4.6 圆环的面积-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步课件（冀教版）

冀教版 数学 六年级 上册 圆环的面积 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆的周长和面积 课堂练习 4 课前导入 某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池的周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米? 圆环的面积 返回 这样的图形叫做圆环。 (1)喷水池和甬路的占地面积: 3.14×(1+3)²=3.14×16= 50.24（平方米） (2)喷水池的占地面积: З.14×З²=З.14×9=28.26 (平方米) (3)甬路的占地面积： 50.24-28.26=21.98 (平方米) 答:甬路的占地面积是21.98平方米。 圆环的面积 返回 一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米? 小朋友谈谈你们的做法。 探究新知 圆环的面积 返回 我这样算： 你更喜欢谁的算法？ 我这样算: 3.14×20²-3.14×16² =1256-803.84 =452.16 (平方厘米) 3.14×(20²-16²) =3.14×144 =452.16 (平方厘米) 圆环的面积 返回 课堂练习 母题 1.找一张光盘，指出光盘上的圆环，测量有关数据，计算圆环的面积。 R=6 cm r=0.6 cm [实测数据为冀教六数上光盘] S圆环＝3.14×（R 2－r2） S圆环＝3.14×（62－0.62） ≈ 111.91(cm2) 圆环的面积 返回 16 cm 25 cm S纸面＝3.14×[252－（25－16）2]÷2 ＝854.08(cm2) 答：扇子打开后纸面面积为854.08cm2。 2.拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽度，再计算扇子打开后扇子纸面的面积。 圆环的面积 返回 3.计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米） 3.14×（62-32） =3.14×27 =84.78（平方厘米） 3.14×（8÷2）2÷2 =3.14×16÷2 =25.12（平方厘米） 3.14×（8÷2÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 25.12－12.56=12.56（平方厘米） r= R= R=8÷2=4 r=8÷2÷2=2 圆环的面积 返回 3.14×（142-82）÷2 =3.14×132÷2 =207.24（平方厘米） 16÷2=8（厘米） 8＋6=14（厘米） R=16÷2+6=14 r=16÷2=8 3.计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米） 圆环的面积 返回 4.一个矿泉水桶(如右图）的底面周长是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里面量，长是2米，宽是1.6米。这辆小货车一次最多可运多少桶矿泉水? 水桶直径：100.48÷3.14=32（厘米） 2米=200厘米 （200÷32）×（160÷32） ≈6×5 =30（桶） 答：这辆小货车一次最多可运30桶矿泉水。 1.6米=160厘米 圆环的面积 返回 5．一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘米，高是13厘米。请你设计一个长方体包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。 （答案不唯一，合理即可） 长：5×6=30（厘米） 宽：5×4=20（厘米） 高：13厘米 答：可以设计成长30厘米、宽20厘米、高13厘米的长方体包装箱。 圆环的面积 返回 1.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米? 3.14×[(6+1)²- 6²] =3.14×[49-36] =3.14×13 =40.82 (m²) 答：水泥路的面积是40.82平方米 变式题 圆环的面积 返回 2.试一试。 (1)大圆和小圆的直径比是3:2，周长比是( )：（ ），面积比是（ ）：（ ）。 (2)小圆的直径与大圆的半径相等，大圆的面积是小圆的（ ）倍。 (3)一个环形的铁片外圆直径是10分米，内圆直径是6分米，这个环形铁片的面积是（ ）平方分米。 3 2 9 4 4 16π 圆环的面积 返回 （1）一个环形垫圈的外圆半径是2厘米，内圆半径是1厘米，这个垫圈的面积是（ ）平方厘米。 （2）一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 9.42 3.14×（50÷2）²－3.14×（10÷2）²=1884（m²） 所以它的占地面积是1884平方米。 3. 圆环的面积 返回 4.光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。他的面积是多少平方厘米？ 3.14×（6²-2²） =3.14×（36-4） =3.14×32=100.48cm² 所以他的面积是100.48平方厘米。 圆环面积=大圆面积－小圆面积 圆环的面积 返回 5.校园圆形花池的直径为10m，在花池的周围修一条2m宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 3.14×[（5+2）²-5²] =3.14×（49-25） =3.14×24 =75.36m² 答：水泥路的面积是75.36平方米。 圆环的面积 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 1、圆环面积S=外圆面积-内圆面积 =圆周率×（大半径平方－小半径平方） =π(R²-r²)。 2、圆环面积S=π[(R-r)×(R+r)]。 圆环的面积 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 R=大圆半径，r=小圆半径 圆环宽度=大圆半径-小圆半径。 圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)，整个圆有一个大半径（R)，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。 圆环的面积 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 圆环的面积 返回 伴你成长 $