第七周自我诊断练习 (诊断范围：圆的面积)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（冀教版）

(2)3÷10%=30(分) 思维与拓展 去时和返回时的速度比为6：9=2：3 去时和返回时所用时间比为3：2 3+2=55×号=3（时）6×3×2=36（下米） 第六周自我诊断练习 -、1.18.842.412.563.22 4.845.172.76.15.7 7.4.713【解析】18.84÷4=4.71（米）， 18.84÷3.14÷2=3(米)。 8.12【解析】9×2-3×2=12（厘米） 9.51.4【解析62.8÷2+62.8÷3.14=51.4（厘米） 10.612636 二、1.×2.×3.×4.×5.× 三、1.D2.D 3.C【解析】r:2πr=1:2π 4.C【解析】2×3.14×6×5=188.4（米） 5.B 6.B【解析】圆桌的直径：376.8÷3.14= 120(厘米)，选的正方形桌布应该大于圆桌的 直径。 7.C 四、24厘米75.36厘米2厘米12.56厘米 10米20米 五、1.2×3.14×3=18.84（厘米） 2.6.28÷3.14÷2=1(米) 六、1.3.14×4÷2+4+3×2=16.28（厘米） 2.3.14×10÷2+3.14×5÷2+10+5= 38.55(厘米) 七、1.2×3.14×60=376.8（厘米） 2.2×3.14×0.2×350=439.6(米) 3.2×3.14×24=150.72(厘米) 150.72×10=1507.2(厘米) 4.3.14×70×120×60÷100000≈16（千米） 5.蚂蚁A:4×4=16(厘米) 蚂蚁B:3.14×4=12.56(厘米) 16>12.56,蚂蚁A走的路程长。 6.3×2+3.14×3=15.42(分米) 7.设正方形的边长是x厘米。 4x=2×3.14×15x=23.55 【解析】根据题意可知“正方形的周长=圆的 周长”这一等量关系，设正方形的边长是x厘 米，列方程：4x=2×3.14×15,解此方程即可 求出正方形的边长。 思维与拓展 小铁环的周长：2×1×3.14=6.28（厘米） 大铁环的周长：2×4×3.14=25.12（厘米） 小铁环自转的圈数：25.12÷6.28=4（圈） 第七周自我诊断练习 -、1.18.8428.262.1573.164.78.5 5.32π6.3：23：29：47.328.26 8.25.739.25【解析】3.14×10÷2+10= 25.7(厘米)，3.14×(10÷2)2÷2=39.25（平 方厘米)。 培优名 9.12.5675.36【解析】2×3.14×2=12.56 8.50.24【解析】长方形的周长比圆的周长增加 (厘米)，3.14×[(5+2)2-52]=75.36（平方 的部分是2个长方形的宽，即2个半径长，先 厘米)。 求出半径的长，再根据圆的面积公式S=π 10.50.24【解析】12.56×2÷3.14÷2= 求解。 4(厘米)，3.14×42=50.24（平方厘米）。 二、1.A2.C3.D 978.5【解析3.14x10×知=785（平方 4.D【解析】(1+1)×(1+1)-3.14×12= 分米) 0.86(平方厘米) 二、1.B2.B3.D 5.B6.D 4.A【解析】从中午12时到下午3时时针旋转 三、横着看：6厘米18.84厘米 28.26平方厘米4分米25.12分米 了90°，时针走过的周长：2×3.14×5×90 6069 50.24平方分米 7.85(厘米)。 8米16米200.96平方米 5.B6.C 四、1.周长：3.14×12÷2+3.14×8÷2+12-8= 三、1.(1)2×3.14×6.5=40.82（分米） 35.4(米) (2)3.14×4×2+3.14×(4+1×2)×2+ 1 面积：3.14×[(12÷2)2-(8÷2)2]÷2= 31.4(平方米) (1+1)=17.7(厘米) 2.周长：3.14×4+3.14×4×2÷2=25.12（厘米） 面积：3.14×42÷2=25.12（平方厘米） 2.(1)号×3.14×(6÷2-分×(6÷2 五、(6+10)×(6÷2)÷2-3.14×(6÷2)2÷2= =9.63(平方厘米) 9.87(平方分米) (2)3.14×(102-62)=200.96(平方厘米) 六、1.(1)3.14×52=78.5（平方米） 四、1.3.14×40=125.6（厘米） (2)3.14×5×2=31.4(米) 2.3.14×0.8×500=1256(米) 2.25.12÷3.14=8(米) 3.3.14×302×0.72=2034.72(克) 35×3.14×(8÷2)2=1758.4(元) 4.3.14×[(6+2)2-62]=87.92(平方米) 3.567÷(3.14×0.7×90)≈3（分） 5.3.14×(0.4÷2)2+8×0.4≈3.33（平方米） 4.31.4×2÷3.14÷2=10(米) 【解析】扫地机器人清理的地面面积是1个直 3.14×102÷2=157(平方米) 径是0.4米的圆的面积和一个长为8米，宽为 5.10+2+2=14(米) 0.4米的长方形的面积，根据圆的面积公式和 3.14×[(14÷2)2-(10÷2)2]=75.36(平方米) 长方形的面积公式代入数据即可求解。 6.2×3.14×36+86×2=398.08(米) 6.94.2÷3.14÷2=15(米) 3.14×362+86×36×2=10261.44(平方米) 31.4÷3.14÷2=5(米) 【解析】运动场的周长=1个半径为36米的圆 3.14×[(15+5)2-152]=549.5(平方米) 的周长+2个86米，运动场的面积=1个半径 7.3.14×(20÷2)2÷2=157(平方厘米) 为36米的圆的面积+长为86米、宽为2个36 157-57=100(平方厘米)》 米的长方形的面积。 100×2÷20=10(厘米) 7.(5x22-4×3.14×5x2=60.75(平方厘米) 8.圆的半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米） 圆的面积为：3.14×2=12.56（平方厘米） 【解析】涂色部分的面积=正方形的面积一 长：12.56÷2=6.28（厘米） 周长：(6.28+2)×2=16.56（厘米） 2个4圆的面积。 【解析】由题意得，已知圆的周长，根据圆的周 思维与拓展 长公式即可求出圆的半径，再根据圆的面积公 设圆半径为r,大正方形边长为：2r 式求出圆的面积，再根据已知条件圆的面积等 (2r2-2x2rx2=10 于长方形的面积，长方形的宽为半径，长方形 r2=5 的长为圆的面积除以圆的半径，即可求出长方 3.14×-7×22×2=57(平方厘米) 形的长，代入长方形的周长公式即可求解。 思维与拓展 【解析】涂色部分的面积=圆的面积-小正方形的 三个同心圆的面积之比是1：4：9。 面积 涂色部分的面积是4-1=3 单元学习成果验收（三） 空白部分的面积是9-3=6 -、1.425.1250.242.33.164.3:19:1 涂色部分的面积：空白部分的面积=3：6=1：2 5.412.5675.366.21.98 期中综合能力评估 7.15.4214.13【解析】这个半圆的半径是3厘 -、1.461275%2.412.5612.563.7:5 米，周长是3.14×3+3×2=15.42（厘米），面积是 3.14×32÷2=14.13(平方厘米)。 4.92.55.氵6.407.8508.<>2 卷 101 培优 960【解折】3+4+5=12,25÷高 60(厘米)。 10.15【解析】23.55×100÷(3.14×50) =15(周) 二、1.×2.×3.V4.×5.V 三、1.B2.A3.B4.B5.B 6.C【解析】选项A:40÷(3+4)=5(只)…5 (只)，选项B:40÷(2+5)=5(只)…5 (只)，选项C:40÷(1+4)=8(只)，选项D:40 ÷(3+8)=3(只)…7（只），所以它们的数 量比可能是1：4，故选C。 四、1.56%37.5%120%125% 2253学5：6音1611634 3 3=08=号=8 五、1.2×3.14×5=31.4（厘米） 2.4+3=7(米)7×3.14×[(7÷2)2-(4 2)2-(3÷2)2]=9.42(平方米) 六l.n兰x10%9.0m 2.3.14×102=314(平方米) 3.(11+5=6360×石=60(T克) 360×名=30（千克） (2)840÷2×(1+2)=1260(克) 4.设这栋楼现在盖了x米。 2:1=x:10x=20 30-20=10(米) 5.450÷2.5=180(千米/时)3+2=5 3 180×5=108(千米/时) 180-108=72(千米/时) 【解析】根据路程除以相遇时间就是速度和，用 速度和乘甲车占甲、乙两辆车的速度和的分 率，就是甲的速度，再用它们的速度和减去甲 的速度就是乙的速度。 6.40÷(3-1)=20(棵) 20×4=80(棵)20×3=60（棵） 思维与拓展 1+2=31+3=41+4=5 26:1-写-子-号=120（元） 【解析】根据甲、乙、丙每人与其他三人付出租车费的 比得出甲、乙、丙三人所付出租车费分别占总出租车 费的时好行。所以ǒ元对应总出和车安的1 了子了》，相除即可得出一共付出租车费的钱数。 第八周自我诊断练习 一、1.1702.女生人数1203.20÷(1-20%) 4.1055.91606.2000 7.28.658.316.78.25 名卷102培名卷 数学六年级上册 ※ 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣▣ 第七周自我诊断练习 ▣ (诊断范围：圆的面积) 试题讲评 端 时间：90分钟 满分：100分+10分 题号 三 四 五 六 思维与拓展 总分 叔 得分 一、脑筋转一转，准确来填空。(16分】 1.如果一个圆的直径是6分米，那么它的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 2.一个钟表的秒针长10厘米，经过半分钟它扫过的面积是( )平方厘米。 3.圆的半径扩大到原来的4倍，圆的面积就扩大到原来的( )倍 4.在一张边长是10厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方 雪 厘米。 5.（邯郸市)一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆的直径是12厘米，这张 光盘刻录面的面积是( )平方厘米。（结果保留π）》 6.大小两圆的半径之比是3：2，则它们的直径比是( ),周长比是( ),面积比 是( ) 7.在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米， 蟒 面积是( )平方厘米。 8.一张半圆形纸片的直径是10厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方 厘米。 9.(南宫市)一个半径5厘米的圆，它的半径增加2厘米，它的周长增加( )厘米，面 积增加( )平方厘米。 10.（石家庄市)下图是一个圆被平均分成若干份后拼成的近似长方形，这个圆的面积是 ( )平方厘米。 帝 12.56cm 容到 二、脑瓜转一转，精挑又细选。(12分)】 做蚁格图 1.圆的面积由( )决定 A.半径 B.圆心 C.圆周率 D.无法确定 培优名卷 37 2.一个圆的周长是12.56厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 A.6.28 B.9.42 C.12.56 D.25.12 3.(馆陶县)如果大圆和小圆的直径之比是1：2，已知小圆的面积是314平方厘米，那么大 圆的面积应是( )平方厘米。 A.314 B.628 C.942 D.1256 4.如图，圆的半径是1厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。 A.0.215 B.0.512 C.0.68 D.0.86 5.把三根长12.56分米的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，它们的面积关系是( A.S长>S正>S圆 B.S圆>S正>S长 C.S正>S圆>S长 D.S网=S长=S正 6.小王、小李和小张分别从大小相同的正方形纸中剪图形，如图所示，这种正方形纸的利用 率()。 小王 小李 小张 A.小王的利用率最高 B.小李的利用率最高 C.小张的利用率最高 D.三人的利用率相同 三、填表。(9分)】 圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积 3厘米 8分米 50.24米 四、求下面图形的周长和面积。(12分) 4 cm 4cm =8m二 12m 培优名卷 38 五、求涂色部分的面积。(6分】 6 dm 10 dm 六、认真审好题，解答没问题。(45分) 1.王奶奶家有一块圆形的菜地，它的半径是5米。(6分) (1)这块菜地的面积是多少平方米？ (2)如果王奶奶沿着这块菜地的边缘走一圈，要走多少米？ 2.实验二小“琴广场”有一个圆形的景观台，周长是25.12米。现要给景观台的地面铺上地 砖，如果每平方米的成本是35元，铺满整个景观台共需要多少钱？(5分) 3.一辆自行车轮胎的外直径是0.7米，如果车轮平均每分钟转90周，要通过一座567米的 大桥需要多少分钟？（得数保留整数）(6分) 培优名卷 39 4.公园用31.4米长的篱笆围成一个靠墙的半圆形的草坪，这个草坪的面积是多少平方米？ (6分) 5.在花卉博览会上，把一个直径为10米的圆形展区的半径向外延伸2米变成了一个新的圆 形展区（如图）。新展区的面积比原来增加了多少平方米？(7分) 2m 10m 2m 6.如图，是实验小学的运动场。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？(7分) 86m 36m) 7.下图是由4个半径为5厘米的圆组成的图形，求涂色部分的面积。(8分) 0 0 思维与拓展(10分) 如图，大正方形的面积比小正方形的面积多10平方厘米，求涂色部分的面积。 培优名卷(40