)180÷(1-20%) 售：华联超市：1-25%=75%，现价是原价的 (2)180×(1+20%) 75%,就是七五折出售；两家折扣相同，但苏果 (3)(180-20)÷20% 超市要买到3瓶的倍数时才有优惠，所以要到 (4)180÷(1-20%)×20% 华联超市购买。 2.800×(1-80%)=160(元) 四、336800八五折35203200 3.6万=600001800÷60000×100%=3% 五、1.设去年产量是x吨。 4.(6-3)÷6×100%=50% (1+10%)x=3300x=3000 5.(240÷4)×(1+10%)=66(个) 2.600×(1+10%)×(1-20%)=528(元) 6.8000×3×2.75%+8000=8660(元) 3.200×0.6÷(1+20%)=100(元) 7.300÷(1+20%）=250(元) 4.3400÷2%×1.5%=2550(元) 300-250=50(元) 5.2万=20000 360÷(1-20%)=450(元) 20000×2.75%×3=1650(元) 450-360=90(元) 1650<1800,钱不够。 90>50,商场卖出这两件连衣裙是亏了。 6.84÷[(1+20%)×88%-1]=1500(元) 【解析】要求商店是亏了还是赚了，就要分别 7.(160+140)÷(90%-75%)=2000(元) 求出这两件衣服分别亏了多少钱和赚了多少 8.10万元=100000元 钱，然后进行比较即可，亏的钱数应是：成本减 100000-5000×12=40000(元) 去卖的价格，赚的钱数应是：卖的钱数减去成 40000>36000 本，据此解答。 36000×3%+(40000-36000)×10%=1480(元) 思维与拓展 9.设该厂向银行申请甲种贷款x万元。 设所购设备花费了x元。 14%x×1+(40-x)×12%×1=5x=10 (x+264)×3%+2%x=264x=5121.6 思维与拓展 【解析】设购置设备花费了x元，则客户共支出了 3×180×90%=486(元) (x+264)元，因为客户收支平衡，所以出售物品的收 180÷(8+1)=20(个) 入也是(x+264)元。由共收服务费264元，可以列 (180-20)×3=480(元) 方程求出购置设备花费的钱数。 480<486,到B商场购买比较划算。 第十周自我诊断练习 【解析】A商场：打九折，每个杯子的现价为3×90% 一、1.(1)4：1(2)1：22.线段901：9000000 =2.7(元)，所以180个杯子的价格为2.7×180= 3.10:14.55.1951.956.9 486(元)；B商场：买八送一，就是买8+1=9（个）水 杯只需要付8个水杯的钱，即赠送180÷9=20（个） 7.83【解析】80米=8000厘米，8000×100 水杯，那么180个水杯只需要付(180-20)个的钱， 即应付3×(180-20)=480（元）；然后比较两个商 8(厘米)，30米=3000厘米，300×100=3 场需要花费的钱，480<486，所以B商场比较便宜。 (厘米)。 单元学习成果验收（四） 二、1.×2.V3.×4.×5.V -、1.161040四2.501283.1416.5 三、1.B2.B3.B 4.31202184八五5.3208 6.8.6【解析】(380-350)÷350×100% 4.B【解析1+2+3=6,180°×名=90，三角 ≈8.6% 形按1：2缩小，三角形的角的度数不会发生 7.75【解析】由题意得，超过5000元不足8000 变化，即最大的角是90°。 元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，妈 5.A【解析】比例尺是10：1，说明图上距离：实 妈月收入7500元，所以她每月应缴纳个人所 际距离=10：1，图上距离大于实际距离。 得税(7500-5000)×3%=75（元）。 五、1.(1)图上长8厘米。 8.2475【解析】30000×3×2.75%=2475（元） 8厘米：80米=8厘米：8000厘米 二、1.×2.V3.×4.×5.× =1:1000 三、1.C2.C3.C4.C5.D (2)图上宽4厘米 6.B【解析】把第二堆沙看作单位“1”，则第一 4×1000=4000(厘米) 堆沙重1+25%=1.25，那么第二堆比第一堆 4000厘米=40米 轻(1.25-1)÷1.25×100%=20%。 40×80=3200(平方米) 7.A【解析】A店：96×75%=72（元），B店：96 (3)图略 -22=74(元)，72<74，在A店买划算。 3200×75%=2400(平方米) 8.C 3200×25%=800(平方米) 卷 103 培优 2.20×3000000=60000000(厘米)=600（千米） 600÷6=100(千米) 3.5.5×2000000=11000000(厘米) 11000000÷5000000=2.2(厘米) 4.8×2000000=16000000(厘米)=160（千米） 5+3=8160×君=60（千米） 【解析】根据“实际距离=图上距离÷比例 尺”，即可求出甲、乙两地的实际距离，再用实 际原离×子即可求解。 思维与拓展 3厘米：900米=1：300007×30000=210000（厘米） 210000厘米=2100米 2100+900=3000(米)或2100-900=1200（米） 【解析】根据“图上距离：实际距离=比例尺”，求出 比例尺，再根据小培家到河北博物院的图上距离求 出实际距离，学校到河北博物院的距离有两种情况， 第一种情况：学校和河北博物院在小培家同一侧，第 二种情况：学校和河北博物院在小培家两侧。 单元学习成果验收（五） -、1.961.512.1:1003.401:4000000 4.1:3000000150千米5.0.8 6.30°30°120° 7.8【解析】240千米=24000000厘米， 24000000÷3000000=8(厘米)。 8.1:20000018【解析】8千米=800000厘 米，4：800000=1：200000,9×200000= 1800000(厘米)=18（千米）。 二、1.V2.V3.×4.V5.× 三、1.C2.A3.C4.C5.B 6.B【解析】200米=20000厘米，5：20000= 1:4000。 7.C【解析】5.5×30000000=165000000（厘 米)=1650（千米），3+2=5,1650×号=60 (千米)。 8.A 五、1.4000000厘米=40千米 282÷40=7.05(厘米)≈7.1（厘米） 2.长：25×5=125（米） 宽：25×3=75（米） 周长：(125+75)×2=400（米） 面积：125×75=9375（平方米） 3.设甲、乙两个城市的实际距离是x厘米。 1 400000x-500000x=5x=10000000 10000000厘米=100千米 4.9.5×12000000=114000000(厘米)=1140（千米） 1140÷10-52=62(千米) 5.3000000×10=30000000(厘米)=300（千米） 2+3=530÷2×号=60（千米/时） 300÷2×3 =90(千米/时) 名卷104培优名卷 数学六年级上册 ※ 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣▣ 第十周自我诊断练习 (诊断范围：比例尺) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+10分 题号 三 四 五 思维与拓展 总分 得分 叔 一、脑筋转一转，准确来填空。（每空2分，共24分】 1.(邢台市)一张长方形画片，长12厘米，宽6厘米。 (1)按一定的比例尺放大后，长是48厘米，宽是24厘米，它是按( )放大的。 (2)按一定的比例尺缩小后，长是6厘米，宽是3厘米。它是按( )缩小的。 雪 2.090180270千米是( )比例尺，它表示图上1厘米的距离相当于实际距离 )千米，改写成数值比例尺是( ) 3.图上距离是实际距离的10倍，那么这幅地图的比例尺是( 4.（石家庄市)一个精密零件的图纸的比例尺是10：1，在图纸上量得这个零件长5厘米， 这个零件实际长( )毫米。 5.在比例尺为1：3000000的地图上，量得保定到北京的图上距离是6.5厘米，那么保定到 摇 北京的实际距离是( )千米。如果一辆小汽车以每小时100千米的速度行驶，那 么从保定到北京需要( )小时。 6.一个三角形的底是18厘米，高是9厘米，把它的各边按1：3缩小后得到的三角形的面积 是( )平方厘米。 7.长方形操场长80米，宽30米，按1：1000的比例尺画在纸上，长应画( )厘米，宽 应画( )厘米。 二、慧眼来观察，做个小法官。（对的打“/”，错的打“×”）(10分】 1.比例尺的前项表示图上距离，它是1。 ( 苹 2.把一个图形放大或缩小后，图形的大小发生变化，但形状不变。 ( 3.比例尺的前项都比后项小。 ( 容到 4.地图上1厘米表示实际距离300米，这幅地图的比例尺是1：300。 思敏佛囹 5.同一幅地图上，图上距离越大表示实际距离越大。 培优名卷 61 三、脑瓜转一转，精挑又细选。（10分) 1.在一张图纸上，用4厘米表示实际长度2毫米。①这张图纸的比例尺是多少？②实际长 8毫米的零件在这张图纸上长多少厘米？正确的是( )。 A.①1：20②16 B.①20：1②16 C.①20：1②0.4 D.①1：20②0.4 2.一幅平面图的比例尺是5：1，表示把实际距离( )。 A缩小到原来的5 B.扩大到原来的5倍 C.不变 D.缩小到原来的d 3.(石家庄市)一幅图的比例尺是1：100000，改写成线段比例尺是()。 A.05101520千米 B.012千米 C.02004006008001000千米 D.0100200300千米 4.一个三角形，三个内角的度数之比为1：2：3，把这个三角形按1：2缩小，最大的角是 ()。 A.45° B.90° C.120° D.180° 5.把手表上的一个零件按10：1画出，画出的图形一定( A.比零件大 B.比零件小 C.和零件一样大 D.无法确定 四、巧手动一动，认真来完成。(24分) 1.(8分) (1)画出平行四边形各边扩大到原来的2倍后的图形； 所得到的图形面积是原图形面积的( )倍。 (2)画出长方形的各边缩小到原来的4后的图形；所得 到的图形周长是原图形周长的( ）,面积是 原图形面积的( )。 2.以教室为观测点，画出学校内下 北 面建筑物的位置。(8分) (1)将图中的线段比例尺改写成 数值比例尺为( )。 教室 (2)旗杆在教室的正南40米处。 (3)图书馆在教室北偏东30°的 04080米 120米处。 培优名卷 62 3.一块长方形试验田的长是90米，宽是50米，确定合适的比例尺画出试验田的平面图。 (8分) 五、认真审好题，解答没问题。(32分】 1.下图是蔬菜种植园的平面图，已知种植园的实际长是80米。 (1)求出平面图的比例尺。(4分) (2)求出蔬菜种植园的实际面积。(4分) (3)种植园中75%的面积种植黄瓜，25%的面积种植西红柿，请在图中按要求设计黄瓜 和西红柿的种植方案，并计算出种植黄瓜和西红柿的面积。(5分) 培优名卷 63 2.在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是20厘米，如果一列火 车从甲地行驶到乙地共用6小时，这列火车平均每小时行驶多少千米？(6分)》 3.在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市间的高速公路的距离是5.5厘米， 在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条高速公路的图上距离是多少？(6分) 4.（石家庄市)在一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地之间的距离是8厘米， 辆汽车和一辆客车分别从甲、乙两地出发相向而行，相遇时汽车、客车行驶的路程比是 5:3,相遇时汽车距乙地多少千米？(7分) 思维与拓展(10分) 河北博物院是河北省综合型博物馆、全国爱国主义教育示范基地、国家一级博物馆。学 校、小培家和河北博物院在一条笔直的街道一旁，小培家与学校的距离是900米，在一幅地图 上量得小培家到学校的图上距离是3厘米，小培家到河北博物院的图上距离是7厘米，学校到 河北博物院的实际距离是多少？ 培优名卷 64