第八周自我诊断练习 (诊断范围：一般应用问题)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（冀教版）

培名卷 数学六年级上册 ※ 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣ 第八周自我诊断练习 回粥 (诊断范围：一般应用问题)》 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+10分 题号 三 四 五 思维与拓展 总分 拟 得分 一、脑筋转一转，准确来填空。(15分】 1.一本书200页，读了15%，还剩( )页没读。 2.六年级男生的人数比女生人数多20%，把( )看作单位“1”，男生的人数相当于 女生人数的( )%。 蜜 3.六(3)班男生有20人，比女生少20%，女生有多少人？列式是( 4.甲数是60，乙比甲多75%，乙数是( )。 5.13.5比( )多50%；120比( )少25%。 6.我国淡水鱼类大约有700种，比海洋鱼类少65%，我国海洋鱼类大约有( )种。 7.甲数比乙数多40%，乙数比甲数大约少( )%,甲数约占两数和的( )%。甲 与乙的差约占两数和的( )%。(百分号前保留一位小数)》 8.一辆汽车从甲地到乙地然后沿原路返回，往返所用的时间比是5：4，返回时，速度比去时 摇 提高了( )%。 9.一个三角形底和高的长度都增加20%，新三角形的面积比原来三角形的面积增加了 ( )%。 10.(石家庄市)研究表明，眨眼有利于缓解眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨 眼25次，玩电脑游戏时每分钟眨眼仅10次，看书时每分钟眨眼次数比正常状态下减少 40%。玩电脑游戏时每分钟眨眼次数比正常状态下减少( )%,看书时每分钟眨 看 眼次数是( )次。 翠 二、脑瓜转一转，精挑又细选。(16分】 1.某公司本年度的营业额是345万元，比上年度增加了45万元。本年度的营业额比上年 T 到 度增加了百分之几？列式为( 思敏佛囹 A.45÷345×100% B.45÷(345-45)×100% C.45÷(345+45)×100% D.(45-45)÷(345+45)×100% 培优名卷 49 2.一件商品先提价20%，再降价20%，那么这件商品的价钱和原价比，（)。 A.便宜了 B.贵了 C.没有什么变化 D.无法确定 3.今年小麦的亩产量是去年的115%，今年小麦的亩产量比去年增加()%。 A.115 B.100 C.15 D.5 4.学校开展节电活动，十月份用电由计划的200度降低到120度，降低了( )%。 A.66.7 B.60 C.40 D.20 5.某学校五年级有100人，六年级有150人，五年级比六年级少( )%。(百分号前保 留一位小数) A.20 B.33.3 C.66.6 D.100 6.今年小麦的产量比去年增产12%，是把去年小麦的产量看作单位“1”，就是()。 A.今年小麦的产量是去年产量的102% B.今年小麦的产量是去年产量的112% C.去年小麦的产量是今年产量的112% D.去年小麦的产量是今年产量的102% 7.玲玲参加跳绳比赛，比赛前训练期间第一天跳300下，第二天跳400下，第一天比第二天 少跳( )%。 A.25 B.33.3 C.35 D.50 8.(大名头)两根同样长的木条都不足1米，第一银用去品米第二根用去90%，剩下的部 分相比，()。 A.第一根长 B.第二根长 C.同样长 D.无法确定 三、动动小脑瓜，计算顶呱呱。(26分)】 1.直接写出得数。(8分) 3-200%= ÷10%= 4 600×2%= 120×(1+10%)= 50%÷0.5= 3+20%= 6×9%= x5% 3 ×5%= 4 2.脱式计算。(9分) 60×4×5% (8.8-2.5×3)÷26% 18x(客专+会-25%) 培优名卷 50 3.解方程。(9分) 3x-60%28 80%x-41=79 3x-0.8×75%=2.1 四、请你根据所提供的信息，将算式与相应问题用线段连接起来。(8分) 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的40%，这时距离甲地120千米，距离乙地180 千米。 1-40% 行了多少千米？ 120÷40% 已行的路程是未行路程的几分之几？ 120÷180 未行的路程占全路程的百分之几？ (120+180)×40% 甲、乙两地间的路程是多少千米？ 五、认真审好题，解答没问题。(35分)】 1.一个工程队修一条长1600米的公路，已经修好这条路的75%，还剩多少米没有修？ (5分) 2.每年的4月23日是世界读书日，世界读书日这天，小培读一本书，上午读了这本书的 20%,下午读了这本书的30%，下午比上午多读5页。这本书一共有多少页？(5分) 3.张丽今年身高1.53米，比去年长高了0.03米，今年张丽的身高比去年增长了百分之几？ (6分) 培优名卷 51 4.植树造林是新造或更新森林的生产活动，它是培育森林的一个基本环节。某村今年植树 造林540公顷，比去年增加20%，去年植树造林多少公顷？(6分) 5.石家庄电视塔高280米。天津广播电视塔比石家庄电视塔高135米，中央广播电视塔比 天津广播电视塔矮10米。 (1)石家庄电视塔比天津广播电视塔矮百分之几？（百分数前保留一位小数）(3分) (2)请你再提出一个数学问题并解答。(4分) 6.(威县)学校兴趣小组中，科技组与绘画组人数比是3：2，后来科技组又增加了40人，这 时绘画组人数是科技组人数的50%，绘画组有多少人？(6分) 思维与拓展(10分) 水果超市原来有一批苹果，卖出30%后，又运进200千克，这时苹果的质量相当于原来的 手，水果超市原来有多少千克苹果？ 培优名卷52(2)3÷10%=30(分) 思维与拓展 去时和返回时的速度比为6：9=2：3 去时和返回时所用时间比为3：2 3+2=55×号=3（时）6×3×2=36（下米） 第六周自我诊断练习 -、1.18.842.412.563.22 4.845.172.76.15.7 7.4.713【解析】18.84÷4=4.71（米）， 18.84÷3.14÷2=3(米)。 8.12【解析】9×2-3×2=12（厘米） 9.51.4【解析62.8÷2+62.8÷3.14=51.4（厘米） 10.612636 二、1.×2.×3.×4.×5.× 三、1.D2.D 3.C【解析】r:2πr=1:2π 4.C【解析】2×3.14×6×5=188.4（米） 5.B 6.B【解析】圆桌的直径：376.8÷3.14= 120(厘米)，选的正方形桌布应该大于圆桌的 直径。 7.C 四、24厘米75.36厘米2厘米12.56厘米 10米20米 五、1.2×3.14×3=18.84（厘米） 2.6.28÷3.14÷2=1(米) 六、1.3.14×4÷2+4+3×2=16.28（厘米） 2.3.14×10÷2+3.14×5÷2+10+5= 38.55(厘米) 七、1.2×3.14×60=376.8（厘米） 2.2×3.14×0.2×350=439.6(米) 3.2×3.14×24=150.72(厘米) 150.72×10=1507.2(厘米) 4.3.14×70×120×60÷100000≈16（千米） 5.蚂蚁A:4×4=16(厘米) 蚂蚁B:3.14×4=12.56(厘米) 16>12.56,蚂蚁A走的路程长。 6.3×2+3.14×3=15.42(分米) 7.设正方形的边长是x厘米。 4x=2×3.14×15x=23.55 【解析】根据题意可知“正方形的周长=圆的 周长”这一等量关系，设正方形的边长是x厘 米，列方程：4x=2×3.14×15,解此方程即可 求出正方形的边长。 思维与拓展 小铁环的周长：2×1×3.14=6.28（厘米） 大铁环的周长：2×4×3.14=25.12（厘米） 小铁环自转的圈数：25.12÷6.28=4（圈） 第七周自我诊断练习 -、1.18.8428.262.1573.164.78.5 5.32π6.3：23：29：47.328.26 8.25.739.25【解析】3.14×10÷2+10= 25.7(厘米)，3.14×(10÷2)2÷2=39.25（平 方厘米)。 培优名 9.12.5675.36【解析】2×3.14×2=12.56 8.50.24【解析】长方形的周长比圆的周长增加 (厘米)，3.14×[(5+2)2-52]=75.36（平方 的部分是2个长方形的宽，即2个半径长，先 厘米)。 求出半径的长，再根据圆的面积公式S=π 10.50.24【解析】12.56×2÷3.14÷2= 求解。 4(厘米)，3.14×42=50.24（平方厘米）。 二、1.A2.C3.D 978.5【解析3.14x10×知=785（平方 4.D【解析】(1+1)×(1+1)-3.14×12= 分米) 0.86(平方厘米) 二、1.B2.B3.D 5.B6.D 4.A【解析】从中午12时到下午3时时针旋转 三、横着看：6厘米18.84厘米 28.26平方厘米4分米25.12分米 了90°，时针走过的周长：2×3.14×5×90 6069 50.24平方分米 7.85(厘米)。 8米16米200.96平方米 5.B6.C 四、1.周长：3.14×12÷2+3.14×8÷2+12-8= 三、1.(1)2×3.14×6.5=40.82（分米） 35.4(米) (2)3.14×4×2+3.14×(4+1×2)×2+ 1 面积：3.14×[(12÷2)2-(8÷2)2]÷2= 31.4(平方米) (1+1)=17.7(厘米) 2.周长：3.14×4+3.14×4×2÷2=25.12（厘米） 面积：3.14×42÷2=25.12（平方厘米） 2.(1)号×3.14×(6÷2-分×(6÷2 五、(6+10)×(6÷2)÷2-3.14×(6÷2)2÷2= =9.63(平方厘米) 9.87(平方分米) (2)3.14×(102-62)=200.96(平方厘米) 六、1.(1)3.14×52=78.5（平方米） 四、1.3.14×40=125.6（厘米） (2)3.14×5×2=31.4(米) 2.3.14×0.8×500=1256(米) 2.25.12÷3.14=8(米) 3.3.14×302×0.72=2034.72(克) 35×3.14×(8÷2)2=1758.4(元) 4.3.14×[(6+2)2-62]=87.92(平方米) 3.567÷(3.14×0.7×90)≈3（分） 5.3.14×(0.4÷2)2+8×0.4≈3.33（平方米） 4.31.4×2÷3.14÷2=10(米) 【解析】扫地机器人清理的地面面积是1个直 3.14×102÷2=157(平方米) 径是0.4米的圆的面积和一个长为8米，宽为 5.10+2+2=14(米) 0.4米的长方形的面积，根据圆的面积公式和 3.14×[(14÷2)2-(10÷2)2]=75.36(平方米) 长方形的面积公式代入数据即可求解。 6.2×3.14×36+86×2=398.08(米) 6.94.2÷3.14÷2=15(米) 3.14×362+86×36×2=10261.44(平方米) 31.4÷3.14÷2=5(米) 【解析】运动场的周长=1个半径为36米的圆 3.14×[(15+5)2-152]=549.5(平方米) 的周长+2个86米，运动场的面积=1个半径 7.3.14×(20÷2)2÷2=157(平方厘米) 为36米的圆的面积+长为86米、宽为2个36 157-57=100(平方厘米)》 米的长方形的面积。 100×2÷20=10(厘米) 7.(5x22-4×3.14×5x2=60.75(平方厘米) 8.圆的半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米） 圆的面积为：3.14×2=12.56（平方厘米） 【解析】涂色部分的面积=正方形的面积一 长：12.56÷2=6.28（厘米） 周长：(6.28+2)×2=16.56（厘米） 2个4圆的面积。 【解析】由题意得，已知圆的周长，根据圆的周 思维与拓展 长公式即可求出圆的半径，再根据圆的面积公 设圆半径为r,大正方形边长为：2r 式求出圆的面积，再根据已知条件圆的面积等 (2r2-2x2rx2=10 于长方形的面积，长方形的宽为半径，长方形 r2=5 的长为圆的面积除以圆的半径，即可求出长方 3.14×-7×22×2=57(平方厘米) 形的长，代入长方形的周长公式即可求解。 思维与拓展 【解析】涂色部分的面积=圆的面积-小正方形的 三个同心圆的面积之比是1：4：9。 面积 涂色部分的面积是4-1=3 单元学习成果验收（三） 空白部分的面积是9-3=6 -、1.425.1250.242.33.164.3:19:1 涂色部分的面积：空白部分的面积=3：6=1：2 5.412.5675.366.21.98 期中综合能力评估 7.15.4214.13【解析】这个半圆的半径是3厘 -、1.461275%2.412.5612.563.7:5 米，周长是3.14×3+3×2=15.42（厘米），面积是 3.14×32÷2=14.13(平方厘米)。 4.92.55.氵6.407.8508.<>2 卷 101 培优 960【解折】3+4+5=12,25÷高 60(厘米)。 10.15【解析】23.55×100÷(3.14×50) =15(周) 二、1.×2.×3.V4.×5.V 三、1.B2.A3.B4.B5.B 6.C【解析】选项A:40÷(3+4)=5(只)…5 (只)，选项B:40÷(2+5)=5(只)…5 (只)，选项C:40÷(1+4)=8(只)，选项D:40 ÷(3+8)=3(只)…7（只），所以它们的数 量比可能是1：4，故选C。 四、1.56%37.5%120%125% 2253学5：6音1611634 3 3=08=号=8 五、1.2×3.14×5=31.4（厘米） 2.4+3=7(米)7×3.14×[(7÷2)2-(4 2)2-(3÷2)2]=9.42(平方米) 六l.n兰x10%9.0m 2.3.14×102=314(平方米) 3.(11+5=6360×石=60(T克) 360×名=30（千克） (2)840÷2×(1+2)=1260(克) 4.设这栋楼现在盖了x米。 2:1=x:10x=20 30-20=10(米) 5.450÷2.5=180(千米/时)3+2=5 3 180×5=108(千米/时) 180-108=72(千米/时) 【解析】根据路程除以相遇时间就是速度和，用 速度和乘甲车占甲、乙两辆车的速度和的分 率，就是甲的速度，再用它们的速度和减去甲 的速度就是乙的速度。 6.40÷(3-1)=20(棵) 20×4=80(棵)20×3=60（棵） 思维与拓展 1+2=31+3=41+4=5 26:1-写-子-号=120（元） 【解析】根据甲、乙、丙每人与其他三人付出租车费的 比得出甲、乙、丙三人所付出租车费分别占总出租车 费的时好行。所以ǒ元对应总出和车安的1 了子了》，相除即可得出一共付出租车费的钱数。 第八周自我诊断练习 一、1.1702.女生人数1203.20÷(1-20%) 4.1055.91606.2000 7.28.658.316.78.25 名卷102 9.44【解析】把原来的三角形的底和高都看作 1,则增加后的三角形的底和高都为1+1× 20%=1.2,增加的面积是(1.2×1.2-1)× 100%=44%。 10.6015【解析25)10×100%=60%，25× (1-40%)=15(次)。 二、1.B2.A3.C4.C5.B6.B 7.A【解析)400-300 ×100%=25% 400 8.B【解析】两根同样长的木条都不足1米，第 一根用去号米，超过90%，第二根用去90%， 所以第一根用去的长，剩下的短，即第二根剩 下的长。 三、1.112813213.20.540.05 22.55号3-岩 x=150x=0.9 五、1.1600×(1-75%)=400（米） 2.5÷(30%-20%)=50(页) 3.0.03÷(1.53-0.03)×100%=2% 4.设去年植树造林x公顷。 (1+20%)x=540x=450 5.(1)280+135=415(米) 135÷415×100%≈32.5% (2)中央广播电视塔比天津广播电视塔矮百分 之几？ 10÷415×100%≈2.4%（答案不唯一) 640÷(2-是)=80（人） 【解析】由题意得，绘画组人数没变，看作单位 “1”,原来科技组人数是绘画组人数的了，科技 组增加40人后，这时绘画组人数是科技组人 数的50%，即)，则科技组人数是绘画组人数 的子，即科技组人数的（子-多）是40人，根据 分数除法的意义，用40除以（子-）就是绘 画组的人数 思维与拓展 设水果超市原来有x千克苹果。 (1-30%)x+200=5xx=2000 【解析】根据题意找到等量关系：卖出30%后剩下的 苹果质量+200=这批苹果的号，根据关系列方程并 解方程即可求解。 第九周自我诊断练习 -、1.80%15%2.八3.288.44.4805.165 6.1725【解析】1500×(1+15%)=1725（吨） 7.99【解析】1×90%×(1+10%)=99% 二、1.V2.×3.×4.V5.V/ 三、1.A2.C3.C4.B5.C 培优名 6.C【解析】苏果超市：3÷(1+3)×100%= 四、x=2x=10x=2 75%,当购买到3瓶、6瓶、9瓶…这些是3 五、0.39万元140万元10% 的倍数时，现价是原价是75%，就是七五折出 六、1.(1)180÷(1-20%) 售：华联超市：1-25%=75%，现价是原价的 (2)180×(1+20%) 75%,就是七五折出售；两家折扣相同，但苏果 (3)(180-20)÷20% 超市要买到3瓶的倍数时才有优惠，所以要到 (4)180÷(1-20%)×20% 华联超市购买。 2.800×(1-80%)=160(元) 四、336800八五折35203200 3.6万=600001800÷60000×100%=3% 五、1.设去年产量是x吨。 4.(6-3)÷6×100%=50% (1+10%)x=3300x=3000 5.(240÷4)×(1+10%)=66(个) 2.600×(1+10%)×(1-20%)=528(元) 6.8000×3×2.75%+8000=8660(元) 3.200×0.6÷(1+20%)=100(元) 7.300÷(1+20%）=250(元) 4.3400÷2%×1.5%=2550(元) 300-250=50(元) 5.2万=20000 360÷(1-20%)=450(元) 20000×2.75%×3=1650(元) 450-360=90(元) 1650<1800,钱不够。 90>50,商场卖出这两件连衣裙是亏了。 6.84÷[(1+20%)×88%-1]=1500(元) 【解析】要求商店是亏了还是赚了，就要分别 7.(160+140)÷(90%-75%)=2000(元) 求出这两件衣服分别亏了多少钱和赚了多少 8.10万元=100000元 钱，然后进行比较即可，亏的钱数应是：成本减 100000-5000×12=40000(元) 去卖的价格，赚的钱数应是：卖的钱数减去成 40000>36000 本，据此解答。 36000×3%+(40000-36000)×10%=1480(元) 思维与拓展 9.设该厂向银行申请甲种贷款x万元。 设所购设备花费了x元。 14%x×1+(40-x)×12%×1=5x=10 (x+264)×3%+2%x=264x=5121.6 思维与拓展 【解析】设购置设备花费了x元，则客户共支出了 3×180×90%=486(元) (x+264)元，因为客户收支平衡，所以出售物品的收 180÷(8+1)=20(个) 入也是(x+264)元。由共收服务费264元，可以列 (180-20)×3=480(元) 方程求出购置设备花费的钱数。 480<486,到B商场购买比较划算。 第十周自我诊断练习 【解析】A商场：打九折，每个杯子的现价为3×90% 一、1.(1)4：1(2)1：22.线段901：9000000 =2.7(元)，所以180个杯子的价格为2.7×180= 3.10:14.55.1951.956.9 486(元)；B商场：买八送一，就是买8+1=9（个）水 杯只需要付8个水杯的钱，即赠送180÷9=20（个） 7.83【解析】80米=8000厘米，8000×100 水杯，那么180个水杯只需要付(180-20)个的钱， 即应付3×(180-20)=480（元）；然后比较两个商 8(厘米)，30米=3000厘米，300×100=3 场需要花费的钱，480<486，所以B商场比较便宜。 (厘米)。 单元学习成果验收（四） 二、1.×2.V3.×4.×5.V -、1.161040四2.501283.1416.5 三、1.B2.B3.B 4.31202184八五5.3208 6.8.6【解析】(380-350)÷350×100% 4.B【解析1+2+3=6,180°×名=90，三角 ≈8.6% 形按1：2缩小，三角形的角的度数不会发生 7.75【解析】由题意得，超过5000元不足8000 变化，即最大的角是90°。 元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，妈 5.A【解析】比例尺是10：1，说明图上距离：实 妈月收入7500元，所以她每月应缴纳个人所 际距离=10：1，图上距离大于实际距离。 得税(7500-5000)×3%=75（元）。 五、1.(1)图上长8厘米。 8.2475【解析】30000×3×2.75%=2475（元） 8厘米：80米=8厘米：8000厘米 二、1.×2.V3.×4.×5.× =1:1000 三、1.C2.C3.C4.C5.D (2)图上宽4厘米 6.B【解析】把第二堆沙看作单位“1”，则第一 4×1000=4000(厘米) 堆沙重1+25%=1.25，那么第二堆比第一堆 4000厘米=40米 轻(1.25-1)÷1.25×100%=20%。 40×80=3200(平方米) 7.A【解析】A店：96×75%=72（元），B店：96 (3)图略 -22=74(元)，72<74，在A店买划算。 3200×75%=2400(平方米) 8.C 3200×25%=800(平方米) 卷 103 培优 2.20×3000000=60000000(厘米)=600（千米） 600÷6=100(千米) 3.5.5×2000000=11000000(厘米) 11000000÷5000000=2.2(厘米) 4.8×2000000=16000000(厘米)=160（千米） 5+3=8160×君=60（千米） 【解析】根据“实际距离=图上距离÷比例 尺”，即可求出甲、乙两地的实际距离，再用实 际原离×子即可求解。 思维与拓展 3厘米：900米=1：300007×30000=210000（厘米） 210000厘米=2100米 2100+900=3000(米)或2100-900=1200（米） 【解析】根据“图上距离：实际距离=比例尺”，求出 比例尺，再根据小培家到河北博物院的图上距离求 出实际距离，学校到河北博物院的距离有两种情况， 第一种情况：学校和河北博物院在小培家同一侧，第 二种情况：学校和河北博物院在小培家两侧。 单元学习成果验收（五） -、1.961.512.1:1003.401:4000000 4.1:3000000150千米5.0.8 6.30°30°120° 7.8【解析】240千米=24000000厘米， 24000000÷3000000=8(厘米)。 8.1:20000018【解析】8千米=800000厘 米，4：800000=1：200000,9×200000= 1800000(厘米)=18（千米）。 二、1.V2.V3.×4.V5.× 三、1.C2.A3.C4.C5.B 6.B【解析】200米=20000厘米，5：20000= 1:4000。 7.C【解析】5.5×30000000=165000000（厘 米)=1650（千米），3+2=5,1650×号=60 (千米)。 8.A 五、1.4000000厘米=40千米 282÷40=7.05(厘米)≈7.1（厘米） 2.长：25×5=125（米） 宽：25×3=75（米） 周长：(125+75)×2=400（米） 面积：125×75=9375（平方米） 3.设甲、乙两个城市的实际距离是x厘米。 1 400000x-500000x=5x=10000000 10000000厘米=100千米 4.9.5×12000000=114000000(厘米)=1140（千米） 1140÷10-52=62(千米) 5.3000000×10=30000000(厘米)=300（千米） 2+3=530÷2×号=60（千米/时） 300÷2×3 =90(千米/时) 名卷104