单元学习成果验收(三) (验收范围：第四单元 圆的周长和面积)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（冀教版）

培名卷 数学六年级上册 ※ 周练+单元+月评+专项+期中+期末 单元学习成果验收（三） (验收范围：第四单元) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+10分 题号 三 四 思维与拓展 总分 戡 得分 一、脑筋转一转，准确来填空。（第8、9题每题各2分，其余每空1分，共17分） 1.用圆规画一个直径是8厘米的圆，圆规两脚张开的距离是( )厘米，所画的圆的周 长是( )厘米，面积是( )平方厘米 2.（邯郸市)体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的 周长是18.84米。则每位同学与老师的距离是( )米。 雪 3.(沧州市)在一个正方形内剪出一个最大的圆，已知圆的周长是12.56厘米。这个正方 形的周长是( )厘米。 4.大小两个圆，它们的半径比是3：1，那么它们的周长比是( ),面积的比是 ( ) 5.一个圆的周长为31.4厘米，若半径增加2厘米，则直径增加( )厘米，周长增加 ( )厘米，面积增加( )平方厘米。 蟒 6.某公园内有一个直径为6米的圆形喷水池，喷水池周围有一条1米宽的甬路，甬路的占 地面积是( )平方米。 7.在一个长6厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆形，这个半圆形的周长是 ( )厘米，面积是( )平方厘米。 8.(石家庄市)如图所示，把一个圆沿着它的半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形。 这个长方形的周长比圆的周长增加了8分米，这个圆的面积是( )平方分米。 餐 9.一个扇形的圆心角是90°，半径是10分米，这个扇形的面积是( )平方分米。 二、脑瓜转一转，精挑又细选。(12分) 容到 1.若圆规两脚间的距离是α厘米，则画出的圆的周长是( )厘米。 做蚁格图 A.πa B.2Ta C.Ta+a D.2Ta +a 培优名卷 41 2.(沧州市)一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆，如果用它围成一个等边三角形，这 个三角形的边长是( )厘米。 A.18.84 B.6.28 C.3.14 D.1.57 3.草地中央拴着一只羊，绳长为5米，这只羊最多可吃到的草地面积是( )平方米。 A.25 B.31.4 C.50 D.78.5 4.从中午12时到下午3时，时钟上长度为5厘米的时针尖端走过了( )厘米。 A.7.85 B.15.7 C.31.4 D.62.8 5.下图中大圆半径等于小圆的直径，求涂色部分的面积，正确的算式是( A.3.14×(2×6)2-3.14×62 B.3.14×62-3.14×(6÷2)2 6cm C.3.14×(2×6)-3.14×6 D.3.14×(2×6)2-3.14×(6÷2)2 6.如图，有两个圆形纸片A和B,纸片A的半径是纸片B半径的2倍，将纸片A 固定在桌上，纸片B绕纸片A无滑动地滚动一周，则纸片B自转的圈数是( A.1圈 B.1.5圈 C.2圈 D.3圈 三、动动小脑瓜，计算顶呱呱。(18分) A· B 1.求出下面图形的周长。(8分) (1) 2 r=6.5 dm -4 cm 1 cm 2.求涂色部分的面积。(10分) (1) (2) R=10 cm r=6cm 6 cm 培优名卷 42 四、认真审好题，解答没问题。(53分) 1.一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样的一个铁环需要用多长的铁条？(6分) 2.一辆汽车的轮胎外直径为0.8米，车轮每分钟转500圈，汽车1分钟能前进多少米？ (6分) 3.一块圆形铁皮，半径是30厘米，若铁皮每平方厘米的质量是0.72克，则这块铁皮有多 重？(6分) 4.小区内有一个圆形养鱼池，半径是6米，围着养鱼池有一条宽2米的石子路，这条石子路 的面积是多少平方米？(6分) 5.如图所示，一个直径是0.4米的扫地机器人，在地面上一边吸尘，一边沿直线前进了8 米。它清理的地面面积一共是多少平方米？（得数保留两位小数）(7分) 多 0.4m 8m 培优名卷 43 6.一个圆形旱冰场的周长是94.2米，扩建后周长增加了31.4米，扩建后旱冰场的面积增 加了多少平方米？(7分) 7.如图所示，甲的面积比乙的面积多57平方厘米，AB长20厘米，求BC的长。(7分) 甲 0 B 8.下图中圆的周长是12.56厘米，圆的面积正好等于长方形OABC的面积，你能求出这个 长方形的周长吗？(8分) B 思维与拓展(10分) 三个同心圆的半径之比是1：2：3（如下图），则涂色部分的面积和空白部分的面积之比 是多少？ 培优名卷44(2)3÷10%=30(分) 思维与拓展 去时和返回时的速度比为6：9=2：3 去时和返回时所用时间比为3：2 3+2=55×号=3（时）6×3×2=36（下米） 第六周自我诊断练习 -、1.18.842.412.563.22 4.845.172.76.15.7 7.4.713【解析】18.84÷4=4.71（米）， 18.84÷3.14÷2=3(米)。 8.12【解析】9×2-3×2=12（厘米） 9.51.4【解析62.8÷2+62.8÷3.14=51.4（厘米） 10.612636 二、1.×2.×3.×4.×5.× 三、1.D2.D 3.C【解析】r:2πr=1:2π 4.C【解析】2×3.14×6×5=188.4（米） 5.B 6.B【解析】圆桌的直径：376.8÷3.14= 120(厘米)，选的正方形桌布应该大于圆桌的 直径。 7.C 四、24厘米75.36厘米2厘米12.56厘米 10米20米 五、1.2×3.14×3=18.84（厘米） 2.6.28÷3.14÷2=1(米) 六、1.3.14×4÷2+4+3×2=16.28（厘米） 2.3.14×10÷2+3.14×5÷2+10+5= 38.55(厘米) 七、1.2×3.14×60=376.8（厘米） 2.2×3.14×0.2×350=439.6(米) 3.2×3.14×24=150.72(厘米) 150.72×10=1507.2(厘米) 4.3.14×70×120×60÷100000≈16（千米） 5.蚂蚁A:4×4=16(厘米) 蚂蚁B:3.14×4=12.56(厘米) 16>12.56,蚂蚁A走的路程长。 6.3×2+3.14×3=15.42(分米) 7.设正方形的边长是x厘米。 4x=2×3.14×15x=23.55 【解析】根据题意可知“正方形的周长=圆的 周长”这一等量关系，设正方形的边长是x厘 米，列方程：4x=2×3.14×15,解此方程即可 求出正方形的边长。 思维与拓展 小铁环的周长：2×1×3.14=6.28（厘米） 大铁环的周长：2×4×3.14=25.12（厘米） 小铁环自转的圈数：25.12÷6.28=4（圈） 第七周自我诊断练习 -、1.18.8428.262.1573.164.78.5 5.32π6.3：23：29：47.328.26 8.25.739.25【解析】3.14×10÷2+10= 25.7(厘米)，3.14×(10÷2)2÷2=39.25（平 方厘米)。 培优名 9.12.5675.36【解析】2×3.14×2=12.56 8.50.24【解析】长方形的周长比圆的周长增加 (厘米)，3.14×[(5+2)2-52]=75.36（平方 的部分是2个长方形的宽，即2个半径长，先 厘米)。 求出半径的长，再根据圆的面积公式S=π 10.50.24【解析】12.56×2÷3.14÷2= 求解。 4(厘米)，3.14×42=50.24（平方厘米）。 二、1.A2.C3.D 978.5【解析3.14x10×知=785（平方 4.D【解析】(1+1)×(1+1)-3.14×12= 分米) 0.86(平方厘米) 二、1.B2.B3.D 5.B6.D 4.A【解析】从中午12时到下午3时时针旋转 三、横着看：6厘米18.84厘米 28.26平方厘米4分米25.12分米 了90°，时针走过的周长：2×3.14×5×90 6069 50.24平方分米 7.85(厘米)。 8米16米200.96平方米 5.B6.C 四、1.周长：3.14×12÷2+3.14×8÷2+12-8= 三、1.(1)2×3.14×6.5=40.82（分米） 35.4(米) (2)3.14×4×2+3.14×(4+1×2)×2+ 1 面积：3.14×[(12÷2)2-(8÷2)2]÷2= 31.4(平方米) (1+1)=17.7(厘米) 2.周长：3.14×4+3.14×4×2÷2=25.12（厘米） 面积：3.14×42÷2=25.12（平方厘米） 2.(1)号×3.14×(6÷2-分×(6÷2 五、(6+10)×(6÷2)÷2-3.14×(6÷2)2÷2= =9.63(平方厘米) 9.87(平方分米) (2)3.14×(102-62)=200.96(平方厘米) 六、1.(1)3.14×52=78.5（平方米） 四、1.3.14×40=125.6（厘米） (2)3.14×5×2=31.4(米) 2.3.14×0.8×500=1256(米) 2.25.12÷3.14=8(米) 3.3.14×302×0.72=2034.72(克) 35×3.14×(8÷2)2=1758.4(元) 4.3.14×[(6+2)2-62]=87.92(平方米) 3.567÷(3.14×0.7×90)≈3（分） 5.3.14×(0.4÷2)2+8×0.4≈3.33（平方米） 4.31.4×2÷3.14÷2=10(米) 【解析】扫地机器人清理的地面面积是1个直 3.14×102÷2=157(平方米) 径是0.4米的圆的面积和一个长为8米，宽为 5.10+2+2=14(米) 0.4米的长方形的面积，根据圆的面积公式和 3.14×[(14÷2)2-(10÷2)2]=75.36(平方米) 长方形的面积公式代入数据即可求解。 6.2×3.14×36+86×2=398.08(米) 6.94.2÷3.14÷2=15(米) 3.14×362+86×36×2=10261.44(平方米) 31.4÷3.14÷2=5(米) 【解析】运动场的周长=1个半径为36米的圆 3.14×[(15+5)2-152]=549.5(平方米) 的周长+2个86米，运动场的面积=1个半径 7.3.14×(20÷2)2÷2=157(平方厘米) 为36米的圆的面积+长为86米、宽为2个36 157-57=100(平方厘米)》 米的长方形的面积。 100×2÷20=10(厘米) 7.(5x22-4×3.14×5x2=60.75(平方厘米) 8.圆的半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米） 圆的面积为：3.14×2=12.56（平方厘米） 【解析】涂色部分的面积=正方形的面积一 长：12.56÷2=6.28（厘米） 周长：(6.28+2)×2=16.56（厘米） 2个4圆的面积。 【解析】由题意得，已知圆的周长，根据圆的周 思维与拓展 长公式即可求出圆的半径，再根据圆的面积公 设圆半径为r,大正方形边长为：2r 式求出圆的面积，再根据已知条件圆的面积等 (2r2-2x2rx2=10 于长方形的面积，长方形的宽为半径，长方形 r2=5 的长为圆的面积除以圆的半径，即可求出长方 3.14×-7×22×2=57(平方厘米) 形的长，代入长方形的周长公式即可求解。 思维与拓展 【解析】涂色部分的面积=圆的面积-小正方形的 三个同心圆的面积之比是1：4：9。 面积 涂色部分的面积是4-1=3 单元学习成果验收（三） 空白部分的面积是9-3=6 -、1.425.1250.242.33.164.3:19:1 涂色部分的面积：空白部分的面积=3：6=1：2 5.412.5675.366.21.98 期中综合能力评估 7.15.4214.13【解析】这个半圆的半径是3厘 -、1.461275%2.412.5612.563.7:5 米，周长是3.14×3+3×2=15.42（厘米），面积是 3.14×32÷2=14.13(平方厘米)。 4.92.55.氵6.407.8508.<>2 卷 101 培优 960【解折】3+4+5=12,25÷高 60(厘米)。 10.15【解析】23.55×100÷(3.14×50) =15(周) 二、1.×2.×3.V4.×5.V 三、1.B2.A3.B4.B5.B 6.C【解析】选项A:40÷(3+4)=5(只)…5 (只)，选项B:40÷(2+5)=5(只)…5 (只)，选项C:40÷(1+4)=8(只)，选项D:40 ÷(3+8)=3(只)…7（只），所以它们的数 量比可能是1：4，故选C。 四、1.56%37.5%120%125% 2253学5：6音1611634 3 3=08=号=8 五、1.2×3.14×5=31.4（厘米） 2.4+3=7(米)7×3.14×[(7÷2)2-(4 2)2-(3÷2)2]=9.42(平方米) 六l.n兰x10%9.0m 2.3.14×102=314(平方米) 3.(11+5=6360×石=60(T克) 360×名=30（千克） (2)840÷2×(1+2)=1260(克) 4.设这栋楼现在盖了x米。 2:1=x:10x=20 30-20=10(米) 5.450÷2.5=180(千米/时)3+2=5 3 180×5=108(千米/时) 180-108=72(千米/时) 【解析】根据路程除以相遇时间就是速度和，用 速度和乘甲车占甲、乙两辆车的速度和的分 率，就是甲的速度，再用它们的速度和减去甲 的速度就是乙的速度。 6.40÷(3-1)=20(棵) 20×4=80(棵)20×3=60（棵） 思维与拓展 1+2=31+3=41+4=5 26:1-写-子-号=120（元） 【解析】根据甲、乙、丙每人与其他三人付出租车费的 比得出甲、乙、丙三人所付出租车费分别占总出租车 费的时好行。所以ǒ元对应总出和车安的1 了子了》，相除即可得出一共付出租车费的钱数。 第八周自我诊断练习 一、1.1702.女生人数1203.20÷(1-20%) 4.1055.91606.2000 7.28.658.316.78.25 名卷102